福建省厦门市音乐学2024-2025学年下学期八年级数学月考试卷（含答案）

这是一份福建省厦门市音乐学2024-2025学年下学期八年级数学月考试卷（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若二次根式在实数范围内有意义，则取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A ，，B. ，，C. ，，D. ，，
3. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（ ）
A ∠A=∠BB. ∠A=∠CC. AC=BDD. AB⊥BC
5. 中，的度数比可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在中，，，的平分线交于点，则的长是（ ）
A. 7B. 4C. D. 3
7. 如图，矩形中，，，则的长是（ ）
A. 3B. 5C. D. 6
8. 如图，在四边形中，，，，，分别为，的中点，则为（ ）
A 6B. 8C. 9D. 10
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
9. 计算：______；______；
10. 如图，要测量池塘两岸相对的A，B两点间的距离，可以在池塘外选一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE＝50m，则AB的长是_______m．
11. 在中，，则__________．
12. 已知等腰三角形的腰长是13cm，底边长10cm，则该等腰三角形的面积是_______cm2．
13. 命题“如果，那么”的逆命题是_______，逆命题是______命题（填“真”或“假”）
14. 如图，在数轴上点A，B所表示的数分别是，1，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴于点D（点D在点B的右侧），则点D所表示的数是________．

15. 在平面直角坐标系中，点是轴上一点，，是线段中点，过点作轴于点，若，则点的坐标是______．
16. 如图，P是矩形ABCD内一点，，，，则当线段DP最短时， ________．
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中m=+1．
19. 如图，点E，F在平行四边形ABCD的边BC，AD上，，，连接BF，DE．
求证：．
20. 已知：如图，，点在上，．（第（1）、（2）题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤）

（1）求作线段垂直平分线，交于点；
（2）连接，求作的角平分线；
（3）根据（1）（2）的条件，求的长．
21. 5时代的到来，将给人类生活带来巨大改变，现有，两种型号的5手机，进价和售价如表所示：
某营业厅购进，两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．
（1）营业厅购进，两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进，两种型号手机共30部，其中型手机的数量不多于型手机数量的2倍，且两种手机总利润不低于13800元，问有几种购进方案？
22. 如图，在港口A的正东3海里有一艘搜救艇B，正南4海里有一艘搜救艇D，东偏南方向有一艘轮船C．
（1）若B与C的距离为12海里，D与C的距离为13海里，求点D到直线BC的距离；
（2）当轮船C航行到点D的正东方向时，恰好在点B的东南方向．此时，轮船由于机械故障无法前行，只好请求救援．若两艘搜救艇速度一样，救援指挥部应派遣哪艘搜救艇前往救援能更快到达轮船出事点？
23. 我们定义：只有一组对角相等的凸四边形叫做等对角四边形．
（1）四边形是等对角四边形，，若则 ， ．
（2）图①、图②均为4×4的正方形网格，线段的端点均在格点上，按要求以为边在图①、图②中各画一个等对角四边形．要求：四边形的顶点D在格点上，且两个四边形不全等．
（3）如图③，在平行四边形中，于点E且．点P在射线上，设，求四边形为等对角四边形时x的值．
24. 如图，在平行四边形中，延长至点，使，点是边上的动点，以每秒个单位的速度从点到点方向运动，连接、、．
（1）若，运动时间为，当四边形为平行四边形时，求的值；
（2）是的中点，，垂足为，，垂足为，连接，，求证：．
（3）在（2）的条件下，若，，，连接，求周长的最小值．
25. 在长方形中，，，将长方形绕点顺时针旋转，得到长方形．
（1）如图1，当点落在边上时，延长交于点，求证：；
（2）如图2，当时，求的值；
（3）如图3，当点落在线段上时，与交于点，求的面积．
数学答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】D
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】C
【8题答案】
【正确答案】D
二、填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分）
【9题答案】
【正确答案】 ①. 7 ②.
【10题答案】
【正确答案】100
【11题答案】
【正确答案】##70度
【12题答案】
【正确答案】60
【13题答案】
【正确答案】 ①. 如果a2=b2，那么a=b ②. 假
【14题答案】
【正确答案】##
【15题答案】
【正确答案】或
【16题答案】
【正确答案】
三、解答题（本大题有9小题，共86分）
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【18题答案】
【正确答案】
【19题答案】
【正确答案】见解析
【20题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）见解析
（3）
【21题答案】
【正确答案】（1）营业厅购进型号手机部，型号手机部
（2）有三种购进方案
【22题答案】
【正确答案】（1）点D到直线BC的距离为BD的长度，即5海里
（2）派遣轮船B前往救援能更快到达轮船出事点
【23题答案】
【正确答案】（1），
（2）见解析 （3）或
【24题答案】
【正确答案】（1）2 （2）见详解
（3）
【25题答案】
【正确答案】（1）证明见解析；（2）60°：（3）.价格
型号
进价（元/部）
售价（元/部）
A
3000
3400
B
3500
4000