河南省平顶山市等2地2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)

这是一份河南省平顶山市等2地2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了1—5，95×105B．3等内容，欢迎下载使用。
测试范围：1.1—5.2
注意事项：
1．本试卷共三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1．下列各式中，属于一元一次方程的是（ ）
A． B．C．D．
2．火星是太阳系九大行星之一，火星的半径约为3395000米，数3395000用科学记数法表示为（ ）
A．33.95×105B．3.395×105C．0.3355×107D．3.395×106
3．如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为（ ）
A． B． C． D．
4．下列运用等式的性质变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．如图，是的平分线，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式B．的系数是5
C．是3次单项式D．是四次三项式
7．已知，则代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A．B．C．D．3
9．若一个多边形截去一个角后，变成十四边形，则原来的多边形的边数可能为（ ）
A．14或15B．13或14C．13或14或15D．14或15或16
10．写出一个三位数，它的各个数位上的数字都不相等．用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数．对于新得到的三位数，重复上面的过程，又得到一个新的三位数．一直重复下去，最后得到的结果是（ ）
A．496B．495C．494D．493
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．单项式的系数与次数的积是__________．
12．一个正八边形，从它的一个顶点可引出条对角线，并把这个正八边形分成个三角形，则_________．
13．已知互为倒数，互为相反数，是绝对值最小的负整数，则_________．
14．已知直线上有、、三点，且cm，cm，则线段___________cm．
15．如图所示是一个3行3列矩阵，其中表示第三行第二列的数字，即，若，则的值为__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）
17．（8分）解下列方程：
（1）；（2）
18．（8分）计算与化简：
（1）；
（2）先化简，再求值：，其中．
19．（8分）新能电动轿车越来越受现代家庭青睐．小明家买了一辆电动轿车，他连续10天记录了他家这辆轿车每天行驶的路程，以25km为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据如下（单位：km）：
3，1，4，1，8，2，6，2，3，2．
（1）请计算小明家这10天这辆轿车行驶的总路程；
（2）若该轿车每行驶100km耗电15度，且轿车充电的价格为每度1.5元，请估计小明家一个月（按30天算）电动轿车耗电费用．
20．（8分）如图，是由6个大小相同的小正方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．
（1）请在指定位置画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图；
（2）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，使得从左面和上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加__________个小正方体．
21．（8分）如图，点是线段上两点，点为线段的中点，，．
（1）求的长；
（2）若，求的长．
22．（9分）甲、乙两家商店出售同样牌子和规格的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定价300元，每盒羽毛球定价40元，为庆祝五一节，两家商店开展促销活动如下：
甲商店：所有商品9折优惠；
乙商店：每买1副球拍赠送1盒羽毛球．
某校羽毛球队需要购买副球拍和盒羽毛球．
（1）按上述的促销方式，该校羽毛球队在甲、乙两家商店各应花费多少元？试用含、的代数式表示；
（2）当，时，试判断分别到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球，哪家便宜？
（3）当、满足什么关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同？
23．（10分）如图，°，°．
（1）若平分，求的度数；
（2）若，求的度数；
（3）若同一平面内三条射线、、有公共端点，且满足或者，我们称是和的“和谐线”．若射线从射线的位置开始，绕点按逆时针方向以每秒12°的速度旋转，同时射线从射线的位置开始，绕点按顺时针方向以每秒9°的速度旋转，射线旋转的时间为（单位：秒），且，直接写出当射线为两条射线和的“和谐线”时的值．
2024-2025学年度第一学期阶段性测试卷（3/4）参考答案
七年级数学（BS）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．4 12．11 13．2 14．6或10 15．或2
三、解答题（共8题，共75分）
16．（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
17．解：（1），，，，，
（2），，，，，
．
18．解：（1）原式；
（2）原式，
当时，
原式
．
19．解：（1）（km），（km），
答：小明家这10天轿车行驶的路程为240km．
（2）（元），
答：估计小明家一个月（按30天算）的电动轿车耗电费用为162元．
20．解：（1）几何体从正面、左面和上面看到的形状图如下：
（2）4．
21．解：（1）∵点为线段的中点，AB=6，∴，
∵，∴；
（2）∵点为线段的中点，，∴，
∵，∴，
∵，∴．
22．解：（1）由题意可得，
在甲商店购买的费用为：（元），
在乙商店购买的费用为：（元）；
（2）当时，
在甲商店购买的费用为：（元），
在乙商店购买的费用为：（元），
∵，
∴当时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球一样；
（3）由题意可得，
，
解得，，
答：当、满足关系时，到甲、乙两家商店购买球拍和羽毛球的费用相同．
23．解：（1）平分，∴，
∵°，∴°，
∵°，∴°°°；
（2）设，则．
∵，
∴，
∵°，°，∴°． ∴°．
解得：°∴的度数为140°．
（3）的值为3或5或6或14
【提示】当射线与射线未相遇之前，如图，
由题意得：． ∴°°，
°°．
∵射线为两条射线和的“和谐线”，∴．
∴90°（90°）． 解得：．
当射线与射线相遇后且均在内部时，如图，
由题意得：，∴°°，
（90°）°．
∵射线为两条射线和的“和谐线”，
∴或．
∴°（90°）或°．
解得：或．
当射线在的外部，射线在的内部时，如图，
由于，∴此时射线不可能为两条射线和的“和谐线”．
当射线与射线均在的外部时，如图，
由题意得：． ∴°，
°°．
∵射线为两条射线和的“和谐线”，
∴． ∴°（450°）．
解得：．
综上所述，在时，当射线为两条射线和的“和谐线”时的值为3或5或6或14．