尺规作图、视图与投影课件-中考数学一轮复习

这是一份尺规作图、视图与投影课件-中考数学一轮复习，共50页。PPT课件主要包含了尺规作图，三视图常考点，由前向后，由上向下，由左向右，长对正，高平齐，展开与折叠，平行投影和中心投影，三视图等内容，欢迎下载使用。
1.三视图的概念(1)主视图:在正面内得到的　 　观察物体的视图; (2)俯视图:在水平面内得到的　 　观察物体的视图; (3)左视图:在侧面内得到的　 　观察物体的视图. 2.画三视图的“三等”要求:长对正,高平齐,宽相等,即主视图与俯视图的　 　,主视图与左视图的　 　,左视图与俯视图的宽相等. 
3.常见几何体的三视图
[例1] 下列四个图形中,不能作为正方体的展开图的是( )
[变式1] (2022岳阳)某个立体图形的侧面展开图如图所示,它的底面是正三角形,那么这个立体图形是( )A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.四棱柱
[例2] 如图所示,某同学想测量旗杆AB的高度,他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.5 m,在同时刻测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一楼房,影子不全落在地面上,有一部分落在墙上,他测得落在地面上的影长BD为21 m,留在墙上的影高CD为2 m,求旗杆的高度.
解:如图所示,连接AC,过点C作CE⊥AB于点E,则四边形BDCE为矩形.∴CE=BD=21 m,BE=CD=2 m.由平行投影中同一时刻物高与影长成相同比例,知AE∶CE=1∶1.5,即AE∶21=1∶1.5,解得AE=14 m.∴AB=AE+BE=14+2=16(m).即旗杆的高度为16 m.
解决投影问题时:(1)先确定是平行投影还是中心投影;(2)平行投影根据“物高与影长之比为定值”列式求解,中心投影是位似变换,应用位似图形的性质解决.
[例3] 下列立体图形中,主视图是圆的是( )
从正面看,三棱柱和圆柱的主视图是矩形,圆锥的主视图是三角形,球的主视图是圆.
[变式2] (2023衡阳校考一模)如图所示的是一个由五个同样大小的小正方体组合成的立体图形,则下列不是它的三视图之一的是( )
三视图与几何体的综合计算
[例4] 如图所示,已知图(2)是图(1)中长方体的三视图,用S表示面积, S主=x2+3x,S左=x2+x,则S俯等于( )A.x2+3x+2B.x2+2x+1C.x2+4x+3D.2x2+4x
由主视图和左视图的宽为x,结合两者的面积得出俯视图的长和宽即可得到其面积.
[变式3] (2023永州校考一模)一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积为　 　. 
[例5] (9分)(2023广东)如图所示,在▱ABCD中,∠DAB=30°.(1)实践与操作:用尺规作图法过点D作AB边上的高DE(保留作图痕迹,不要求写作法).
[规范解答]解:(1)如图所示,高DE为所求.
(2)应用与计算:在(1)的条件下,AD=4,AB=6,求BE的长.
[变式4] (2023长沙校联考一模)如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,根据尺规作图保留的痕迹,下列结论错误的是( )A.AD是∠BAC的平分线B.AD=BDC.AC=2CDD.S△ABD=2S△ACD
2.(多选)(2022湘潭)如图所示,小明在学了尺规作图后,作了一个图 形,其作图步骤是:①作线段AB,分别以点A,B为圆心,AB长为半径画弧,两弧相交于点C,D;②连接AC,BC,作直线CD,且CD与AB相交于点H.则下列说法正确的是( )A.△ABC是等边三角形B.AB⊥CDC.AH=BHD.∠ACD=45°
3.(2023郴州)如图所示,四边形ABCD是平行四边形.(1)尺规作图:作对角线AC的垂直平分线MN(保留作图痕迹);
(1)解:如图所示,直线MN即为所求.
(2)若直线MN分别交AD,BC于E,F两点,求证:四边形AFCE是菱形.
(2)证明:如图所示,连接AF,CE.设AC与EF交于点O.由作图可知,EF垂直平分线段AC,∴OA=OC,EF⊥AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF.∴∠OAE=∠OCF.∵∠AOE=∠COF,∴△AOE≌△COF(ASA).∴AE=CF.∴四边形AFCE是平行四边形.∵AC⊥EF,∴四边形AFCE是菱形.
命题点2　简单几何体的三视图4.(2023永州)下列几何体中,其三视图的主视图和左视图都为三角形的是( )
5.(2023衡阳)作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶,成型工艺特别,造型样式丰富,陶器色泽古朴典雅,从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.如图所示的是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”,其左视图的大致形状是( )
命题点3　简单组合体的三视图6.(2022长沙)如图所示的是由5个大小相同的正方体组成的几何体,该几何体的主视图是( )
7.(2022衡阳)石鼓广场供游客休息的石板凳如图所示,它的主视图是( )
命题点4　立体图形的展开与折叠8.(2021怀化)下列图形中,可能是圆锥侧面展开图的是( )
9.(2022益阳)如图(1)所示,将长为6的矩形纸片沿虚线折成3个矩形,其中左右两侧矩形的宽相等,若要将其围成如图(2)所示的三棱柱形物体,则图中a的值可以是( ) A.1B.2C.3D.4
10.(2022常德)如图所示的是一个正方体的展开图,将它拼成正方体 后,“神”字对面的字是“　 　”. 
观察几何体三视图时出现错误
1.如图所示的是一个底面为等边三角形的正三棱柱,它的主视图是( )
2.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成的,它的左视图为( )
由视图联想实物时辨别失误
3.如图所示的是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的主视图是 ( )
4.一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成,如图所示的是该几何体的三视图,则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是( )A.4B.5C.6D.7
1.下列四幅图中,能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的图是( )
2.(2023衡阳校考一模)如图所示的几何体,对其三视图叙述正确的是 ( )A.左视图和俯视图相同B.三个视图都不相同C.主视图和左视图相同D.主视图和俯视图相同
3.(2023长沙一模)如图所示,一个由6个大小相同、棱长为1的正方体搭成的几何体,下列关于这个几何体的说法正确的是( )A.主视图的面积为6B.左视图的面积为2C.俯视图的面积为4D.俯视图的面积为3
4.(2023岳阳一模)在下面的四个几何体中,它们各自的三视图相同的是( )
A.圆锥　 B.正方体　 C.三棱柱　 D.圆柱
8.如图所示,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m,CD=6 m,点P到CD的距离是2.7 m,则点P到AB的距离是　 　 m. 9.(2023永州校考一模)如图所示的是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三种视图中面积最小的是　 　. 
10.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多由m个小正方体组成,最少由n个小正方体组成,则m+n=　 　. 
13.(2023永州校考一模)某几何体从三个方向看到的图形分别如图 所示.(1)该几何体是　　　　; 
(2)求该几何体的表面积(结果保留π).
14.(2023河南)如图所示,在△ABC 中,点D在边AC上,且 AD=AB.(1)请用无刻度的直尺和圆规作出∠A的平分线(保留作图痕迹,不写 作法);
(1)解:如图所示,即为所求.