数学七年级下册（2024）一元一次不等式集体备课ppt课件

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1.什么叫一元一次不等式 ?
含有一个未知数，含未知数的项的次数是1、且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式.
2.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
4x -3 < 2x+7
解： 原不等式的解集为x < 5， 它在数轴上表示为：
例1 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来:
解：去分母，得2(4＋x)－6＜3x.去括号，得8＋2x－6＜3x.移项、合并同类项，得－x＜－2.x系数化成1，得x＞2.在数轴上表示不等式的解集(如图)：
类似解一元一次方程，解一元一次不等式的步骤和根据如下：
解:去分母,得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号,得4x-2-15x-3≤6.移项、合并同类项,得-11x≤11.x系数化成1,得x≥-1.在数轴上表示不等式的解集(如图):
例3 已知不等式 x＋8＞4x＋m (m是常数)的解集是 x＜3，求 m的值.
方法总结：已知不等式的解集求待定字母的值，通常是先解含有字母的不等式，再利用解集的唯一性列方程求待定字母的值．解题过程体现了方程思想．
解：因为 x＋8＞4x＋m， 所以 x－4x＞m－8， 即－3x＞m－8， 因为其解集为x＜3， 所以 解得 m=－1.
所以,当x≤6时,代数式 x+2的值大于或等于0.
解得 x ≤ 6.
x≤6在数轴上表示如图所示.
由图可知,满足条件的正整数解有 1,2,3,4,5,6.
求一元一次不等式的特殊解的步骤:(1)求出一元一次不等式的解集;(2)把解集在数轴上表示出来,根据题意要求,确定其特殊解. 
2. 解下列不等式，并在数轴上表示解集：
解：(1)去分母，得3(x－1)＜2(2x＋1)， 去括号，得3x－3