2024-2025学年上海市宝山区行知中学高二（下）期中数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年上海市宝山区行知中学高二（下）期中数学试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关线性回归分析的四个命题：①线性回归直线必过样本数据的中心点(x−,y−)；②回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线；③当相关性系数r>0时，两个变量正相关；③如果两个变量的相关性越强，则相关性系数r就越接近于1.其中真命题的个数为( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.空间四边形OABC中，OA=a，OB=b，OC=c，且OM=23OA，BN=NC，则MN=( )
A. 12a−23b+12cB. 12a+12b−12c
C. −23a+23b+12cD. −23a+12b+12c
3.下列随机事件中的随机变量X服从超几何分布的是( )
A. 将一枚硬币连抛3次，记正面向上的次数为X
B. 从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部，记选出女生的人数为X
C. 某射手的射击命中率为0.8，现对目标射击1次，记命中的次数为X
D. 盒中有4个白球和3个黑球，每次从中摸出1个球且不放回，记第一次摸出黑球时摸取的次数为X
4.如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f(x)相切于两点，则函数F(x)=f(x)−kx有( )
A. 1个极大值点，2个极小值点B. 2个极大值点，1个极小值点
C. 3个极大值点，无极小值点D. 3个极小值点，无极大值点
二、填空题：本题共12小题，共60分。
5.(x+1x)8的二项式展开式中，常数项为______．
6.已知等差数列{an}中，公差d>0，且a3a7=−16，a4+a6=0，则a10= ______．
7.某同学10次数学检测成绩统计如下：95，97，94，93，95，97，97，96，94，93，设这组数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a、b、c的大小为______.(用>符号连接)
8.已知f(x)=ex+2x2−ax，函数y=f(x)在点(1,f(1))处切线的斜率是4，则实数a= ______．
9.一个盒子中装有2个红球，8个黑球，从中不放回地任取1个小球，则第二次才取出红球的概率是______．
10.若方程4x2+ky2=4k表示双曲线，则此双曲线的虚轴长等于______．
11.已知点A(2,3)，点B(−2, 3)，直线l过点P(−1,0)，若直线l与线段AB相交，则直线l的倾斜角的取值范围是______．
12.某学校组织学生参加劳动实践活动，其中4名男生和2名女生参加农场体验活动，体验活动结束后，农场主与6名同学站成一排合影留念，则2名女生互不相邻，且农场主站在中间的方法数为______.(用数字作答)
13.如图，在棱长为4的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为BC的中点，点P为线段D1E上一动点，则异面直线C1P与AD所成角的最小值为______.(结果用反余弦表示)
14.据统计，某种脐橙的果实横径(单位：mm)服从正态分布N(80,52)，现任取10个这种脐橙.设其果实横径在[75,90)的个数为X，则E(X)= ______．
附：X∼N(μ,σ2)，P(μ−σ