2022-2023学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2022-2023学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷（含答案），共17页。
一、单项选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确
的.）
1
．（3 分）下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（ꢀꢀ）
A．调查某地全年的游客流量
B．乘坐地铁前的安检
C．调查某种型号灯泡的使用寿命
D．调查春节联欢晚会的收视率
2
．（3 分）下列选项中，无理数的是（ꢀꢀ）
A．
．（3 分）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ꢀꢀ）
A．（﹣1，﹣2） B．（1，﹣2） C．（1，2）
．（3 分）若 a＜b，则下列结论中，不成立的是（ꢀꢀ）
A．a+3＜b+3 B．a﹣3＜b﹣3 C．﹣3a＜﹣3b
B．|﹣2|
C．
D．0
3
4
D．（﹣1，2）
D．
5
．（3 分）如图，三条直线 AB，CD，EF 交于点 O，且 AB⊥CD，若∠EOD＝70°，则∠BOF＝（ꢀꢀ）
A．10°
B．30°
C．35°
D．20°
6
．（3 分）已知方程 2mx﹣y＝10 的一组解为
，则 m 的值是（ꢀꢀ）
A．6
B．
C．4
D．
7
8
．（3 分）不等式
的整数解是（ꢀꢀ）
A．0，1
B．﹣1，0
C．﹣1，0，1
D．无解
．（3 分）有四位同学一起研究一道数学题，已知条件是：如图，F，G 分别是三角形 ABC 的边 BC 和 AC
上的一点，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为 D，E，连接 DG．则他们的说法错误的是（ꢀꢀ）
第 1 页（共 17 页）

A．甲说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．
B．乙说：“如果还知道∠AGD＝∠ACB，则能得到∠CDG＝∠BFE．
C．丙说：“如果还知道∠ADG＝∠AGD，则能得到∠EBF＝∠ACB．”
D．丁说：“如果还知道 DG∥BC，则能得到∠CDG＝∠BFE．”
二、多项选择题（本题有 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得 5
分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分，）
（
多选）9．（5 分）某校为了解七年级 700 名学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级 50 名学
生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下列说法正确的是（ꢀꢀ）
A．一半以上的学生参加社会实践活动的时间是 10﹣14h
B．84%的学生参加社会实践活动的时间不少于 10h
C．学生参加社会实践活动时间最多的是 16h
D．由样本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为 6﹣8h 的大约有 28 人
（
多选）10．（5 分）已知关于 x，y 的方程组
下列结论正确的是（ꢀꢀ）
A．当 k＝0 时，该方程组的解也是方程 x﹣2y＝﹣1 的解
B．存在实数 k，使得 x+y＝0
C．当 3x+5y＝3 时，k＝﹣1
第 2 页（共 17 页）

D．不论 k 取什么实数，x+3y 的值始终不变
三、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.
1
1
1．（3 分）9 的算术平方根是 ꢀ
2．（3 分）七年级三班座位按 7 排 8 列排列，王东的座位是 3 排 4 列，简记为（3，4），张三的座位是 5
排 2 列，可简记为ꢀ ꢀ．
3．（3 分）x 的 2 倍与 5 的差是负数，用不等式表示为 ꢀ
4．（3 分）一组数据，其中最大值是 177cm，最小值是 154cm，对这种数进行整理时，若取组距为 3，则
适合的组数是 ꢀ ꢀ．
5．（3 分）如图所示，直线 l∥m，将含有 45°角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上．若∠1＝
5°，则∠2 的度数为 ꢀ ꢀ．
ꢀ．
1
1
ꢀ．
1
2
1
6．（3 分）阅读下列材料：因为
若规定实数 m 的整数部分记为[m]，小数部分记为{m}，可得[
此规定计{5﹣ }的值是 ꢀ ꢀ．
三、解答题（本大题有 8 小题，共 68 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）
，即 2
＜3，所以
的整数部分为 2，小数部分为
，
]＝2，{ }＝ ﹣2．按照
1
7．（6 分）（1）计算
2）解不等式 3（x﹣1）＞2x，并在数轴上表示解集．
8．（6 分）解方程组：
9．（8 分）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，求∠C 的度数．
﹣
；
（
1
1
．
2
0．（8 分）学校社团活动可以丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校为了解七年级 200 名学
生参加不同社团分类的情况，开展了抽样调查，并根据抽样数据制作出如图所示的两个不完整统计图，
根据图中信息完成以下问题：
第 3 页（共 17 页）

