初中数学中考复习 专题09平面直角坐标系与函数基础知识-备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）【原卷版】

备战2023年中考数学必刷真题考点分类专练（全国通用）

专题09平面直角坐标系与函数基础知识

一．选择题（共11小题）

1．（2022•连云港）函数y＝中自变量x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤1

2．（2022•扬州）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，a2+1）所在象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（2022•乐山）点P（﹣1，2）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2022•槐荫区一模）以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆．若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为α，则点P的坐标为（　　）

A．（cosα，1） B．（1，sinα） 

C．（sinα，cosα） D．（cosα，sinα）

5．（2022•重庆）如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h（m）随飞行时间t（s）的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为（　　）

A．5m B．7m C．10m D．13m

6．（2022•安徽）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．（2022•台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校．设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．（2022•武汉）匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）．这个容器的形状可能是（　　）

A． B． C． D．

9．（2022•衡阳）如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝6，AB∥CD，AC平分∠DAB．设AB＝x，AD＝y，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（　　）

A． B． 

C． D．

10．（2022•江西）甲、乙两种物质的溶解度y（g）与温度t（℃）之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　）

A．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大 

B．当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大 

C．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g 

D．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等

11．（2022•温州）小聪某次从家出发去公园游玩的行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过的时间为t分钟．下列选项中的图象，能近似刻画s与t之间关系的是（　　）

A． B． 

C． D．

二．填空题（共3小题）

12．（2022•眉山）将一组数，2，，2，…，4，按下列方式进行排列：，2，，2；，2，，4；

…若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则2的位置记为 　   　．

13．（2022•娄底）函数y＝的自变量x的取值范围是 　   　．

14．（2022•孝感）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时t的值为 　   　．

三．解答题（共1小题）

15．（2022•舟山）6月13日，某港口的湖水高度y（cm）和时间x（h）的部分数据及函数图象如下：

（数据来自某海洋研究所）

（1）数学活动：

①根据表中数据，通过描点、连线（光滑曲线）的方式补全该函数的图象．

②观察函数图象，当x＝4时，y的值为多少？当y的值最大时，x的值为多少？

（2）数学思考：

请结合函数图象，写出该函数的两条性质或结论．

（3）数学应用：

根据研究，当潮水高度超过260cm时，货轮能够安全进出该港口．请问当天什么时间段适合货轮进出此港口？