辽宁省辽阳市2025届高考二模 数学试卷【含答案】

这是一份辽宁省辽阳市2025届高考二模 数学试卷【含答案】，共8页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 复数的虚部为（ ）
A. 6B. C. D.
2. 已知命题，命题，则（ ）
A. 和都是真命题B. 和都是真命题
C. 和都是真命题D. 和都是真命题
3. 已知为第一象限角，且，则（ ）
A. B. C. D.
4. 已知是奇函数，则（ ）
A. 0B. 1C. 2D.
5. 函数图象上一点到直线的最短距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知变量和的统计数据如下表：
若和线性相关，则关于的回归直线方程为（ ）
（附：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为）
A. B.
C. D.
7. 一个盒子中有5个白色乒乓球和4个橘黄色乒乓球．现从盒子中任取3个乒乓球，记取出的3个乒乓球中的颜色为橘黄色的个数为，则（ ）
A. 1B. 2C. D.
8. 已知双曲线的焦距为，左、右焦点分别为，过点作斜率不为0的直线与双曲线的左、右支分别交于两点．若的内切圆与直线相切于点，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C D.
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知函数，则下列结论正确是（ ）
A. 的定义域为B. 的值域为
C. 是奇函数D. 在上单调递减
10. 已知，且为等比数列，公比为，记，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知曲线，则下列结论正确的是（ ）
A. 曲线关于轴对称
B. 曲线上的点到轴的距离的最大值为1
C. 若，且点在上，则
D. 若曲线与圆只有2个公共点，则的取值范围为
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12. 已知向量，若，则__________．
13. 甲、乙等5人站成一排拍照，已知甲没有站在最中间，则甲、乙相邻的概率为__________．
14. 如图，在棱长为6的正四面体中，点满足，则四面体的外接球的表面积为__________．
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 在中，内角所对边分别为，已知．
（1）求角大小；
（2）若的周长为，证明：为等边三角形．
16 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若，求的取值范围．
17. 在矩形中，为上两个不同的三等分点，如图1．将和分别沿向上翻折，使得点重合，记重合后的点为，如图2．已知，四棱锥的体积为．
（1）求；
（2）求平面与平面所成角的正弦值．
18. 已知分别为椭圆的左、右顶点，均为椭圆上异于顶点的点，为椭圆上的点，直线经过左焦点，直线经过右焦点．
（1）求椭圆的标准方程．
（2）试问是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设的面积与的面积分别为，求的最小值．
19. 已知集合，集合满足，当取不同值时，各不相同．记的所有元素之和为，将数列的所有项重新排列为，使得．
（1）当时，求．
（2）当时，证明：成等差数列．
（3）设，证明：．
高三考试数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
4．本试卷主要考试内容：高考全部内容．
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】D
二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】BCD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】ABC
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）
（2）证明见解析
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
【19题答案】
【答案】（1） （2）证明见解析 （3）证明见解析
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70