中考数学专题复习第10讲 一次函数的图象与性质(练习)(解析版)

这是一份中考数学专题复习第10讲 一次函数的图象与性质(练习)(解析版)，共96页。
TOC \ "1-1" \n \p " " \h \z \u \l "_Tc185517639"
\l "_Tc185517640" ?题型01 一次函数的定义
\l "_Tc185517641" ?题型02 判断一次函数的图像
\l "_Tc185517642" ?题型03 正比例函数的性质
\l "_Tc185517643" ?题型04 探究一次函数经过的象限与系数之间的关系
\l "_Tc185517644" ?题型05 探究一次函数的增减性与系数之间的关系
\l "_Tc185517645" ?题型06 求一次函数解析式
\l "_Tc185517646" ?题型07 一次函数与坐标轴交点问题
\l "_Tc185517647" ?题型08 比较一次函数的大小
\l "_Tc185517648" ?题型09 与一次函数有关的规律探究问题
\l "_Tc185517649" ?题型10 与一次函数有关的新定义问题
\l "_Tc185517650" ?题型11 以开放性试题的形式考查一次函数
\l "_Tc185517651" ?题型12 求两直线与坐标轴围成的图形面积
\l "_Tc185517652" ?题型13 探究一次函数与方程、不等式的关系
\l "_Tc185517653" ?题型14 一次函数、反比例函数、二次函数图像综合判定
\l "_Tc185517654" ?题型15 与一次函数有关的图形变化问题
\l "_Tc185517655" ?题型16 与一次函数有关的动点问题
\l "_Tc185517656"
\l "_Tc185517657"
?题型01 一次函数的定义
1．（2024·甘肃兰州·模拟预测）若函数y=m+1xm2-3是正比例函数，且图象经过第一、三象限，则m=（ ）
A．2B．-2C．±2D．3
【答案】A
【分析】本题考查正比例函数的定义和性质，根据形如y=kxk≠0的函数是正比例函数，以及当k>0时，正比例函数的图象经过第一、三象限求解即可．
【详解】解：∵函数y=m+1xm2-3是正比例函数，且图象经过第一、三象限，
∴m+1>0，且m2-3=1，
解得m>-1，且m=±2，
∴m=2，
故选：A．
2．（2024·北京·三模）已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km，气温下降6℃，那么气温t(℃)与高度h(km)的函数关系是（ ）
A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．一次函数
【答案】D
【分析】本题考查了所学四种函数的识别，掌握各函数的特征是解题的关键，求出函数解析式，根据各函数概念进行判断即可．
【详解】解：由题意知，温度随高度的变化是均匀的，那么气温t(℃)与高度h(km)的函数关系是t=20-6h，这是一次函数关系；
故选：D．
3．（2024·四川南充·三模）若y=m-1xm+2是y关于x的一次函数，则其图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】C
【分析】本题考查根据一次函数的定义求参数，判断直线经过的象限，根据y=m-1xm+2是y关于x的一次函数，得到m-1≠0,m=1，求出m的值，进而判断直线经过的象限即可．
【详解】解：由题意，得：m-1≠0,m=1，
解得：m=-1，
∴直线解析式为：y=-2x+2，
∴直线经过一、二、四象限，不经过第三象限；
故选C．
4．（2024·湖北武汉·模拟预测）小华在画一次函数的图象时列出了如下表格：
小勤看到后说有一个函数值求错了，这个错误的函数值是（ ）
A．1B．-1C．-5D．-8
【答案】B
【分析】本题考查了待定系数法求出一次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标（任取两个），利用待定系数法求出一次函数解析式，再逐一验证其它三点坐标即可得出结论．
【详解】解：设该一次函数的解析式为y=kx+b（k≠0），
将-2,4，-1,1代入y=kx+b得，-2k+b=4-k+b=1，
解得：k=-3b=-2，
∴一次函数的解析式为y=-3x-2．
当x=0时，y=-3x-2=-2≠-1；
当x=1时，y=-3x-2=-5；
当x=2时，y=-3x-2=-8．
故选：B．
?题型02 判断一次函数的图像
5．（2024·江苏南通·一模）在平面直角坐标系中，点A3,n，点B-3,n，点C4,n+2在同一个函数图象上，则该图象可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】此题考查了函数的图象．由点A(3,n)，点B(-3,n)，点C(4,n+2)在同一个函数图象上，可得A与B关于y轴对称；当x>0时，y随x的增大而增大，继而求得答案．
【详解】解：∵A(3,n)，点B(-3,n)，
∴A与B关于y轴对称，
即这个函数图象关于y轴对称，故选项A不符合题意；
∵A(3,n)，点C(4,n+2)，
∴当x2时，y1>y2，结合图象可得，
∴ b-13≤2，
解得b≤7．
故答案为：b≤7．
32．（2024·江苏泰州·一模）已知一次函数y=ax+b(a、b是常数，且a≠0)，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
则m n． (填“>”、“=”或“