华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的解集示范课ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级下册（2024）不等式的解集示范课ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了x＞-1等内容，欢迎下载使用。
1. 理解不等式的解集、解不等式的概念.2. 会用数轴表示不等式的解集，并能根据数轴表示，写出不等式的解集.
下列数中，哪些是不等式2x+2＜0的解？
3.5，3，2.5，2，0，-1.01，-1.1，-1.5，-1.7，-2，-2.5，-3，-5，-6，-7，-9.
这些解有什么共同特征呢?-1是这个不等式的解吗？1呢？如何表示不等式的所有解呢？
数值中-1.01，-1.1，-1.5，-1.7，-2，-2.5，-3，-5，-6，-7，-9是不等式2x+2＜0的解.
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.
我们发现，不等式2x+2＜0的解都小于-1，它有无数个解.
例1 判断下列说法是否正确:(1) x = 2 是不等式 x + 3 ＜ 4 的解； ( ) (2) x = 2 是不等式 3x ≤ 7 的解集； ( )(3) x = 3 是不等式 3x ≥ 9 的解； ( )(4)不等式 x + 1 ＜ 2 的解有无穷多个；( )(5)不等式 x + 1 ＜ 4 的解集是 x ＜ 2 . ( )
不等式的解与解集的区别与联系：
不等式的某个解必然包含于解集
满足一个不等式的某个未知数的值
满足一个不等式的所有未知数的值
如 x＝3 是 2x－3＜7的一个解
如 x＜5 是 2x－3＜7的解集
解集一定包含了不等式的所有解
由前面的讨论可知，不等式2x+2＜0的解集为x＜-1，可以在数轴上直观地表示出来，如图所示：
已知x+2≥1的解集为x≥-1，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图所示：
比较这两个图，它们有什么区别？
在数轴上，解集x≤a表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内，这一点画成实心圆点；解集x＜a表示数a的点左边的部分，但不包括表示数a的点，这一点画成空心圆圈；解集x≥a表示数a的点右边的部分，包括表示数a的点在内，这一点画成实心圆点；解集x＞a表示数a的点右边的部分，但不包括表示数a的点，这一点画成空心圆圈.
例1 在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)x≥3； (2)x＜4.
不等式的解集在数轴上的表示步骤：
1.确定边界点：若解集包括“边界点”，则在“边界点”处用实心圆点表示；若解集不包括“边界点”，则在“边界点”处用空心圆圈表示.2.确定方向：大于边界点向右画，小于边界点向左画.
(1)x ＞ -3；(2)x ≤ 2.
解：由图可知不等式的解集为 x > 0，所以 = 0，解得 a = 3.
1.(2024 湖北)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是(　　)
2. 如图，表示的解集为_________.
3. 满足x ≤ 2的非负整数解是__________. 
4. 分别在数轴上表示出下列不等式的解集：(1)x＜1； (2)x≥-2.