2026年华师大七年级数学下册 7.1.2 不等式的解集（课件）

2. 不等式的解集 7.1 认识不等式第 7 章 一元一次不等式学习目标1. 理解不等式的解集和解不等式的概念；2. 准确掌握不等式的解集在数轴上的表示方法，能正确地在数轴上表示出不等式的解集.(重点、难点) 用不等式来刻画比 －1 大的数为 x >－1.结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以将不等式的解集在数轴上表示出来呢?不等式的解集的概念 不等式 x + 3＜5，除了上面提到的解外，你还能说出它的其他解吗? 下列各数中，哪些是不等式 x + 3＜5 的解？l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．解有（ ） 个.无数不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.求不等式的解集的过程，叫做解不等式.不等式的解集必须满足两个条件：1. 解集中的任何一个数值都使不等式成立；2. 解集外的任何一个数值都不能使不等式成立.知识要点满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如：x = 3 是不等式 2x - 3 < 7 的一个解如：x < 5 是不等式 2x - 3 < 7 的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了所有解不等式的解与不等式的解集的区别与联系判断下列说法是否正确：(1) x＝2 是不等式 x＋3＜4 的解； ( )(2) 不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( )(3) x＝3 是不等式 3x＜9 的解； ( )(4) x＝2 是不等式 3x＜7 的解集. ( )√× ××练一练在数轴上表示不等式的解集先在数轴上标出表示 2 的点 A则点 A 右边所有的点表示的数都大于 2，而点 A 左边所有的点表示的数都小于 2.因此可以在数轴上表示不等式的解集 x＞2.问题1 如何在数轴上表示出不等式 x＞2 的解集呢？A画一画：利用数轴来表示下列不等式的解集. (1) x ＞－1； (2) x ＜ .0-101用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画；＞，＜ ，≠ 画空心圆.xx问题2 在数轴上怎么表示 x≤5 的解集？ 解集 x≤5 中包含 5，所以在数轴上将表示 5 的点画成实心圆点.用数轴表示不等式解集的方法：(1) 画数轴；(2) 定边界点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示；不包含在解集中，则用空心点表示.(3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.归纳总结例 直接写出 x + 4＜6 的解集，并在数轴上表示出来. 解：x＜2．这个解集在数轴上可以表示为：解：（1）x＜－3.（2）x＞7．变式2：直接说出不等式 2x＞8 的解集，并在数轴上表示出来． 解：x＞4．这个解集在数轴上表示为：04变式3：直接写出不等式 x－2＞8 的解集． 解：x＞10．1. 用不等式表示下列数量关系：（1）a 是正数；（2）x 比 -3 小；（3）两数 m 与 n 的差大于 5.a > 0x < -3m - n > 52. 下列不是不等式 5x－3 < 6 的一个解的是 (　　) A.1 B.2 C.－1 D.－2B3. 用不等式表示图中所示的解集．x＜2x≤2x≥-7.54. 不等式 x＞－2 与 x≥－2 的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．不等式的解集将解集在数轴上表示不等式解集的表示