初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）无理数和实数课文配套ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）无理数和实数课文配套ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了直径为1的圆，练一练，实数的大小比较，方法4作差比较法，解相反数依次为，绝对值依次为等内容，欢迎下载使用。
了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义.（重点）了解有理数范围内的运算法则在实数范围内仍然适用.（难点）
掌握实数的两种分类方法，能将实数按要求进行准确的分类.理解实数与数轴上的点一一对应，并能在数轴上表示一个无理数.（重点、难点）
能根据具体情况，初步学会比较两个实数的大小.（重点）
1.实数的两种分类方法分别是什么?
2.有理数的相反数、倒数、绝对值的意义.
一、用数轴上的点表示实数
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数 是否也可以用数轴上的点来表示呢？
每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
★实数和数轴上的点是一一对应的.即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都可以表示一个实数.
二、实数的相反数、倒数和绝对值
实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
1.（1） 的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ）；（2） 的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ） ；（3）π的相反数是（ ），倒数是（ ），绝对值是（ ）.
2.（1） 的倒数是 ，相反数是_____. （2）绝对值为 的数是_______，绝对值小于 的整数是_________. （3）若 ，且xy>0，则 x+y= .
三、有理数运算法则在实数运算中的运用
【问题1】在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？
加、减、乘、除、乘方、开方运算
【问题2】有理数满足哪些运算律？
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律： ； 乘法交换律： ab=ba； 乘法结合律： (ab)c=a(bc)； 乘法对加法的分配律： a(b+c)=ab+ac .
有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.
近似计算：（1） （精确到0.01）；（2） （精确到0.1）.
【解】（1） ≈2.236+3.142=5.378≈5.38.（2） ≈2.24 ×2.65=5.936≈5.9.
方法1 利用数轴比较实数的大小
【问题】利用数轴，我们怎样比较两个有理数的大小？对实数也适用吗？
在数轴上表示的数，右边的数总比左边的大.
在数轴上作出表示下列各数的点，比较它们的大小，并用“˂”连接它们 .
【问题】两个有理数的大小比较法则是什么？这个结论在实数范围内也成立吗？
方法2 利用法则比较实数的大小
正数大于零，负数小于零，正数大于负数.两个正数，绝对值较大的数较大.两个负数，绝对值大的数反而小.
方法3 利用计算器求值比较实数大小
【问题】你会比较 与 的大小吗？
解：利用计算器求得 ≈0.215， ≈0.333，所以 ˂ .
你会比较 与 的大小吗？
解：因为 - = ˂0，所以 ˂ .
结论：比较两个实数的大小的方法有很多，除了上面讲到的方法外，还有乘方法，作商法，倒数法等，要根据具体问题选择合适的方法进行比较.
5.大于 而小于 的所有整数为___________.
-3,-2,-1,0,1,2
6. 的绝对值是 ；相反数是 ______ .
解：（1）> （2）> （3）˂
9.求下列各数的相反数和绝对值：
10.近似计算（精确到0.01）：（1） ； （2） .
解：（1）4.88；（2）-2.85.