山东省郓城2024-2025学年高二下学期期中考试数学模拟题（四）附答案

这是一份山东省郓城2024-2025学年高二下学期期中考试数学模拟题（四）附答案，共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设f(x)是定义在R上的可导函数，若ℎ→0​ fx0+ℎ−fx0−ℎℎ=2a(a为常数)，则f′(x0)=( )
A. −2aB. −aC. aD. 2a
2.曲线f(x)=xex−e在x=1处的切线与坐标轴所围成的三角形面积为( )
A. eB. e2C. 2e−12D. e−12
3.已知函数fx满足fx=2f′1lnx+xe(f′x为fx的导函数)，则fe=( )
A. e−1B. 2e+1C. 1D. −2e+1
4.下列求导计算正确的是( )
A. ln x2x′=lnx+12x2B. [ln(2x+1)]′=22x+1
C. (2x+1)′=2x+11ln2D. (2xsinx2csx2)′=csx
5.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y=(1−x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B. 函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(−2)
C. 函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(1)
D. 函数f(x)有极大值f(−2)和极小值f(2)
6.设函数f′(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，且满足f(2)=0，当x>0时，xf′(x)+f(x)0成立的x的取值范围是( )．
A. (2,+∞)B. (−∞,−2)∪(2,+∞)
C. (−2,0)∪(2,+∞)D. (−∞,−2)∪(0,2)
7.如图，用四种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F，G七个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有( )
A. 192 B. 336
C. 600 D. 以上答案均不对
8.(x+y−1)8的展开式中，含xy4的项的系数为( )
A. 240B. −280C. 560D. 360
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)=xsinx+csx，下列关于f(x)的结论中，正确的有 ( )
A. f (x)是R上的奇函数B. f (x)是R上的偶函数
C. f (x)在区间(−π2,π2)是增函数D. f (x)在区间(−π2,0)是减函数
10.对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：设f′(x)是函数y=f(x)的导数，f是函数f′(x)的导数，若方程f有实数解x0，则称(x0,f(x0）为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数f(x)=13x3−12x2+x+b(b∈R)，则( )
A. f(x)一定有两个极值点
B. 函数y=f(x)在R上单调递增
C. 过点(0,b)可以作曲线y=f(x)的2条切线
D. 当b=712时，f(12023)+f(22023)+f(32023)+⋯+f(20222023)=2022
11.有4位同学报名参加三个不同的社团，则下列说法正确的是( )
A. 每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有34种
B. 每位同学限报其中一个社团，则不同的报名方法共有43种
C. 每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有24种
D. 每个社团限报一个人，则不同的报名方法共有33种
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知函数f(x)，g(x)的定义域为R，g′(x)为g(x)的导函数，且f(x)+g′(x)−1=0，f(x−2)−g′(4−x)−1=0，若g(x)为偶函数，则n=12024f(n)= ．
13.设实数m>0，若对∀x∈(0,+∞)，不等式emx−lnxm≥0恒成立，则m的取值范围为 ．
14.在(2x+1)5(y−1)3的展开式中，x3y2的系数为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
(1)计算：4A84+2A85A88−A95;
(2)解不等式：1Cx3−1Cx4