备战高一数学下学期期中（人教B）期中预测卷（原卷版）

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这是一份备战高一数学下学期期中（人教B）期中预测卷（原卷版），共4页。试卷主要包含了对于锐角，满足，则，下列选项化简值为1的有等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．将弧度化成角度为（）
A．B．C．D．
2．“”是“”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知点，，为坐标原点，向量，则=（）
A．B．C．D．
4．记函数的最小正周期为.若，且的图象关于点中心对称，则（）
A．B．1C．2D．3
5．古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某纸扇的扇环如图所示，其中外弧线长与内弧线长之和为，连接外弧与内弧的两端的线段长均为，且该扇形的中心角的弧度数为，则该扇环的外弧线长为（）
A．70cmB．75cmC．68cmD．72cm
6．对于锐角，满足，则（）
A．B．C．D．
7．在等腰梯形中，已知，，，.动点和分别在线段和上，且，，则的最小值为（）
A．B．C．D．
8．已知函数在区间内没有零点，则的最小周期为（）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列选项化简值为1的有（）
A．B．
C．D．
10．已知平面向量满足，则下列结论正确的是（）
A．B．与的夹角为
C．D．的最大值为
11．对于函数，，则（）
A．与有相同的奇偶性
B．与有相同的最小正周期
C．与有相同的最大值
D．与的图象有相同的对称轴
第二部分（非选择题共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．函数的定义域为 .
13．若平面向量，，两两的夹角为，且，，则．
14．已知，若对任意的恒成立，则a的取值范围是．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（1）已知，在第二象限，求，的值；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，求的值.
16．四边形ABCD为平行四边形，，点M，N满足，.
(1)若，求的值；
(2)若，且，点P是边AD上的动点，求的取值范围.
17．已知函数，且的最小正周期为．
(1)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若是偶函数，求的最小值；
(2)若，，求的值．
18．记函数，的最小正周期为．
(1)若，且直线为的图像的一条对称轴，求；
(2)若为的一个零点，且在区间上至多有两个零点，求．
19．定义向量的“对应函数”为；函数的“对应向量”为（其中为坐标原点），记平面内所有向量的“对应函数”构成的集合为
(1)设，求证：
(2)已知且，是函数的“对应向量”，，求
(3)已知，向量的“对应函数”在处取得最大值，当变化时，求的取值范围