（
1）填空：
①这次调查的学生人数是 ꢀ
ꢀ；
②在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形圆心角的度数是 ꢀ
ꢀ；
（
2）估算七年级全体学生参加艺术类社团的学生人数．
2
1．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 先向左平移 1 个单立长度，再向下平移 6 个单位长度，
得到Δ A'B'C′．
（
（
1）画出△A'B'C'；
2）连接 A'B，A'C，求△A'BC 和△A'B'C'的面积差．
2
2
2．（9 分）“广交会”是我国目前历史最长，规模最大的综合性国际贸易盛会，第 133 届“广交会”于 2023
年 4 月 15 日开幕，某参展商需要用大小两种货车运货，1 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运货 6 吨，2
辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 14 吨，问：每辆大货车与小货车一次分别可以运货多少吨？
3．（10 分）对于两个数 a，b，我们定义：
①M（a，b）表示这两个数的平均数，例如
；
②max（a，b）表示这两个数中更大的数，当 a≥b 时，max（a，b）＝a；当 a＜b 时，max（a，b）＝
b；例如：max（﹣1，3）＝3．根据以上材料，解决下列问题：
第 4 页（共 17 页）

（
（
1）填空：M（2022，2024）＝ꢀ
ꢀ，max（2023，2024）＝ꢀ
ꢀ；
2）已知 max{﹣2x+5，﹣1}＝﹣2x+5，求 x 的取值范围；
（
3）已知
，求 x 和 y 的值．
2
4．（12 分）已知点 A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣4，﹣6），过点 C 作 x 轴的平行线 m，交 y 轴于点
D，一动点 P 从 C 点出发，在直线 m 上以 1 个单位长度/秒的速度向右运动．
（
1）如图，当点 P 在第四象限时，连接 OP，作射线 OE 平分∠AOP，过点 O 作 OF⊥OE．
①填空：若∠OPD＝60°，则∠POF＝ꢀ
ꢀ；
②设
，求 a 的值．
（
（
2）若与此同时，直线 m 以 2 个单位长度/秒的速度竖直向上运动，设运动时间为 t 秒，点 P 的坐标为
x，y）．
①
在坐标轴上是否存在满足条件的点 P，使得 S△ABP＝6．若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说
明理由；
②求 x 和 y 的关系式．
第 5 页（共 17 页）

2
022-2023 学年广东省广州市天河区七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确
的.）
1
．（3 分）下列调查方式，你认为最合适全面调查的是（ꢀꢀ）
A．调查某地全年的游客流量
B．乘坐地铁前的安检
C．调查某种型号灯泡的使用寿命
D．调查春节联欢晚会的收视率
【
解答】解：A．调查某地全年的游客流量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．乘坐地铁前的安检，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
C．调查某种型号灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
2
．（3 分）下列选项中，无理数的是（ꢀꢀ）
A．
解答】解：A．
B．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；
C． 是无理数，故本选项符合题意；
B．|﹣2|
C．
D．0
【
是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；
D．0 是整数，属于有理数，故本选项不符合题意．
故选：C．
3
．（3 分）在平面直角坐标系中，下列各点在第四象限的是（ꢀꢀ）
A．（﹣1，﹣2）
B．（1，﹣2）
C．（1，2）
D．（﹣1，2）
【
解答】解：A、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项不符合题意；
B、（1，﹣2）在第四象限，故本选项符合题意；
C、（1，2）在第一象限，故本选项不符合题意；
D、（﹣1，2）在第二象限，故本选项不符合题意．
故选：B．
4
．（3 分）若 a＜b，则下列结论中，不成立的是（ꢀꢀ）
第 6 页（共 17 页）

