湖南省邵阳县第七高级中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版）

这是一份湖南省邵阳县第七高级中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试题（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
出题人： 总分：150分 时间：120分钟
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2. 命题“，”的否定是（ ）．
A ，B. ，
C. ，D. ，
3. 函数图象经过怎样的平移可得到函数的图象（ ）
A. 向左平行移动个单位长度B. 向右平行移动个单位长度
C. 向左平行移动个单位长度D. 向右平行移动个单位长度
4. 已知集合，，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 已知向量，若，则正数（ ）
A. B. C. 1D.
6. 若三点共线,则的值为
A. 1B. C. D.
7. 已知向量满足，，则（ ）
A. 1B. C. D. 2
8. 已知函数，且若，则（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 下列关于平面向量的说法错误的是（ ）
A. 若是共线的单位向量，则
B. 若，则
C. 若，则不共线向量
D. 若，则一定存在实数，使得
10. 已知向量，，满足，，，则（ ）
A
B. 当时，
C. 当时，
D. 在上的投影向量的坐标为
11. 已知函数,令函数，则下列选项正确的是（ ）
A. 当时，函数有2个零点
B. 函数不可能有1个零点
C. 若函数有3个零点，则的取值范围为.
D. 方程有5个根
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 若，则__________.
13. 若单位向量，满足，则向量与的夹角为______．
14. 如图，为测量河对岸A，B两点间的距离，沿河岸选取相距40m的C，D两点，测得，，，，则A，B两点的距离是__________m.
四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
15 已知，且.
（1）求向量与的夹角大小；
（2）求.
16. 已知．
（1）若点A，B，M三点共线，求t的值；
（2）判断并证明以A，B，C为顶点的三角形是否为直角三角形，若是，请指出哪个角是直角．
17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角A的大小；
（2）若，的面积为，求的周长．
18. 已知函数.
（1）若为偶函数，求实数m的值；
（2）若对，，求实数m的取值范围.
19. 已知．
（1）求的最小正周期和单调递增区间；
（2）求在上的值域；
（3）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若对任意的恒成立，求的取值范围．