数学七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解课文内容课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）二元一次方程组和它的解课文内容课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了你能解决这个题吗，a4或6等内容，欢迎下载使用。
1. 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的有关概念.2. 会列二元一次方程组，并检验一组数是否为二元一次方程组的解.3. 通过实例，体会二元一次方程组解决实际问题中的优点.
问题1 暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 勇士队赛了9场，负了2场，共得17分. 那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？
解：设勇士队胜了x场，平了(9-2-x)场，根据题意，得 3x + (9 - 2 - x)×1 = 17.解方程，得 x = 5，则 9 - 2 - x = 2.答：这个队赢了 5 场，平了 2 场.
问题中有两个未知量，若我们设胜了x场，平了y场，又会怎么样呢？
问题1 暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 勇士队赛了9场，负了2场，共得17分. 那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？
思考1 问题1中告诉了我们哪些等量关系？问题1中有两个未知数，如果设为x、y，又会怎么样呢？写出这个题的等量关系.等量关系：胜的场次+平的场次=9-2； 胜场得分+平场得分=17.探究 在下表的空格中填入数字或式子
x+y=9-2 ①
3x+y=17 ②
思考2 观察上面得到的两个方程，它们有什么共同特点？跟我们之前学过的一元一次方程有什么不同呢？
设勇士队胜了x场，平了y场，那么根据题意，得 x + y = 9 - 2 ① 和 3x + y = 17 ②
在这个问题中，x和y代表的含义相同；两个未知量要满足两个等量关系，相应地，两个未知数x、y必须同时满足①②两个方程，因此，把这两个方程合在一起，并写成
思考3 两个式子中，x和y代表的含义相同吗？
解：将x=5，y=2代入方程①中，左边=x+y=5+2=7，满足方程①；将x=5，y=2代入方程②中，左边=3x+y=3×5+2=17，满足方程②；∴x=5，y=2既满足方程①，也满足方程②，因此x=5，y=2满足方程组
我们就说x=5，y=2是二元一次方程组的解，并记作
解：(1)将 代入二元一次方程3x+ay=8中得 3×1+5a=8， 解得a=1.
(2)写出(1)中二元一次方程3x+ay=8的两组解；
变式练习 已知二元一次方程3x+ay=8，
(3)已知二元一次方程组 的解为 ，求代数式b2-a的值.
解：(3)将 代入二元一次方程3x+ay=8中得3×1+2a=8，解得a=1.将 代入二元一次方程-2x+by=-4中得-2×3-b=-4，解得b=2. 则b2-a=22-1=3.
例3 某校现有校舍2000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？(不必求解)
分析：本题的等量关系：
① 剩余旧校舍面积 + 新校舍面积 = (1 + 30%)×校舍总面积； ② 新校舍面积 = 4×拆除的旧校舍面积.
解：设设应拆除旧校舍 x m2，新校舍面积为 y m2，根据题意得
2. (2024 湖北)《八章算术》中记载这样一个题：牛5头和羊2只共值10金，牛2头和羊5只共值8金，问牛和羊共值多少金？设每头牛值x金，每只羊值y金，可列方程组为( )A. B.C. D.
4.请写出二元一次方程3x+y=8的一个正整数解_________________.
5.若 是二元一次方程-2x+(5-a)2y=1的一个解，那a的值是________.
6. 是否存在 m 值，使方程 (|m| - 2)x2 + (m + 2)x + (m + 1)y = m + 5 是关于 x，y 的二元一次方程？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.
解：方程 (|m| - 2)x2 + (m + 2)x + (m + 1)y = m + 5 是关于 x，y 的二元一次方程，则 |m| - 2 = 0，m + 2 ≠ 0，m + 1 ≠ 0，解得 m = 2.故当 m = 2 时，方程 (|m| - 2)x2 + (m + 2)x + (m + 1)y = m + 5 是关于 x，y 的二元一次方程.