A．a+3＜b+3
解答】解：A、不等式 a＜b 的两边同时加上 3，不等号的方向不变，即 a+3＜b+3，故此选项不符合
题意；
B．a﹣3＜b﹣3
C．﹣3a＜﹣3b
D．
【
B、不等式 a＜b 的两边同时减去 3，不等号的方向不变，即 a﹣3＜b﹣3，故此选项不符合题意；
C、不等式 a＜b 的两边同时乘﹣3，不等号的方向改变，即﹣3a＞﹣3b，故此选项符合题意；
D、不等式 a＜b 的两边同时除以 3，不等号的方向不变，即
＜
，故此选项不符合题意．
故选：C．
5
．（3 分）如图，三条直线 AB，CD，EF 交于点 O，且 AB⊥CD，若∠EOD＝70°，则∠BOF＝（ꢀꢀ）
A．10°
B．30°
解答】解：∵AB⊥CD，
∠AOD＝90°，
C．35°
D．20°
【
∴
∴
∴
∠AOE＝∠AOD﹣∠EOD＝90°﹣70°＝20°．
∠BOF＝∠AOE＝20°．
故选：D．
6
．（3 分）已知方程 2mx﹣y＝10 的一组解为
，则 m 的值是（ꢀꢀ）
C．4 D．
解答】解：∵x＝1，y＝2 是方程 2mx﹣y＝10 的一组解，
将 x＝1，y＝2 代入方程 2mx﹣y＝10，得 2m﹣2＝10，解得 m＝6．
A．6
B．
【
∴
故选：A．
．（3 分）不等式
A．0，1
7
的整数解是（ꢀꢀ）
B．﹣1，0
C．﹣1，0，1
D．无解
第 7 页（共 17 页）

【
解答】解：∵
，
∴
∴
不等式组的解集为﹣1＜x＜
，
不等式组的整数解为 0，1．
故选：A．
8
．（3 分）有四位同学一起研究一道数学题，已知条件是：如图，F，G 分别是三角形 ABC 的边 BC 和 AC
上的一点，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为 D，E，连接 DG．则他们的说法错误的是（ꢀꢀ）
A．甲说：“如果还知道∠CDG＝∠BFE，则能得到∠AGD＝∠ACB．
B．乙说：“如果还知道∠AGD＝∠ACB，则能得到∠CDG＝∠BFE．
C．丙说：“如果还知道∠ADG＝∠AGD，则能得到∠EBF＝∠ACB．”
D．丁说：“如果还知道 DG∥BC，则能得到∠CDG＝∠BFE．”
【
∴
∴
∵
∴
∴
∴
∴
解答】解：A、∵CD⊥AB，EF⊥AB，
CD∥EF，
∠BCD＝∠BFE，
∠CDG＝∠BFE，
∠BCD＝∠CDG，
DG∥BC，
∠AGD＝∠ACB，
甲的说法正确，
故此选项不符合题意；
B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴
∴
∵
∴
CD∥EF，
∠BCD＝∠BFE，
∠AGD＝∠ACB，
DG∥BC，
第 8 页（共 17 页）

∴
∴
∴
∠BCD＝∠CDG，
∠CDG＝∠BFE，
乙的说法正确，
故此选项不符合题意；
C、由∠ADG＝∠AGD，不能得到∠EBF＝∠ACB，
∴
丙的说法错误，
故此选项符合题意；
D、∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴
∴
∵
∴
∴
∴
CD∥EF，
∠BCD＝∠BFE，
DG∥BC，
∠CDG＝∠BCD，
∠CDG＝∠BFE，
丁的说法正确，
故此选项不符合题意；
故选：C．
二、多项选择题（本题有 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得 5
分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分，）
（
多选）9．（5 分）某校为了解七年级 700 名学生本学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级 50 名学
生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则下列说法正确的是（ꢀꢀ）
A．一半以上的学生参加社会实践活动的时间是 10﹣14h
第 9 页（共 17 页）

