2025年高考数学专题2：常用逻辑用语——考前复习题型分类及题集训练（40题）含答案解析

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1. 已知向量，，则“”是“或”的（ ）条件．
A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件
C. 充分且必要条件D. 既不充分也不必要条件
2. 已知向量，则（ ）
A. “”是“”的必要条件B. “”是“”的必要条件
C. “”是“”的充分条件D. “”是“”的充分条件
3. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 已知命题p：，；命题q：，，则（ ）
A. p和q都是真命题B. 和q都是真命题
C. p和都是真命题D. 和都是真命题
5. 若，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. “”是“”的（ ）
A. 充分条件但不是必要条件B. 必要条件但不是充分条件
C. 充要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件
7. “”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件
8. 记为数列的前项和，设甲：为等差数列；乙：为等差数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
9. 设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
10. “为整数”是“为整数”的（ ）
A. 充分不必要B. 必要不充分
C. 充分必要D. 既不允分也不必要
11. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
12. 已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
13. 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
14. 已知命题﹔命题﹐，则下列命题中为真命题的是（ ）
A. B. C. D.
15. 已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不允分也不必要条件
16.已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.
B.
C.
D.
17. 已知非零向量，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件
18.设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
19．已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
20.已知l是一条直线，α,β为两个不同平面，若l⊥β，则“l//α”是“α⊥β”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21．已知，，是三个不同的平面，，，则“”是“”的（ ）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件
22．若命题，，则命题的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
23. 命题，，则为 （ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
24．若，是两条直线，，是两个平面，且，.设，，则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
25.“a=-1”是“直线x+ay+1=0与ax-y-1=0垂直”的( )．
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 不充分也不必要条件
26.命题“∃x∈R,2x≥x”的否定是( )
A. ∀x∈R,2x2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
31.已知α，β∈R，则“sinα=csβ”是“α-β=π2”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
32.若命题p：∀x>0,x2-3x+2≤0，则命题p的否定为（ ）
A.∃x>0,x2-3x+2≤0 B. ∃x≤0,x2-3x+2≤0
C. ∃x>0,x2-3x+2>0 D. ∃x≤0,x2-3x+2>0
33. 等比数列中，，设甲：，乙：，则甲是乙的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
34. 设为正实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
35.若数列{an}各项均为正数，则“{an}为等比数列”是“{lnan}为等差数列”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
36.设命题p:∃n∈N，n2>2n+5，则p的否定为( )
A. ∀n∈N，n2>2n+5B. ∃n∈N，n2=2n+5
C. ∃n∈N，n2≤2n+5D. ∀n∈N，n2≤2n+5
37.在△ABC中，“sin2A+sin2B=sin(A+B)”是“C为直角”的( )
A. 充分但非必要条件B. 必要但非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分条件也非必要条件
38.已知命题p：∃a∈R，ax2-2x+1=0有实数解，则命题p的否定是( )
A. ∀a∈R，ax2-2x+1≠0有实数解B. ∀a∈R，ax2-2x+1=0无实数解
C. ∀a∈R，ax2-2x+1=0有实数解D. ∃a∈R，ax2-2x+1≠0无实数解
答案：B
39. 已知数列是等差数列，其前n项和为，则“，使得”是“，使得”的（ ）
A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
40. 已知平面向量为两两不共线的单位向量，则“”是“与共线”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件