广东省佛山市三校2025届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（解析版）

这是一份广东省佛山市三校2025届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题（解析版），共12页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】由得，所以，，
因为，所以，，
因此，.
故选：D.
2. 已知，则这个数列的前100项中的最大项与最小项分别是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】，
当，时，，，且随着的变大，变大，
当，时，，，且随着的变大，变大，
故这个数列的前100项中的最大项与最小项分别是，.
故选：C
3. 下列三个数：，，，大小顺序正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
，，所以，
所以，
，
所以.
故选：C
4. 在等差数列中，， 则公差等于（ ）
A. 1 B. C. 2 D. －2
【答案】B
【解析】由等差数列的性质，.
故选：B.
5 随机变量服从二项分布，且，，则等于（ ）
A. B. C. 1D. 0
【答案】B
【解析】由题意，解得．
故选：B．
6. 函数y=fx的图象如图所示，y=f'x为函数y=fx的导函数，则不等式的解集为（ ）
A. B. 0,1C. D.
【答案】C
【解析】由图可得在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，
所以时，时，
时，时，
所以不等式的解集为.
故选：C
7. 已知斜三棱柱中，O为四边形对角线的交点，设四棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为O为四边形对角线的交点，所以O为的中点，
所以,
所以.
故选:B.
8. 已知函数y=f(x)的导函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. 在区间上单调递增B. 是y=f(x)的极大值点
C. 当时，D. 在区间上单调递减
【答案】C
【解析】由导函数的图象可知：导函数在，导函数的符号为正，函数fx单调递增，A正确；
时，f'x>0，函数fx单调递增，，f'x