初中数学分式及其基本性质课文内容课件ppt

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1. 了解分式的概念.2. 理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重点）3. 能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的条件．（重点、难点）
问题 兰(甘肃兰州)新(新疆乌鲁木齐)高铁里程全长约1 776 km.若某直快列车改为高铁列车后,速度提高48%,运行时间缩短约6 h,求直快列车的速度.
根据“运行时间缩短约6 h”，可得：直快列车运行时间-高铁列车运行时间=6 h
本章我们将学习分式的性质与运算、分式方程以及如何运用它们解决一些实际问题.
问题1 一个长方形的面积为20 m²,如果它的长为a m，那么它的宽为______m.
①形式上都具有分数的特征；②分子、分母都是整式.
正如分数可看成两个整数相除的商一样，分式是两个整式相除的商.
整式和分式统称为有理式.即
解:当分母的值等于零时，分式没有意义.除此以外，分式都有意义.所以由x-2=0,解得x=2.
例1 下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
总结：求使分式有意义时字母的取值范围，一般是根据分母不等于0构造不等式．
例3 已知分式 有意义，则x应满足的
条件是 (　　)A. x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对
总结:分式有意义的条件是分母不为零.如果分母是几个因式乘积的形式，那么每个因式都不为零.
若分式 的值为零，则x的值为(　　) A．0　 　B．1　 　 C．－1　　　D．±1
知识点1　分式的概念1. （2024·淮北期末）下列四个代数式中，属于分式的是（　D　）
2. 有理数可以分为整数和 ，类比有理数的分类，有理式可分为 和 ⁠.
解：（1）由x＋1≠0，得x≠－1.
解：（4）因为x2＋1≥1，所以x为任意实数.
解：由｜x｜－3＝0，得x＝±3，由2x－6≠0，得x≠3，所以x＝－3.
知识点4　根据实际问题列分式9. （2023·滁州期中）有游客m人，如果每n个人住1间客房，那么还有1个人无房可住，则客房的间数为（　A　）
10. 解答下列问题：（1）王老师骑共享单车用了m h到达距离家 n km 的学校，则他骑车的平均速度是 km/h；若开车则可少用0.5 h，则他开车的平均速度是 km/h.（2）某车间有一批工人在赶制零件，其中有m人每天生产10个零件，有n人每天生产8个零件，则这个车间平均每人每天生产 ⁠个零件.
15. 某工厂的仓库里有m吨煤，每天需要用n（n＞1）吨煤.若该工厂用了2天后，开始每天节省1吨煤，则m吨煤可用多少天？当m＝10，n＝3时，仓库里的煤可用多少天？
解得x＞0或x＜－1.