2025年银川二中北塔分校九年级数学模拟（无答案）

这是一份2025年银川二中北塔分校九年级数学模拟（无答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
A. B. C. D.
2. 据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）
A. 28×10﹣9mB. 2.8×10﹣8mC. 28×109mD. 2.8×108m
3. 下面等式： ， ， ， ， ，，其中正确的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
4. 为了保护环境，加强环保教育，某中学组织学生参加义务手机废旧电池的活动，随机抽取班上30名学生进行调查，并将调查结果绘制统计表，请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列说法正确的是（ ）
A. 平均数是6.5节B. 众数是11节C. 中位数是5.5节D. 极差为10
5. 如图，，以点O为圆心，任意长为半径作弧分别交，于点，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，过点作，于点，若，则的长为（ ）
A. 2.5B. 2C. 1.5D. 1
6. 已知抛物线与x轴没有交点，则一次函数的大致图形是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以点A为圆心，以AC长为半径画弧交AB的延长线于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为（ ）
A 4π﹣4B. 4π﹣8C. 8π﹣4D. 8π﹣8
8. 如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形的顶点C，与BC相交于点D，若⊙P的半径为5，点的坐标是，则点D的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
9. 分解因式：________________．
10. 在中，若 ，则的度数为__________
11. 如图，AB是⊙O直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝_____°．
12. 如图，在同一平面直角坐标系中，函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是_____．
13. 某滑雪场用无人机测量雪道长度．如图，通过无人机的镜头C测一段水平雪道一端A处的俯角为50°，另一端B处的俯角为45°，若无人机镜头处的高度为米，点A，D，B在同一直线上，则通道AB的长度为_________米．(结果保留整数，参考数据，，)
14. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围___________
15. 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是___．
16. 如图，在平面直角坐标系中，从点，…依次扩展下去，则坐标为_______．
二、解答题
17. 解不等式组
18. 先化简，再求代数式的值，其中．
19. 如图，的顶点坐标分别为，，．
（1）画出与关于x轴对称的图形；
（2）画出绕原点O逆时针旋转，并写出点的坐标________．
（3）求出点B旋转到点B2所经过的路径长．
20. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．每个足球的价格都相同，每个篮球的价格也相同，已知篮球的单价比足球单价的2倍少30元，用1200元购买足球的数量是用900元购买篮球数量的2倍．
（1）足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15000元，学校需要最少购买多少个足球？
21. 如图，在四边形ABCD中，，AB=AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E，连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若tan∠OAB=，BD=2，求CE的长．
22. 我区某中学举行了“垃圾分类，绿色环保”知识竞赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图：
根据图中提供信息，回答下列问题：
（1）参加知识竞赛的学生共有______人，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，______，C等级对应的圆心角为______度；
（3）小明是四名获A等级的学生中的一位，学校将从获A等级的学生中任选取2人，参加区举办的知识竞赛，请用列表法或画树状图，求小明被选中参加区知识竞赛的概率．
23. 如图，为的直径，切于点B，交于点D，点C在上，交于点E，且，于点G，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的半径长．
24. 如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与x轴交于点E，与反比例函数的图象交于点D．以为对角线作矩形，使顶点A、C落在x轴上（点A在点C的右边）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）求点D的坐标以及反比例函数的解析式．
（3）求矩形的面积．
25. 材料一：如图①，点C把线段分成两部分，若，那么称线段被点C黄金分割，点C叫做线段的黄金分割点．类似地，对于实数：，如果满足，则称为的黄金数．
材料二：如果一条直线把一个面积为S的图形分成面积为和两部分，且满足，那么称直线l为该图形的黄金分割线．如图②，在中，若线段所在的直线是的黄金分割线，过点C作一条直线交边于点E，过点D作交的一边于点F，连接，交于G．
问题：
（1）若实数，a为0，1的黄金数，求a的值．
（2） （填）
（3）是的黄金分割线吗？为什么？
26. 如图，的顶点坐标分别为，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动．过点Q作分别交于点M、N，连接．设运动时间为t（秒）．
（1）求点M的坐标（用含t的式子表示）；
（2）求四边形面积的最大值；
（3）连接，当时，求点N到的距离．收集的废
电池数（节）
4
5
6
7
8
人数（人）
6
9
11
3
1