初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组和它的解备课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.1 二元一次方程组和它的解备课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了你会解决这个问题吗，如何列一元一次方程，x+y7等内容，欢迎下载使用。
下列式子中，是一元一次方程的是________（填序号）.
① x－2 = ；② 0.3x = 1；③ = 5x + 1；
④ x2－4x = 3；⑤ x = 6； ⑥ x +2y = 0.
只含有_____未知数、左右两边都是______，并且含未知数的项的次数都是____的方程叫做一元一次方程.
问题 1 暑假里，某地组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分. 勇士队在第一轮中赛了 9 场，负了 2 场，共得 17 分. 那么这个队胜了几场？平了几场呢？
解：设胜 x 场，则平了（9 – 2 – x）场.
3x +（9 – 2 – x）= 17.
解得 x = 5.
则平了 9 – 2 – 5 = 2（场）.
设足球队胜了 x 场，平了 y 场.
胜的场数 + 平的场数 + 负的场数 = 总场数
胜的场数得分 + 平的场数得分 + 负的场数得分 = 总分数
x + y + 2 = 9
3x + y + 0 = 17
3x + y = 17
思考 1 上述方程有什么共同特点？
思考 2 仿照一元一次方程的概念，给它取个合适的名字.
2. 只含有两个未知数，且未知数的系数不为 0；
3. “一次”是指含未知数的项的次数是 1， 而不是未知数的次数.
下列式子中，是二元一次方程的是________（填序号）.
① 8x－y = 3y；② 3x－z = y；③ 2x－5 = 3；④ + y = 2；
⑤ xy = 2； ⑥ 3x2 + 1 = y；⑦ x－y = .
判断一个方程是否为二元一次方程的方法：
1. 原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；
2. 整理化简后的方程中，两个未知数的系数都不为 0， 且含有未知数的项的次数都是 1.
几个方程联立在一起，称为方程组.
1.组成方程组的方程都是整式方程；
2.两个方程共含有两个未知数；
3.方程组中含有未知数的项的次数必须都是1.
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
看两个方程是否为整式方程
看方程组是否一共含有两个未知数
看含未知数的项的次数是否都是1
把满足方程 x + y = 7 ① 的 x，y 填入表中.
x，y 还可取到小数，如 x = 0.5，y = 6.5······
使方程左右两边相等的一组未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解.一个二元一次方程有无数个解.
思考：上表中哪对 x，y 的值还满足方程 3x + y = 17 ②？
x = 5，y = 2 还满足方程②．也就是说，它是方程 x + y = 7 ①
1. 下列各对数值中，能使方程 3x－y = 1 的左、右两边 的值相等的是（ ）
x = 1，y = 2
x = 2，y = 1
x = －2，y = 1
x = 0，y = －5
2. 下列各对数值是二元一次方程组 的解
的是（ ）
x = －3，y = －1
x = －1，y = －2
3x －4y = －5，5x + 2y = 9
问题 2 某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍.
1. 下列不是二元一次方程组的是（ ）
x + y = 3，x－y = 1
x + y2 = 1，y + x = 2
x = 1，y = 1
6x + 4y = 9，y = 3x + 4
2. 二元一次方程组 的解是（ ）
x = 1，y = 3
x = 2，y = －1
2x + y = 5，3x－2y = 4
3. 已知 是方程 2x－4y + 2a = 3 的一组解，
x = 3，y = 1
则 a =_____.
4. 若方程 2x2m + 3 + 3y3n－7 = 0 是关于 x、y 的二元一次方程，
则 m =_____，n = ______.
5. 根据题意设未知数，并列出二元一次方程组（不必求解）：某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买 4 棵松树苗比购买 3 棵梭梭树苗贵 60 元，购买 1 棵梭梭树苗比购买 1 棵松树苗少花费 10 元. 求松树苗和梭梭树苗的单价.
解：设松树苗的单价为 x 元，梭梭树苗的单价为 y 元.