八年级数学下学期期中模拟试卷02-2024-2025学年八年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

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一、选择题。（共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列式子中，是二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列根式中属最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．1，1，B．4，5，6C．6，8，11D．5，12，23
5．使成立的条件是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口1.5小时后分别到达B、A两点，且知AB＝30海里，则乙轮船每小时航行（ ）
A．30海里B．24海里C．18海里D．12海里
7．如图，阴影部分是一个正方形，该正方形的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在平行四边形中，，，分别以A、C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线交于点F，交于点E，则的周长是（ ）
A．7B．10C．11D．12
9．如图，在数轴上A点所对应的数为3，，，以D为圆心，为半径的圆弧交数轴于点C，则点C在数轴上所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，的对角线与相交于点O，平分，分别交，于点E，P，连接，，，，则下列结论：①，②，③，④，⑤平分，正确的结论有（ ）个
A．5B．4C．3D．2
二、填空题。（共6小题，每小题3分，共18分）
11．当x 时，二次根式有意义．
12．比较大小： ．（填“﹥”“﹤”或“=”）
13．平面直角坐标系中，平行四边形中，，，则点的坐标为 ．
14．对于任意两个不相等的数，定义一种新运算，如，那么 ．
15．已知：如图中，，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为 ．
16．如图，在中，，，，P为边上一点，连接，将沿所在直线折叠，点B，C的对应点分别为，，过的中点E作交于点F，连接，若，则的面积是 ．
三、解答题（共8小题，共72分）
17．计算：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．如图，在平行四边形中，已知M和N分别是边的中点，求证，四边形是平行四边形．
19．如图，已知的中线、相交于点，、分别为、的中点．
(1)求证：和互相平分；
(2)若，，，求的面积．
20．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米的范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向的B处有一台风中心，该台风中心现在正以的速度沿北偏东方向移动，若在距离台风中心范围内都要受到影响，（结果保留根号）
(1)该城市是否会受到这次台风的影响？说明理由．
(2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
21．在中，．
(1)若，点M、N在、上，将沿折叠，使得点C与点A重合，求折痕的长；
(2)点D在的延长线上，且，若，求证：是直角三角形．
22．如图，直角坐标系中的网格由单位为1的正方形构成．
(1)写出A、B、C的坐标；
(2)若以A、B、C及点D为顶点的四边形为，画出，并直接写出D点的坐标．
(3)在x轴上是否存在一点P，使的值最小．若存在，请在图中找出这个点，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
23．观察下面的变形规律：
，
，
，
…
解答下面的问题：
(1)计算： ；
(2)若n为正整数，请你猜想 ；
(3)计算：．
24．已知在平行四边形中，动点在边上，以每秒的速度从点向点运动．
(1)如图1，在运动过程中，若CD=CP，平分，求的度数．
(2)如图2，另一动点在边上，以每秒的速度从点出发，在之间往返运动，，两点同时出发，当点到达点时停止运动同时点也停止，若，当运动时间为 秒时，以，，，四点组成的四边形是平行四边形．
(3)如图3，连结并延长与的延长线交于点，平分交于点，当，时，求的长
(4)如图4，在(1)的条件下，连结并延长与的延长线交于点，若，求的面积．