山东省枣庄市山亭区2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省枣庄市山亭区2024-2025学年八年级下学期3月月考数学试题（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 如果，，那么下列不等式不成立的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 5，7，12B. 2，3，4C. 1，1，D. ，，
3. 如图，中，，，是的中线，点在上，，则等于（ ）
A. B. C. D.
4. 在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ）
A. 三边中线的交点B. 三条角平分线的交点
C. 三边上高的交点D. 三条垂直平分线的交点
5. 已知是方程的解，那么关于的不等式解集是（ ）
A. B. C. D.
6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为（ ）
A. B. 或C. 或D. 或
7. 用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于”，应先假设这个直角三角形中（ ）
A. 有一个锐角小于
B. 每一个锐角都小于
C. 有一个锐角大于
D 每一个锐角都大于
8. 使有意义的x的取值，在数轴上表示正确的是（ ）
A B. C. D.
9. 某超市用元购进某种水果千克，运输和销售的过程中有的正常损耗，要使销售利润不低于，该水果每千克的售价至少为多少元？设该水果每千克的售价为元，由题意列不等式，得（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，顶角A为120°的等腰△ABC中，底边BC为，DE垂直平分AB于点D，则AE的长为( )
A 2B. 2＋C. D. 3
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11. 不等式的非负整数解有______个．
12. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆，若衣架收拢，，如图②，则此时A，B两点之间的距离是______．
13. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是________．

14. 如图，是等边三角形，点D在边上，点E在延长线上，若交BC于P，且，，则__________．
15. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上一动点，则△ABP周长的最小值是 ___．
16. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为 ______．
第Ⅱ卷
三、解答题（共8小题，满分72分）
17. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
．
18. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N．若∠ABC＝70°．
（1）求∠A的度数；
（2）求∠NBC的度数；
19. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．
（1）求证：平分．
（2）若面积为，，求的长．
20. （两线并用）作图题：如图，点和点在内部，请你作出点，使点到点和点的距离相等，且到两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）

21. 已知，平分，，，是垂直平分线，求证：．
22. 如图，已知直线经过点，，直线与直线相交于点M，与x轴交于点D，点M的横坐标为．
（1）根据图象，直接写出当时，x的取值范围是什么？
（2）求直线的表达式和a的值．
23. 每年6月5日是“世界环境日”，某小区为积极响应“共建清洁美丽世界”号召，计划购进A，B两种树苗共60棵美化小区环境，已知A种树苗每棵130元，B种树苗每棵150元，若购进A种树苗的数量不多于B种树苗的两倍，则A，B两种树苗各购进多少棵时，费用最省？最省费用是多少？
24. 已知和都是等腰直角三角形，．
【初步探索】如图，点、、在同一条直线上，点在上，连结、，线段与的数量关系是____________，位置关系是______．
【拓展延伸】如图，点、、不在同一条直线上，点在内，点在外，连结、，中的结论是否仍然成立？请说明理由．
【知识应用】如图，和两块等腰直角三角尺，．连结、．若有，则的度数为____________．