中考数学专题复习第09讲 函数与平面直角坐标系(讲义，3考点+3命题点13种题型(含3种解题技巧))(原卷版)

这是一份中考数学专题复习第09讲 函数与平面直角坐标系(讲义，3考点+3命题点13种题型(含3种解题技巧))(原卷版)，共27页。
TOC \ "1-1" \n \h \z \u \l "_Tc184991137" 01考情透视·目标导航
\l "_Tc184991138" 02知识导图·思维引航
\l "_Tc184991139" 03考点突破·考法探究
\l "_Tc184991140" 考点一 函数
\l "_Tc184991141" 考点二 平面直角坐标系的相关概念
\l "_Tc184991142" 考点三 点的坐标的有关性质
\l "_Tc184991143" 04题型精研·考向洞悉
\l "_Tc184991144" 命题点一 函数
\l "_Tc184991145" ►题型01 函数的相关概念辨析
\l "_Tc184991146" ►题型02 求自变量的取值范围
\l "_Tc184991147" ►题型03 函数图象的识别
\l "_Tc184991148" ►题型04 从函数图象上获取信息
\l "_Tc184991149" ►题型05 根据实际问题列函数解析式
\l "_Tc184991150" ►题型06 动点问题的函数图象
\l "_Tc184991151" 命题点二 坐标系内点的坐标特征
\l "_Tc184991152" ►题型01 根据坐标系内点的坐标特征求解
\l "_Tc184991153" ►题型02 坐标与图形变化
\l "_Tc184991154" ►题型03 点坐标规律的探索
\l "_Tc184991155" ►题型04 求坐标系中的图形面积
\l "_Tc184991156" ►题型05 与图形面积有关的存在性问题
\l "_Tc184991157" 命题点三 坐标方法的简单应用
\l "_Tc184991158" ►题型01 实际问题中用坐标表示位置
\l "_Tc184991159" ►题型02 用方向角和距离确定物体的位置
01考情透视·目标导航
\l "_Tc184911806" 02知识导图·思维引航
\l "_Tc184911807" 03考点突破·考法探究
考点一 函数
1.变量与常量
变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量.
常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量称为常量.
【补充】变量和常量是相对而言的，判断的前提是“在同一个变化过程中”.当变化过程改变时，同一个量的身份也可能随之改变.
2.函数
定义：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x称为自变量，把y称为因变量，y是x的函数.
【注意】对于每个确定的自变量值，函数值是唯一的，但反过来，可以不唯一，即一个函数值对应的自变量可以是多个，如函数y=|x|，当x=±1时，y的值都是1.
3.函数值
函数值：如果在自变量取值范围内给定一个值a，函数对应的值为b，那么b叫做当自变量取值为a时的函数值.
4.函数的表示方法
【注意】并不是所有的函数都可以用这三种方法表示出来.例如气温与时间的函数关系，只能用列表法和图像法表示，而不能用解析式法表示，
1．（2024·江苏徐州·中考真题）小明的速度与时间的函数关系如图所示，下列情境与之较为相符的是（ ）
A．小明坐在门口，然后跑去看邻居家的小狗，随后坐着逗小狗玩
B．小明攀岩至高处，然后顺着杆子滑下来，随后躺在沙地上休息
C．小明跑去接电话，然后坐下来电话聊天，随后步行至另一个房间
D．小明步行去朋友家，敲门发现朋友不在家，随后步行回家
2．（2024·四川广元·中考真题）如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发沿A→C→B以1cms的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，△ABP的面积ycm2随时间x（s）变化的函数图象，则该三角形的斜边AB的长为（ ）
A．5B．7C．32D．23
3．（2024·湖北·中考真题）铁的密度约为7.9 kg/cm3，铁的质量m kg与体积V cm3成正比例．一个体积为10 cm3的铁块，它的质量为 kg．
4．（2024·山东东营·中考真题）在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数．一根弹簧不挂物体时长12.5cm，当所挂物体的质量为2kg时，弹簧长13.5cm．当所挂物体的质量为5kg时，弹簧的长度为 cm，
5．（2024·黑龙江大兴安岭地·中考真题）在函数y=x-3x+2中，自变量x的取值范围是 ．
6．（2024·天津·中考真题）已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家0.6 km，文化广场离家1.5 km．张华从家出发，先匀速骑行了4 min到画社，在画社停留了15 min，之后匀速骑行了6 min到文化广场，在文化广场停留6 min后，再匀速步行了20 min返回家．下面图中x表示时间，y表示离家的距离．图象反映了这个过程中张华离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
(1)①填表：
②填空：张华从文化广场返回家的速度为______kmmin；
③当0≤x≤25时，请直接写出张华离家的距离y关于时间x的函数解析式；
(2)当张华离开家8 min时，他的爸爸也从家出发匀速步行了20 min直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中0.6-2C．x≥-2D．x≠-2
2．（2023·湖北黄石·中考真题）函数y=xx-1的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥0B．x≠1C．x≥0且x≠1D． x＞1
3．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）在函数y=13+x+1x+2中，自变量x的取值范围是 ．
4．（2024·上海·模拟预测）函数y=2x-70-x-2x-3的定义域为 ．
►题型03 函数图象的识别
1．（2023·湖北·中考真题）如图，长方体水池内有一无盖圆柱形铁桶，现用水管往铁桶中持续匀速注水，直到长方体水池有水溢出一会儿为止．设注水时间为t,y1（细实线）表示铁桶中水面高度，y2（粗实线）表示水池中水面高度（铁桶高度低于水池高度，铁桶底面积小于水池底面积的一半，注水前铁桶和水池内均无水），则y1,y2随时间t变化的函数图象大致为（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·四川凉山·中考真题）匀速地向如图所示的容器内注水，直到把容器注满．在注水过程中，容器内水面高度h随时间t变化的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
3．（2023·浙江嘉兴·中考真题）下图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·山东滨州·中考真题）由化学知识可知，用pH表示溶液酸碱性的强弱程度，当pH>7时溶液呈碱性，当pH10)的函数解析式为 ．
►题型06 动点问题的函数图象
1．（2024·黑龙江齐齐哈尔·中考真题）如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=12，动点E，F同时从点A出发，分别沿射线AB和射线AC的方向匀速运动，且速度大小相同，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接EF，以EF为边向下做正方形EFGH，设点E运动的路程为x0