山东省德州市禹城市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份山东省德州市禹城市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题（原卷版+解析版），共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米墨色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁．
一、选择题（每小题4分，共48分）
1. 在，0，，2这四个数中，最小的数是（ ）
A. B. 0C. D. 2
2. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A B.
C. D.
3. 如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A. 垂线段最短B. 经过一点有无数条直线C. 两点之间，线段最短D. 经过两点，有且仅有一条直线
4. 下列说法：①单项式的系数是；②如果，那么是线段的中点；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④两条射线组成的图形叫角；⑤连接两点间的线段，叫做这两点的距离；⑥射线和射线是同一条射线；其中正确的个数为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合的图形共有（ ）
A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
6. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
8. 已知，，且，则的值等于（ ）
A. 2或B. 1或C. 2或1D. 或
9. 吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，另一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（ ）
A. 不盈不亏B. 盈利元C. 盈利元D. 亏损元
10. 从海岛点观察海上两艘轮船、．轮船在点的北偏东方向；轮船在点的南偏东方向，则（ ）
A B. C. D.
11. 如图是某月的日历，用形如“十”字型框任意框出5 个数．对于这一个月的日历来说，这5个数的和不可能是（ ）
A 110B. 75C. 70D. 50
12. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
A. 37B. 38C. 41D. 44
二、填空题（每小题4分，共24分）
13. 未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为________________元.
14. 已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为___．
15. 若关于的一元一次方程的解是，则的值是______．
16. 如图，点A、、在一条直线上，，，那么的度数为______．
17. 已知数轴上A，B两点对应数分别为，4，P为数轴上一动点，对应数为x，若P点到A，B距离和为12，则x的值为________．
18. 规定：，例如，当时，；已知的值为202，则的值为________．
三、解答题（共78分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
20. 先化简，再求值：，其中：与是同类项．
21. 如图，点是线段延长线上的一点，且、将线段分成三部分，其中；
（1）若，求的长．
（2）若，求的长．
22. 在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除，一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除．你能说出其中的道理吗？我们已经学习了用字母表示数，先来看两位数的情形，若一个两位数的十位、个位上的数字分别为，则通常记这个两位数为，于是，显然能被3整除，因此，如果能被3整除，那么就能被3整除，即能被3整除．根据上述材料，解答下列问题：
（1）下列各数中，能被3整除的有______；（填序号）
①25； ②225； ③1025； ④2025
（2）设是一个四位数，若能被3整除，试说明这个数能被3整除．
23. 如图是某长方体包装盒的展开图．设长方体的高为．根据图中具体的数据，解答下列问题：

（1）用含的式子表示这个长方体的长和宽；
（2）若长方体盒子的长比宽多，求这种长方体包装盒的体积；
（3）满足（2）中条件的长方体的表面展开图还有不少，你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长．
24. 茶具，在中国源远流长的茶文化中是点睛之品，在爱茶之友眼中更是一种艺术，某种型号的茶具深受爱茶之友的喜爱，且这套茶具均在甲乙两个茶店出售．
（1）已知每套茶具由1个茶壶和8个茶杯组成，若某工厂现有120名员工，每个工人一天能做200个茶杯或50个茶壶．该工厂该如何安排工人生产，才能使每天生产的茶壶和茶杯刚好配套？
（2）在元旦节期间两个茶店推出促销活动，甲店：全场茶叶和茶具均按八八折优惠；乙店：无论茶叶、茶具，购物总金额不超过200元，不给予优惠，超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠，超过500元的部分打八折；已知甲乙两家茶店相同商品的标价都一样．
①当一次性购物总额400元时，甲、乙两家茶店实付款分别是多少？
②若某顾客购物总额相同，其乙店实付款482元，问其在甲店需实付款多少元？
25. 数学活动：折纸中的数学
【知识背景】我们在第六章《几何图形初步》中学习了角的平分线，并会用折纸的方法作角平分线．如图是教材第175页的探究，将纸片折叠使与重合，是折痕，此时与重合，所以，射线是的平分线．
【知识初探】
（1）如图（1），点P，Q分别是长方形纸片的对边上的点，连结，将和分别对折，使点A，B都分别落在上的和处，点C落在处，分别得折痕，则的度数是______；
类比再探】
（2）如图（2），将长方形纸片分别沿直线，折叠，使点A，B分别落在点，处，，和不在同一条直线上，且被折叠的两部分没有重叠部分．
①若，，求的度数；
②若，求的度数（用含的式子表示）；