B．84%的学生参加社会实践活动的时间不少于 10h
C．学生参加社会实践活动时间最多的是 16h
D．由样本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为 6﹣8h 的大约有 28 人
【
解答】解：A、参加社会实践活动的时间是 10﹣14h 所占的百分比为
B、参加社会实践活动的时间不少于 10h 所占的百分比为 ＝84%，故符合题意；
C、最后一个小组的时间范围为 14～16h，但不代表一定有活动时间为 16h 的同学，故不符合题意；
＝64%，故符合题意；
D、由样本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为 6﹣8h 的大约有 700×
＝28 人，故符合题
意；
故选：ABD．
（
多选）10．（5 分）已知关于 x，y 的方程组
下列结论正确的是（ꢀꢀ）
A．当 k＝0 时，该方程组的解也是方程 x﹣2y＝﹣1 的解
B．存在实数 k，使得 x+y＝0
C．当 3x+5y＝3 时，k＝﹣1
D．不论 k 取什么实数，x+3y 的值始终不变
【
解答】解：当 k＝0 时，方程组为
将①的左右两边同时乘以 2，得 2x+4y＝0③．
﹣②得 y＝1．
．
③
将 y＝1 代入①，得 x+2＝0，解得 x＝﹣2．
当 x＝﹣2，y＝1 时，x﹣2y＝﹣2﹣2＝﹣4．
∴
当 k＝0 时，该方程组的解不是方程 x﹣2y＝﹣1 的解．
故 A 不符合题意．
将各方程左右两边分别相减，得 x+y＝2k﹣1．
当 x+y＝0 时，有 2k﹣1＝0，解得 k＝
．
故 B 符合题意．
将各方程左右两边分别相加，得 3x+5y＝4k﹣1．
当 3x+5y＝3 时，有 4k﹣1＝3，解得 k＝1．
故 C 不符合题意．
将方程 x+2y＝k 左右两边同时乘以﹣3，得﹣3x﹣6y＝﹣3k，
第 10 页（共 17 页）

将它与方程 2x+3y＝3k﹣1 左右两边分别相加，得﹣x﹣3y＝﹣1，即 x+3y＝1．
故 D 符合题意．
故答案为：BD．
三、填空题（本题有 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.
1
1．（3 分）9 的算术平方根是 ꢀ3ꢀ．
2
9
【
∴
解答】解：∵（±3） ＝ ，
9 的算术平方根是 3．
故答案为：3．
1
2．（3 分）七年级三班座位按 7 排 8 列排列，王东的座位是 3 排 4 列，简记为（3，4），张三的座位是 5
排 2 列，可简记为ꢀ（5，2）ꢀ．
【
∴
解答】解：∵王东的座位是 3 排 4 列，简记为（3，4），
张三的座位是 5 排 2 列，可简记为（5，2）．
故答案为：（5，2）．
1
1
3．（3 分）x 的 2 倍与 5 的差是负数，用不等式表示为 ꢀ2x﹣5＜0ꢀ．
【
∴
解答】解：∵x 的 2 倍与 5 的差是负数，
2x﹣5＜0，
故答案为：2x﹣5＜0．
4．（3 分）一组数据，其中最大值是 177cm，最小值是 154cm，对这种数进行整理时，若取组距为 3，则
适合的组数是 ꢀ8ꢀ．
【
解答】解：（177﹣154）÷3＝7
，
即适合的组数是 8．
故答案为：8．
1
5．（3 分）如图所示，直线 l∥m，将含有 45°角的三角形板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上．若∠1＝
2
5°，则∠2 的度数为 ꢀ20°ꢀ．
【
∵
解答】解：如图，过点 B 作 BD∥l．
直线 l∥m，
第 11 页（共 17 页）

