冀教版（2024）七年级下册（2024）公式法课前预习ppt课件

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1.(x＋5)(x－5)，x2－25；(3x＋y)(3x－y)，9x2－y2；(3m＋2n)(3m－2n)，9m2－－25，(x＋5)(x－5)；9x2－y2，(3x＋y)(3x－y)；9m2－4n2，(3m＋2n)(3m－2n).对比以上两组式子，你有什么发现？把乘法公式(a＋b)(a－b)，a2－b2反过来就得到a2－b2，(a＋b)(a－b).因式分解和整式乘法是互逆的关系，那么我们能不能利用乘法公式快速地分解因式呢？这节课我们就来学习利用平方差公式分解因式。
活动一：探究平方差公式进行因式分解
问题1：请观察x2－9和m2－25n2，它们有什么共同特征？它们都可以表示两项的差.还有同学补充吗？每一项都可以写成平方的形式，比如x2－9可以写成x2－32，m2－25n2可以写成m2－(5n)2.
这些多项式的特点是它们都是二项式，都可以写成两项的差，且每项都可以写成平方的形式。
问题2：那怎样将x2－9和m2－25n2进行因式分解呢？把平方差公式的等号两边互换位置，得到a2－b2，(a＋b)(a－b)，利用它可以将上面的式子进行因式分解.整式乘法中的平方差公式(a＋b)(a－b)，a2－b2反过来就可以得到因式分解中的a2－b2，(a＋b)(a－b)，利用平方差公式可以将能够表示为平方的差的多项式进行因式分解。
问题3：有了平方差公式，怎样将x2－9和m2－25n2进行因式分解呢？x2－9，x2－32，(x＋3)(x－3)，m2－25n2，m2－(5n)2，(m＋5n)(m－5n).
活动二：例题讲解，学以致用
例1 把下列各式分解因式：(1)4x2－9y2； (2)(3m－1)2－9.(1)4x2－9y2，(2x)2－(3y)2，(2x＋3y)(2x－3y).(2)(3m－1)2－9，(3m－1)2－32，(3m－1＋3)(3m－1－3)，(3m＋2)(3m－4).在使用平方差公式分解因式时，要注意先把要计算的多项式与平方差公式对照，明确哪个相当于a，哪个相当于b.公式中的a，b可以表示单项式，也可以表示多项式.
例2 把下列各式分解因式：(1)a3－16a； (2)2ab3－2ab.(1)a3－16a，a(a2－16)，a(a＋4)(a－4).(2)2ab3－2ab，2ab(b2－1)，2ab(b－1)(b＋1).(1)因式分解时，通常先考虑提取公因式法，然后再考虑其他方法；(2)因式分解要彻底，直到不能分解为止.
1.(x＋1)2－y2分解因式是( )A.(x＋1－y)(x＋1＋y) B.(x＋1＋y)(x－1＋y)C.(x＋1－y)(x－1－y) D.(x＋1＋y)(x－1－y)2.下列因式分解得是否正确？(1)－x2－y2，(x＋y)(x－y) ( )(2)9－25a2，(9＋25a)(9－25a) ( )(3)－4a2＋9b2，(－2a＋3b)(－2a－3b) ( )
3.将下列各式分解因式：(1)4(x－2)2－16； (2)(4a－3)2－(3a－4)2.(1)4(x－2)2－16，(2x－4＋4)(2x－4－4)，2x(2x－8)，4x(x－4).(2)(4a－3)2－(3a－4)2，[(4a－3)＋(3a－4)][(4a－3)－(3a－4)]，(7a－7) (a＋1)，7(a－1)(a＋1).