人教版第二册上册椭圆及其标准方程图片课件ppt

这是一份人教版第二册上册椭圆及其标准方程图片课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了情景引入，截口曲线是一个圆，圆锥曲线的历史及发展，情境与问题，代数法坐标法，F1F2固定，不存在，想一想，椭圆的定义，若2aF1F2等内容，欢迎下载使用。
问题2 .如果改变圆锥的轴与截平面所成的角,那么会得到怎样的曲线呢?
问题1. 用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个什么图形？
如图,用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线,
我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线( cnic sectins).
它们分别是抛物线、椭圆和双曲线.
生产、生活中的圆锥曲线
圆锥曲线的发现与研究始于古希腊，当时人们用纯几何的方法研究这些与圆密切相关的曲线，它们的几何性质是圆的几何性质的自然推广.17世纪，笛卡尔发明了坐标系，人们开始借助坐标系，运用代数方法研究圆锥曲线
椭圆是圆锥曲线的一种，具有丰富的几何性质，在科研生产和人类生活中具有广泛的应用，那么椭圆到底有怎样的几何性质，我们该如何利用这些特征建立椭圆的方程，从而为研究椭圆的几何性质奠定基础。
问题1：圆的定义是什么？椭圆有类似的定义吗？
平面内到一定点的距离为常数的点的轨迹是圆。
问题2：如果我们将圆定义中的一个定点改变成两个定点，动点到定点距离的定长改变成动点到两定点的距离之和为定长。那么，将会形成什么样的轨迹曲线呢？
数 学 实 验
(1)取一条细绳，(2)把它的两端固定在板上的两点F1、F2(3)用铅笔尖（M）把细绳拉紧，在板上慢慢移动看看画出的图形
（1）在画出一个椭圆的过程中，F1、F2的位置是固定的还是运动的？（2）在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？（3）在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？
︱MF1︳+︱MF2︳是定值
平面内到两个定点F1、F2的距离的和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫椭圆.
定点F1、F2叫做椭圆的焦点.
2.椭圆上的点到两个焦点的距离之和为常数,记为2a；两焦点之间的距离称为焦距，记为2c,即|F1F2|＝2c.
1.“平面内” 这一个条件不可少;
3. 2a> |F1F2|
求曲线方程的一般步骤是什么？
如何建立适当的直角坐标系？
原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；(一般利用对称轴或已有的互相垂直的线段所在的直线作为坐标轴.)
(“对称” 、“简洁”)
解：取过焦点F1、F2的直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图).
设M(x, y)是椭圆上任意一点，椭圆的焦距2c(c>0)，M与F1和F2的距离的和等于正常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(c,0)、(c,0) .
（问题：下面怎样化简？）
由椭圆的定义得，限制条件：
总体印象：对称、简洁，“像”直线方程的截距式
思考：如果焦点F1、F2在y轴上，且F1、F2分别为(0,-c),(0,c)，a,b的意义不变，那么椭圆的方程是什么？
1.口答：下列方程哪些表示椭圆？
MF1+MF2=2a (2a>2c>0)
3)两类标准方程的对照表
椭圆的标准方程表示的是焦点在坐标轴上，中心在坐标原点的椭圆；方程的左边是平方和，右边是1.
(-8,0)、(8,0)
P109.第2大题第3题
求椭圆的标准方程的方法：（1）定义法； （2）待定系数法
解题感悟：求椭圆标准方程的步骤：
①定位：确定焦点所在的坐标轴；
②定量：求a, b的值.