天津市西青区2024-2025学年高二下学期3月月考数学检测试题（附答案）

这是一份天津市西青区2024-2025学年高二下学期3月月考数学检测试题（附答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分150分．考试时间120分钟．
第I卷
一、选择题（共9题；每题5分，共45分）
1. 下列求导运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 若，则等于
A. B. C. D. 以上都不是
3. 某鞋店销售a，b，c，d四种不同款式的运动鞋，甲、乙、丙三人每人任意选择一款运动鞋购买，则不同的购买选择有（ ）
A. 24种B. 48种C. 64种D. 81种
4. 在区间上的最小值是（ ）
A. 1B. C. 2D.
5. 已知，则等于（ ）
A. -4B. 2C. 1D. -2
6. 已知函数，则函数的单调递减区间是（ ）
A. B. 或C. D.
7. 从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上，不同的种植方法共有
A 12种B. 24种C. 36种D. 48种
8. 如图是的导函数的图象，则下列说法正确的个数是（ ）
①在区间上是增函数；
②是的极小值点；
③在区间上是增函数，在区间上是减函数；
④是的极大值点.
A 0个B. 1个C. 2个D. 3个
9. 关于函数，下列判断正确的是（ ）
①是的极大值点，
②函数有且只有1个零点，
③存在正实数，使得恒成立.
A. ①B. ②C. ①③D. ②③
第II卷
二、填空题（共6题；每题5分共30分）
10. 已知函数，则___________.
11. 计算：___________．
12. 设曲线在处的切线与直线垂直，则____________.
13. 由1，2，3，4组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为______.
14. 若函数y＝x3＋x2＋m在[－2,1]上的最大值为，则m＝________.
15. 函数在上是增函数，则的取值范围是_____________.
三、解答题（共5题，共75分）
16. 有3名男生，4名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法种数．
（1）全体排成一行，其中男生必须排在一起；
（2）全体排成一行，男、女各不相邻；
（3）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两端位置；
17. 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求函数的极值.
18. 已知是函数的一个极值点.
（1）求实数的值；
（2）求函数在上的最大值和最小值.
19. 已知函数．
（1）若曲线在处切线与直线平行，求的值及函数的单调性；
（2）求函数的单调区间；
（3）若当时，恒成立，求取值范围．
20. 已知函数，.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）设，
（ⅰ）求函数的单调区间；
（ⅱ）若方程有3个不同的实数根，求实数的取值范围.
高二数学答案
本试卷分为和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分150分．考试时间120分钟．
第I卷
一、选择题（共9题；每题5分，共45分）
【1题答案】
【正确答案】D
【2题答案】
【正确答案】A
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】B
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】D
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】C
【9题答案】
【正确答案】B
第II卷
二、填空题（共6题；每题5分共30分）
【10题答案】
【正确答案】2
【11题答案】
【正确答案】128
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】12
【14题答案】
【正确答案】2
【15题答案】
【正确答案】
三、解答题（共5题，共75分）
【16题答案】
【正确答案】（1）720 （2）144
（3）2160
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）极大值,极小值为
【18题答案】
【正确答案】（1）1； （2）最大值为7，最小值为.
【19题答案】
【正确答案】（1），在上单调递增，无减区间
（2）答案见解析 （3）
【20题答案】
【正确答案】（1）
（2）(i)单调递增区间为和；单调递减区间为；(ii)．