2024-2025学年山东省潍坊第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省潍坊第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知向量a=2,2，b=x,1，若b//2a−b，则x=( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
2.若θ∈(π2,3π4)，则下列各式中正确的有的个数是( ) ①sinθ+csθ0；③|sinθ|0．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3.在区间(0,2π)范围内，与−34π5终边相同的角是( )
A. π5B. 2π5C. 4π5D. 6π5
4.“圆材埋壁”是我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题，现有一个“圆材埋壁”模型，其截面如图所示.若圆柱材料的截面圆的半径长为1，圆心为O，墙壁截面ABCD为矩形，且劣弧AB的长等于半径OA长的2倍，则圆材埋在墙壁内部的截面面积是( )
A. 1
B. 12sin2
C. 2−12sin2
D. 1−12sin2
5.化简 1−2sin(π−2)cs(π+2)的结果是( )
A. sin2+cs2B. sin2−cs2C. cs2−sin2D. −sin2−cs2
6.已知sinα+2π3=1213，则cs5π6−α=( )
A. 513B. 1213C. −513D. −1213
7.角α的终边与单位圆交于点Psinπ6,csπ6，则sinπ2−α+cs3π2+α的值为( )
A. −1+ 32B. 1+ 32C. −1− 32D. 1− 32
8.如图，在▵ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB，AC于不同的两点M,N，若AB=mAM，AC=nAN，m>0,n>0，则2m+8n的最小值( )
A. 2B. 8C. 9D. 18
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.在▵ABC中，AE=2EC，点D是线段BC的中点，线段BE交AD于F，则下列说法正确的是( )
A. AD=12BC−BAB. BE=13BA+23BC
C. AD=43AFD. ▵BFD与▵BFA的面积之比为1:4
10.已知5π4