人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述教学演示课件ppt

这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册简谐运动的描述教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了测量小球振动的周期，简谐运动的周期性，全振动的理解，简谐运动的对称性等内容，欢迎下载使用。
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
上节课我们学习了弹簧振子的运动，弹簧振子作简谐运动x-t图像满足正弦函数关系。
请同学们回忆一下我们数学中学过的正弦函数的表达式是怎样的？
一、描述简谐运动的物理量
1、振幅： 质点离开平衡位置的最大距离（A）
在国际单位制中，振幅的单位是米(m)．
物理意义：表示振动物体振动强弱的物理量，振幅越大， 表示振动越强．
注意：振幅是标量,只有大小,没有方向,它等于振子最大位移的大小．
某弹簧振子在M、M'间做简谐运动，O是该弹簧振子的平衡位置，如图所示，P0是运动过程中的一点。
思考：根据简谐运动的位移与时间满足正弦函数x=Asin(ωt+φ）推导，因为|sin(ωt＋φ)|≤1，所以|x|≤A。有同学认为小球离开平衡位置的最大位移就是振幅A，这种说法正确吗?为什么?
在图所示如果从振动物体向右通过O的时刻开始计时，它将运动到M，然后向左回到O，又继续向左运动到达M’，之后又向右回到O。
思考1：若从P0向右运动时开始计时怎样表示一次全振动的过程?
思考2：一次全振动的过程中，小球通过的路程是多少?完成一次全振动需要多少时间?这个路程和时间与从哪里作为计时起点有关系吗?
全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。
振幅与位移、路程的比较
2、周期： 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。(T)
3、频率： 物体完成全振动的次数与所用时间的比值。(f) 数值上等于单位时间内完成全振动的次数。
单位： 秒 符号 s
单位： 赫兹 符号 Hz
如图所示弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离A，放手让其运动，A就是振动的振幅。用停表测出钢球完成n个全振动所用的时间t，t/n就是振动的周期。n的值取大一些可以减小测量误差。再把振幅减小为原来的一半，用同样的方法测量振动的周期。
通过这个实验你会发现，弹簧振子的振动周期与其振幅无关。不仅弹簧振子的简谐运动，所有简谐运动的周期均与其振幅无关。
（1）若t2-t1=nT（n=1，2，3…），则t1、t2两时刻振动物体在同一位置，运动情况相同。
（2）若t2-t1=nT+T/2（n=0，1，2…），则t1、t2两时刻描述运动的物理量（x、v）均大小相等，方向相反。
（3）若t2-t1=nT+T/4（n=0，1，2…）或t2-t1=nT+3T/4（n=0，1，2…），则当t1时刻物体到达最大位移处时，t2时刻物体到达平衡位置；当t1时刻物体在平衡位置时，t2时刻到达最大位移处；若t1 时刻物体在其他位置，t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定。
思考：做简谐运动的周期（T）、频率（f)与振动方程有什么联系？
根据正弦函数规律，（ωt＋φ）在每增加2π的过程中，函数值循环变化一次。这一变化过程所需要的时间便是简谐运动的周期T。
[ω(t+T)＋φ]-(ωt+φ)=2π
可见，ω是一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”。它也表示简谐运动的快慢。
（3）全振动的四个特征：
（1）从运动过程的角度理解∶振动物体往返运动，振动状态再次恢复到与起始时刻完全相同时，物体才完成一次全振动。
（2）从速度的角度理解∶振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程，叫作一次全振动。
①物理量特征∶位移（x）、加速度（a）、速度（v）三者第一次同时与初始状态相同。
②时间特征∶历时一个周期。
③路程特征∶振幅的4倍。
④相位特征∶增加2π。
（2）过程量的对称性∶振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，如tBC=tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段的时间相等，如tBC=tB'C'，如图所示。
（1）瞬时量的对称性∶各物理量关于平衡位置对称。以水平弹簧振子为例，振动质点通过关于平衡位置对称的两点，位移、速度大小相等。
1.（多选）下列关于振幅的说法正确的是( )A.振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离B.位移是矢量，振幅是标量，位移的大小等于振幅C.振幅等于振动物体运动轨迹的长度D.振幅的大小与周期无关
2.如图所示，弹簧振子在D、C两点之间做简谐运动，振动物体从A到B历时0.2s，振动物体经A、B两点时速度相同，若它从B经过C回到A的最短时间为0.4s，则该振动物体的振动频率为( )
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多少？周期是多少？频率是多少？请写出它们的位移随时间变化的关系式。
x甲=2sin(2πft+φ1)=2sin(πt) cm
x乙=2sin(2πft+φ2)
=2sin(πt+π/6)
当t=5/6s时，x=0代入方程得φ2=π/6
4.相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态． 单位：弧度
φ是当t=0时的相位，即初相位
思考2：两个振动的相位、初相和相位差各是多少?
乙的相位：πt+π/6
如图所示弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C 两点之间做简谐运动。B、C相距20cm。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达C点。（1）画出小球在第一个周期内的x-t图像。（2）求5s内小球通过的路程及5s末小球的位移。
（1）两个简谐运动的相位分别为（ωt＋φ1）和（ωt＋φ2），当φ2>φ1时，其相位差为△φ=（ωt＋φ2）-（ωt＋φ1）=φ2-φ1。（2）相位差取值范围∶-π≤△φ≤π。若△φ=0，表明两振动步调完全相同，称为同相若△φ=π，表明两振动步调完全相反，称为反相若△φ>0，表示振动2比振动1超前若△φ