∴
∴
∵
∴
∴
BD∥l∥m，
∠4＝∠1＝25°，
∠ABC＝45°，
∠3＝∠ABC﹣∠4＝45°﹣25°＝20°，
∠2＝∠3＝20°．
故答案为：20°．
1
6．（3 分）阅读下列材料：因为
，即 2
＜3，所以
的整数部分为 2，小数部分为
]＝2，{ }＝ ﹣2．按照
，
若规定实数 m 的整数部分记为[m]，小数部分记为{m}，可得[
此规定计{5﹣
}的值是 ꢀ3﹣
ꢀ．
【
解答】解：{5﹣ }＝5﹣
﹣2＝3﹣
．
故答案为：3﹣
．
三、解答题（本大题有 8 小题，共 68 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）
17．（6 分）（1）计算
﹣
；
（
【
＝
（
2）解不等式 3（x﹣1）＞2x，并在数轴上表示解集．
解答】解：（1）原式＝2﹣3
﹣1；
2）3（x﹣1）＞2x，
3
3
x﹣3＞2x，
x﹣2x＞3，
x＞3，
在数轴上表示不等式的解集是：
．
1
8．（6 分）解方程组：
【解答】解：
．
，
第 12 页（共 17 页）

①
+②得：3x＝3，即 x＝1，
把 x＝1 代入①得：y＝2，
则方程组的解为
9．（8 分）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，求∠C 的度数．
．
1
【
∴
∠
解答】解：∵AD∥BC，
∠1＝∠B，
2＝∠C，
又∵AD 平分∠EAC，
∴
∴
∠1＝∠2，
∠C＝∠B＝30°．
2
0．（8 分）学校社团活动可以丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，某校为了解七年级 200 名学
生参加不同社团分类的情况，开展了抽样调查，并根据抽样数据制作出如图所示的两个不完整统计图，
根据图中信息完成以下问题：
（
1）填空：
这次调查的学生人数是 ꢀ50ꢀ；
①
第 13 页（共 17 页）

②在扇形统计图中，表示“书法类”所在扇形圆心角的度数是 ꢀ72°ꢀ；
（
【
2）估算七年级全体学生参加艺术类社团的学生人数．
解答】解：（1）①这次调查的学生人数是：20÷40%＝50（名）；
②表示“书法类”所在扇形圆心角的度数是：360°×
＝72°；
故答案为：①50；②72°；
（
2）艺术的人数为 50﹣（20+10+15）＝5（名），
2
00×
＝20（人），
答：估计七年级全体学生参加艺术类社团的学生人数为 20 人．
1．（9 分）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 先向左平移 1 个单立长度，再向下平移 6 个单位长度，
得到Δ A'B'C′．
2
（
（
1）画出△A'B'C'；
2）连接 A'B，A'C，求△A'BC 和△A'B'C'的面积差．
【
解答】解：（1）如图，
第 14 页（共 17 页）

△
（
A'B'C'即为所求；
2）∵△A'BC 的面积为 ×5×4＝10，△A'B'C'的面积为 ×5×2＝5，
∴
△A'BC 和△A'B'C'的面积差为 10﹣5＝5．
2
2．（9 分）“广交会”是我国目前历史最长，规模最大的综合性国际贸易盛会，第 133 届“广交会”于 2023
年 4 月 15 日开幕，某参展商需要用大小两种货车运货，1 辆大货车与 1 辆小货车一次可以运货 6 吨，2
辆大货车与 3 辆小货车一次可以运货 14 吨，问：每辆大货车与小货车一次分别可以运货多少吨？
【
解答】解：设每辆大货车一次可以运货 x 吨，每辆小货车一次可以运货 y 吨，
根据题意得：
解得：
，
．
答：每辆大货车一次可以运货 4 吨，每辆小货车一次可以运货 2 吨．
2
3．（10 分）对于两个数 a，b，我们定义：
①M（a，b）表示这两个数的平均数，例如
；
②max（a，b）表示这两个数中更大的数，当 a≥b 时，max（a，b）＝a；当 a＜b 时，max（a，b）＝
b；例如：max（﹣1，3）＝3．根据以上材料，解决下列问题：
（
（
1）填空：M（2022，2024）＝ꢀ2023ꢀ，max（2023，2024）＝ꢀ2024ꢀ；
2）已知 max{﹣2x+5，﹣1}＝﹣2x+5，求 x 的取值范围；
（
【
3）已知
，求 x 和 y 的值．
解答】解：（1）由题意可得，
M（2022，2024）＝
＝2023，max（2023，2024）＝2024，
故答案为：2023，2024；
（
∴
∴
2）∵max{﹣2x+5，﹣1}＝﹣2x+5，
﹣2x+5≥﹣1，
x≤3；
（
3）由题意得
，
整理得
，
第 15 页（共 17 页）

