初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式方程课文ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）分式方程课文ppt课件，共56页。PPT课件主要包含了课本练习，分层练习，课本习题，课堂小结，学习目标，情景导入，回顾与思考，去分母，解方程，新知探究等内容，欢迎下载使用。
1.理解数量关系正确列出分式方程.（难点）2.在不同的实际问题中能审明题意设未知数，列分式方程解决实际问题.（重点）
1.解分式方程： 一个“必须”是：必须 ；二个“基本”是：解分式方程的基本思想是 ，基本方法是 ；三个“步骤”是： ， ， .
若已知R1，R2，求R.
解：方程两边同乘以RR1R2，得
R1R2=RR1+RR2，
因为R1，R2都是正数，所以R1+R2≠0 .
所以两边同除以(R1+R2) ，得
解:设七（2）班每天植树x 棵，则七（1）班 每天植树(x+10)棵.
经检验，x=40是原方程的根.
此时 x+10=50 .
因而，当七（2）班每天植树40棵，七（1）班每天植树50棵时，两个班能同时完成任务.
列分式方程解决实际问题的一般步骤:
认真审题，分清已知量、未知量；
根据等量关系，列方程；
检验答案是否符合实际意义；
例 某超市用3 000 元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9 000 元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果的质量比第一次的2 倍还多300 千克. 若超市按9 元/ 千克的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600 千克按售价的8 折售完.
(1)该种干果第一次的进价是多少元/ 千克？
解题秘方：根据等量关系“第二次购进干果的质量=2× 第一次购进干果的质量+300 千克”列方程进行求解；
解：设该种干果第一次的进价是x 元/ kg，则第二次的进价为(1+20%)x 元/ kg.根据题意，得 ，解得x=5.当x=5 时，(1+20%)x ≠ 0且符合题意.所以原分式方程的解为x=5.答：该种干果第一次的进价是5 元/ kg.
(2)超市销售这种干果共盈利多少元？
解题秘方：根据“盈利= 销售额－成本”列式进行计算.
解：根据题意，盈利为 ×9 + 600×9×80 % －(3 000+9 000)=(600+1 500 －600)×9+4 320 －12 000=5 820(元).答：超市销售这种干果共盈利5 820 元.
详解由题意可知，按每千克 9 元的价格出售的干果的质量等于两次购进的干果的总质量减去 600kg .
解：方程两边同乘以V1V2，得
P1V1=P2V2 ，
所以两边同除以P2 ，得
2.小华和姐姐都用计算机输入 1 500 个汉字，姐姐的输入速度是小华的 3 倍，结果姐姐比小华少用 20 min 完成，求他们各自的打字速度.
解：设小华每分钟打字 x 个，则姐姐每分钟打字 3x 个.
答：小华每分钟打字50个，姐姐每分钟打字150个.
3.甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每小时比乙多生产 8 个，甲生产 168 个零件与乙生产 144 个零件所用时间相同，问甲、乙两人每小时各生产多少个零件?
解：设甲每时生产 x 个零件，则乙每时生产(x-8个)零件.
甲每小时生产 56 个零件，则乙每小时生产 48 零件.
4.下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和两名同学所列的方程.
根据以上信息，解答下列问题：
（2）在两个方程中任选一个，写出它的等量关系；
（3）解（2）中你所选择的方程，并回答老师提出的问题.
7.[2024常州] 书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族传统的一门特殊艺术.如图，一幅书画在装裱前
8.[2024泰安] 随着快递行业的快速发展，全国各地的农产品有了更广阔的销售空间，某农产品加工企业有甲、乙两个组共35名工人.甲组每天加工3 000件农产品，乙组每天加工2 700件农产品，已知乙组每人每天平均加工的农产品数量是甲组每人每天平均加工农产品数量的1.2倍，求甲、乙两组各有多少名工人.
（1）原计划与实际每天铺设管道各多少米？
（2）负责该工程的施工单位，按原计划对工人的工资进行了初步的预算，工人每天人均工资为300元，所有工人的工资总金额不超过18万元，该公司原计划最多应安排多少名工人施工？
（1）根据题意，填写下表：
（2）若该专卖店每月（1个月算4周）准备10 000元奖金分发给线上和线下的销售人员，且按销售量分发奖金，分别求线上和线下的销售人员平均每周获得的奖金数.
【解】如图①，理由如下：
1.某地修建一条轻轨铁路，要使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高12%.如果设原计划完成这项工程用x个月，那么x应满足怎样的方程?
2.已知水流的速度是 3 km/h，轮船顺流航行66 km与逆流航行 48 km所需时间相等，设轮船在静水中的速度为x km/h，试列出关于x的方程.
解:（1）方程两边同乘以(x+4)(x-1)，得
6(x-1)-3(x+4) = 0 .
经检验，x = 6 是原方程的根 .
两边同乘以 (2x-5)，得
x+5=2x-5 .
经检验，x = 10 是原方程的根 .
（3）方程两边同乘以(x-2)(x-4)，得
(x+1)(x-4) =(x-3)(x-2) .
经检验，x = 5 是原方程的根 .
（4）方程两边同乘以 (x2-1)，得
2(x-1)+3(x+1) = 6 .
经检验，x = 1 是原方程的增根 ，
又因为s ≠ R，故 s-R ≠ 0 ，
（2）方程两边同乘以 (m+a)，得
e (m+a) = m-a .
所以me + ea = m-a ，
即(1+ e)a = m-me .
又因为 e ≠ -1，所以1+e ≠ 0 ，
5.车间加工1200 个零件后，采用了新工艺，工效是原来的 1.5倍，这样，加工同样个数的零件就少用了10 h，问采用新工艺前后每小时各加工多少个零件?
解：设采用新工艺前每时加工x 个零件，则采用 新工艺后每时加工1.5x 个零件.
经检验，x = 40是原方程的根，且符合实际.
答:采用新工艺前每时加工40 个零件，采用新工艺后每时加工60 个零件.
6.在争创全国卫生城市的活动中，某市“青年突击队”决定义务清除重达100 t 的垃圾. 开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清除垃圾的速度比原计划提高了1倍，提前5h完成了任务，该“青年突击队”原计划每小时清除多少吨垃圾?
解：设“青年突击队”的原计划每时清除x t垃圾.
经检验，x=12.5是原方程的根，且符合实际.
答: “青年突击队”的原计划每时清除12.5 t垃圾.
利用分式方程模型解决实际问题: