第八章 整式的乘法 本章复习课 回顾与反思（课件）-2024-2025学年冀教版（2024）七年级数学下册

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第八章 整式的乘法 本章复习课回顾与反思导入新课 1.计算：(－3mn³)³＝____________；(xy)²(－6x²y)＝_________； (2a ＋ b)²＝_______________.－27m³n⁹－6x⁴y³4a²＋2ab＋ b²0.006182.将6.18×10⁻³化为小数是_______.导入新课 3.下列代数运算正确的是 ( ). A. (x³)²＝x⁵ B. (4x)²＝4x² C. x³·x²＝x⁵ D. (x ＋ 1)²＝x²＋1CC讲授新课活动一：梳理知识，构建知识体系讲授新课 整式的乘法法则：单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式. 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝a²－b². 完全平方公式：(a±b)²＝a²±2ab＋b². 科学记数法：a×10ⁿ(1≤a＜10，n为整数).讲授新课 知识结构图考查点1：幂的乘除讲授新课活动二：分析讲解例题例1 (1)计算下列五个算式：①b⁵·b³＝b⁸；②(－y³)²＝y⁶；③(3pq)³＝9p³q³；④2⁻³＝ ；⑤a⁶÷a²＝a³.其中正确的有______（填写编号）.(2)若2ᵐ＝9，4ⁿ＝3，则2²ⁿ⁻ᵐ的值是______.讲授新课分析：（1）③考查积的乘方，答案应为27p³q³；④考查负整数指数幂，答案应为 ；⑤考查同底数幂的除法，答案应为a⁴.（2）2²ⁿ⁻ᵐ＝2²ⁿ÷2ᵐ＝(2²)ⁿ÷2ᵐ＝4ⁿ÷2ᵐ＝3÷9＝ .答案：(1)①②；(2) .考查点2：整式的乘法（含乘法公式）讲授新课例2 用简便方法计算：(1) 123²－124×122； (2) 199²； 解：(1)123²－124×122＝123²－(123＋1)×(123－1) ＝123²－(123²－1)＝1.(2)199²＝(200－1)²＝40000－400＋1＝39601.讲授新课解:(1)若x²－6x＋k是完全平方式，则它可以写成(x－a)²的形式. 完全平方式的一般形式是(x－a)²＝x²－2ax＋a²，其中－2ax对应－6x，所以a＝3. 因此，a²＝3²＝9，所以k＝9.讲授新课例3 (1)若x²－6x＋k是一个完全平方式，则k的值是什么？(2) x²＋4x＋8的最小值是什么？(2) x²＋4x＋8 ＝x²＋4x＋4＋4 ＝(x＋2)²＋4.∵(x＋2)²≥0，∴(x＋2)²＋4≥4. 即x²＋4x＋8的最小值为4.讲授新课解：原式＝a³＋2a²＋4a－2a²－4a－8－[3a(a²＋2a＋1)－2a(a²－2a＋1)－9a²＋1]＋a＋a² ＝a³－8－(a³＋a²＋a ＋ 1)＋a ＋ a² ＝－8 － 1 ＝－9.所以原式的值与a的取值无关.讲授新课例4 试说明多项式(a－2)(a²＋2a＋4)－[3a(a＋1)²－2a(a－1)²－(3a＋1)(3a－ 1)]＋a(1＋a)的值与a的取值无关的理由.课堂评价1.与单项式－3a²b的积是6a³b²－2a²b²＋9a²b的多项式是 ( )A. －2ab－3 B. －2ab＋ b－3 C. b－3 D. 2ab－ b＋3B 2.若(8×10⁶)(5×10²)(2×10)＝M×10ⁿ，则M，n的值可以为 ( ) A. M＝8，n＝8 B. M＝2，n＝9 C. M＝8，n＝10 D. M＝5，n＝10C课堂评价3. 计算：(1) (a－2b)²(a＋2b)²；(2) (a²＋9)²－(a＋3)(3－a)(a²＋9).解：(1) 原式 ＝[(a－2b)(a＋2b)]²＝(a²－4b²)²＝a⁴－8a²b²＋16b⁴.(2) 原式 ＝a⁴＋18a²＋81－(9－a²)(9＋a²)＝a⁴＋18a²＋81－(81－a⁴)＝a⁴＋18a²＋a⁴＝2a⁴＋18a².课堂总结1. 通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些困惑？2. 经历本节课的学习，你最大的收获是什么？