①
+②得：4x＝4，
解得：x＝1，
﹣②得：2y＝﹣2，
①
解得：y＝﹣1．
2
4．（12 分）已知点 A（﹣2，0），B（0，﹣4），C（﹣4，﹣6），过点 C 作 x 轴的平行线 m，交 y 轴于点
D，一动点 P 从 C 点出发，在直线 m 上以 1 个单位长度/秒的速度向右运动．
（
1）如图，当点 P 在第四象限时，连接 OP，作射线 OE 平分∠AOP，过点 O 作 OF⊥OE．
①填空：若∠OPD＝60°，则∠POF＝ꢀ30°ꢀ；
②设
，求 a 的值．
（
（
2）若与此同时，直线 m 以 2 个单位长度/秒的速度竖直向上运动，设运动时间为 t 秒，点 P 的坐标为
x，y）．
①
在坐标轴上是否存在满足条件的点 P，使得 S△ABP＝6．若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说
明理由；
②求 x 和 y 的关系式．
【
∴
∴
∵
解答】解：（1）①∵直线 m∥x 轴，∠OPD＝60°，
∠AOP+∠OPD＝180°，
∠AOP＝180°﹣60°＝120°，
OE 平分∠AOP，
∴
∠EOP＝ ∠AOP＝60°，
∵
∴
OF⊥OE，
∠EOF＝90°，
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∴
∠POF＝90°﹣∠EOP＝90°﹣60°＝30°，
故答案为：30°；
∵∠AOP＝∠AOD+∠DOP＝90°+∠DOP，OE 平分∠AOP，
②
∴
∠EOP＝ ∠AOP＝ （90°+∠DOP）＝45°+ ∠DOP，
∴
∵
∴
∠DOE＝∠EOP﹣∠DOP＝45°+ ∠DOP﹣∠DOP＝45°﹣ ∠DOP，
∠OPD＝90°﹣∠DOP，
＝
＝2，
即 a 的值为 2；
（2）①在坐标轴上存在满足条件的点 P，理由如下：
由题意可知，经过 t 秒后，点 P 的坐标为（﹣4+t，﹣6+2t），
a、若点 P 在 x 轴上，则﹣6+2t＝0，
解得：t＝3，
∴
∴
p（﹣1，0），
AP＝1，OB＝4
∴
S△ABP＝ AP•OB＝ ×1×4＝2≠6，不合题意；
b、若点 P 在 y 轴上，则﹣4+t＝0，
解得：t＝4，
∴
∴
P（0，2），
BP＝6，OA＝2，
∴
S△ABP＝ BP•OA＝ ×6×2＝6，符合题意；
综上所述，在坐标轴上存在满足条件的点 P，使得 S△ABP＝6，点 P 的坐标为（0，2）；
由①可知，x＝﹣4+t，y＝﹣6+2t，
②
∴
t＝x+4，
把 t＝x+4 代入 y＝﹣6+2t 得：y＝﹣6+2（x+4）＝2x+2，
即 x 和 y 的关系式为 y＝2x+2．
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