湘教版（2024）七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系集体备课课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）平面内两条直线的位置关系集体备课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了导入新课，探究新知，课堂评价等内容，欢迎下载使用。
猜谜语：两人很亲密，彼此不分离；它们一团聚，东西就分离.(打一工具)
活动一：探究对顶角的概念和性质
问题1：如图，将一把剪刀张开一定的角度，则可以构成4个角，将其抽象，就可得到如图所示的几何图形，图中的∠1和∠3有什么特点？
这两个角的顶点相同，且其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线.
图中还有满足这样特点的角吗？
∠2和∠4.
∠1和∠2有公共的顶点O，∠1(或∠2)的两边分别是另一个角∠2(或∠1)两边的反向延长线，把这样的两个角叫作对顶角. 对顶角：有公共的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角叫作对顶角.
练习：下列图形中∠1与∠2是对顶角的是 ( )
问题2：观察问题1中的图形，已知相邻的角是邻补角，相对的角是对顶角.有∠1＋∠4＝∠4＋∠3＝∠3＋∠2＝∠2＋∠1＝180°.问∠1与∠3，∠2与∠4有怎样的数量关系？ 是怎样得出的？
∠1＝∠3，∠2＝∠4，利用度量得到. 根据邻补角的定义知∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，即∠1与∠3都是∠2的补角，由“同角的补角相等”，可得∠1＝∠3.
因为∠1＋∠2＝______ ，∠2＋∠3＝ ______(邻补角的定义)， 所以∠1＝180°－ ______，∠3＝180°－ ______(等式的性质). 所以∠1＝∠3(等量代换). 类似地，∠2＝∠4. 由上面推理可得对顶角的性质：对顶角相等.
活动二：探究两条直线被第三条直线所截形成的角
观察：设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB，CD被第三条直线MN所截)，则可以构成8个角，如图所示. (1)观察∠1与∠5的位置，它们有什么特点？
它们在被截直线AB，CD的同一方(上方)，在截线MN 的同侧(右侧).这样的一对角叫作同位角.
(2)∠3和∠5有什么位置关系？
∠3和∠5都在直线AB，CD之间，并且分别在第三条直线MN的两侧(∠3在直线MN左侧，∠5在直线MN右侧). 把这样的一对角叫作内错角. ∠4和∠6也有这种位置关系，它们也是内错角.
(2)∠3和∠6有什么位置关系？
∠3和∠6都在直线AB，CD之间，但它们在直线MN的同一旁(左侧). 具有∠3和∠6这种位置关系的一对角叫作同旁内角. 图中∠4与∠5也是同旁内角.
活动三：知识的迁移与运用
例1 如图，直线EF与直线AB，CD分别相交，构成8个角，指出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
解：由图可知，其中 对顶角有：∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8. 同位角有：∠2和∠5，∠1和∠8，∠3和∠6，∠4和∠7. 内错角有：∠1和∠6，∠4和∠5. 同旁内角有：∠1和∠5，∠4和∠6.
例2 如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？ 提示：利用对顶角相等和等量代换进行说明.
解： 因为∠1＝∠3(对顶角相等)，∠1＝∠2(已知)， 所以∠2＝∠3(等量代换).
思考：题中除∠2＝∠3外还有相等的角吗？ 若有请写出来.
归纳：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.
1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是 ( )A B C D
2.如图，直线AB，CD相交于点 O.若∠1＝40°，∠2＝120°，则∠COM 的度数为 ( )A. 70°B.80°C.90°D.100°
3.下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是 ( ) A B C D
4.课堂上探究“对顶角相等”时，进行了如下推理，其推理的依据 ( ) A. 平角的定义 B.同角的余角相等 C.同角的补角相等D.同位角相等
5.如图，与∠1互为同旁内角的有___________________________.
∠EFD、∠ECD和∠ECB
6.如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD 交于点O，OG 平分∠DOF，若∠COM＝120°，∠EMB＝ ∠COF. (1)求∠FOG的度数； (2)写出一个与∠FOG互为同位角的角； (3)求∠AMO的度数.
(1)因为∠COM＝120°，所以∠DOF＝120°. 因为OG平分∠DOF，所以∠FOG＝60.(2)与∠FOG互为同位角的是∠BMF.(3)因为∠COM＝120°，所以∠COF＝60°. 所以∠EMB＝30°，所以∠AMO＝30°.