数学七年级下册（2024）一元一次不等式备课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）一元一次不等式备课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了跟踪训练，＜a≤4等内容，欢迎下载使用。
考点一　不等式的基本性质典例1　（2024·亳州蒙城期末）下列判断正确的是（　A　）
1. （2024·阜阳期末）若1－m＜1－n，则下列不等式一定成立的是（　B　）
解：去分母，得x－3≤2（x－1）.去括号，得x－3≤2x－2.移项、合并同类项，得－x≤1.系数化为1，得x≥－1.解集在数轴上表示如图所示.
解：解不等式①，得x＞－1.解不等式②，得x＜4.所以原不等式组的解集是－1＜x＜4，其所有整数解为0，1，2，3.
考点五　有关不等式（组）的新定义问题典例5　（2024·合肥蜀山期中）定义一种新运算“a※b”：当a≥b时，a※b＝2a＋b；当a＜b时，a※b＝2b－a.例如：3※（－4）＝2×3＋（－4）＝2，（－6）※2＝2×2－（－6）＝10.（1） 2※（－3）＝ ⁠.
（2） 若x是一个负数，且满足（2x－3）※（1－3x）＜7，求x的取值范围.
（1） F（3，5）＝ ⁠.
考点六　一元一次不等式的应用典例6　（2024·合肥蜀山期中）某校计划从商店一次性购买A品牌篮球和B品牌足球共50个.若甲、乙两家商店销售这两种商品的零售价相同，其中每个篮球的零售价为300元，每个足球的零售价为200元.
（1） 若按照商店的零售价直接购买，且要求购买总费用不超过1.21万元，则该校至多可以购买篮球 个.（2） 为促进消费，盘活库存，甲、乙两家商店均推出不同的优惠方案：甲商店篮球按零售价格打8折销售，足球按零售价格原价销售；乙商店按购买篮球和足球的零售总价格打9折销售.若该校至少购买篮球18个，则该校从哪家商店购买篮球和足球更合算？请说明理由（按照采购规定，篮球和足球只能从同一家商店购买）.
解：设购买篮球x个，到甲商店购买的总费用为y甲元，到乙商店购买的总费用为y乙元，则购买足球（50－x）个.根据题意，得y甲＝300×0.8x＋200（50－x）＝40x＋10000，y乙＝[300x＋200（50－x）]×0.9＝90x＋9000.当40x＋10000＞90x＋9000时，解得x＜20.因为该校至少购买篮球18个，所以当18≤x＜20时，到乙商店购买更合算.当40x＋10000＝90x＋9000时，解得x＝20，此时到两家商店购买所花的钱一样多.当40x＋10000＜90x＋9000时，解得x＞20.所以当x＞20时，到甲商店购买更合算.综上所述，当购买篮球18个或19个时，到乙商店购买更合算；当购买篮球20个时，到两家商店购买都一样；当购买篮球21个及以上时，到甲商店购买更合算.
6. （2023·合肥蜀山期中）某中学计划组织七年级师生举行“春季研学游”活动，活动组织负责人从旅游公司了解到如下租车信息：
校方从实际情况出发，决定租用A，B型客车共10辆，且两种车型都要租用，租车费用不超过3500元.
（1） 请问校方最多租用A型客车多少辆？
（2） 在（1）的条件下，校方根据自愿原则，统计发现共有360人参加本次活动，请问合理的租车方案有哪几种？最省钱的租车方案是哪一种？
1. （2024·六安金安一模）已知实数a，b，c满足a＋2b＝3c，则下列结论不正确的是（　D　）
3. （2024·安庆潜山期末）若关于x的不等式mx－n＞0的解集为x＜1，则关于x的不等式mx－2m－n＞0的解集为（　C　）
5. （核心素养·模型思想）（2024·芜湖期末）某市环保局决定购买A，B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫.已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨.（1） 求A，B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨.
（2） 已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少.最少资金是多少？