人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法课堂教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法课堂教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，探究新知，归纳小结，一元一次方程，典例精析，新知应用，课堂小结，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
重点：用代入消元法解二元一次方程组；会用代入法解未知数系数不 为1或-1的二元一次方程组，提升运算能力.难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的 消元过程； 利用二元一次方程组解决简单的实际问题.
思考：如果只设一个未知数: 租用了x台大型采棉机，那么这个问题可以怎么解决？
在上一节中，我们已经看到，直接设两个未知数：租用了x台大型采棉机，y台小型采棉机，可以列方程组为
问题 1：你能把方程 ① 改写成用含x的式子表示y的形式吗?
问题 2：你能把方程 ② 改写成用含y的式子表示x的形式吗?
1. 将以下方程用含 x 的式子表示 y ，含 y 的式子表示 x 的形式.
(1) 3x + y -1=0； (2) 2x - y =3；
2x + y =8 .
y = 6 - x
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想.
解二元一次方程组的基本思路：“消元”
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.
代入法是解二元一次方程组常用的方法之一。
问题1：在情境问题里 ①② 两个方程中的 x 和 y 所表示的意义一样吗?
问题2：把①式代入②中得到的方程是什么方程?
把 y = 6 - x 代入②，得 2x +6- x = 8.
问题3：以上做法达到怎样的目的?
消去未知数 y，把二元一次方程组转化成一元一次方程.
把 y = －1代入③，得 x = 2.
把③代入②，得 3(y + 3)－8y = 14.
解：由①，得 x = y + 3 . ③
注意：检验方程组的解.
解得 y = －1.
把x=11代入③，得y =6.
把③代入①，得 3x－5（2x-16）=3.
解：由②，得 y =2x-16 . ③
例3 用代入法解方程组
把 y＝3 代入③，得 x＝2.
把 x = 2 代入③，得 y = 3.
用代入法解二元一次方程组时 ，挑选系数简单的方程变形 .当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入；当方程组中有未知数的系数为 1 或 -1 时 ，选择系数为 1或-1 的方程进行变形；当未知数的系数都不是 1 或 -1 时 ，一 般选择未知数系数的绝对值较小的方程变形.
代入法求二元一次方程组的技巧：
解：把 ②代入①,得 3x+5y = 2x+3y+2.化简，得 x+2y = 2. ③把③与x+y=8联立组成方程组，得
若方程 5x2m+n + 4y3m-2n = 9 是关于 x，y 的二元一次方程，求 m ，n 的值.
n = 1 - 2m.
3m – 2(1 – 2m) = 1，
例6 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件. 某快递员星期一的送件数和揽件数分别为 120 件和 45 件，报酬为 270 元；他星期二的送件数和揽件数分别为 90 件和 25 件，报酬为 185 元. 如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？
送 120 件的报酬＋揽 45 件的报酬＝270，
送 90 件的报酬＋揽 25 件的报酬＝185.
120x＋45y＝270，
90x＋25y＝185.
3. 一种商品分装在大、小两种包装盒内，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶，大、小包装盒每盒各装多少瓶？
1.用代入消元法解二元一次方程组的步骤是怎样的？2.消元时应注意哪些问题？3.用代入消元法解决实际问题的步骤是怎样的？4.本节课你还有什么收获？还存在什么疑惑？
2．如果2x3nym＋4与－3x9y2n是同类项，那么m＋n的值为（　　）A．1B．－1C．5D．－5
3．已知二元一次方程2x＋3y＝3，若x与y的值互为相反数，则x＝________，y＝________．