北师大版（2024）八年级下册认识分式导学案

这是一份北师大版（2024）八年级下册认识分式导学案，共5页。学案主要包含了温故知新，自主探究，典例剖析，随堂练习 ，小结，当堂检测，课后作业等内容，欢迎下载使用。
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别；
2.能用分式表示简单问题数量之间的关系；
3.会判断一个分式何时有意义；何时值为0；何时无意义；
4.会求分式的值。
二、温故知新：
1.什么是整式？
2.你能判断下面哪些式子是整式吗？
,-3,,,,
3.0除以一个不为0的数商是 ； 不能作除数。
三、自主探究：阅读课本P108—P109
理解下列数学模型：
1. 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
3.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
知识点归纳：
1.分式的概念：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果 中含有字母，那么我们称为__________ 。
2.分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。
3．分式有意义的条件：分式的 的值不等于零；
4.分式无意义的条件：分式的 的值等于零；
5.分式的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；
四、典例剖析
分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。
提示：是一个常数，而不是字母。
例2：当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式的值为零？
（4）
例3：当 a=1，2时，分别求分式的值。

五、随堂练习 ：
1.下列代数式：，，，，，，其中是分式的有：_________________________________ _________.
2.当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式的值为零？
(3)
六、小结：
一个概念 ：分式的概念
两个应用： 列分式 求分式的值
三个条件：
还有哪些疑问：
七、当堂检测：
2.从“1,2,a,b,c”中选取若干个数或字母，组成两个代数式，其中一个是整式，一个是分式．
3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的（ ）
（A） (B) (C) (D)
4.把甲乙两种饮料按质量比x:y混合在一起，可以调制成一种混合饮料，调制1kg这种混合饮料需要多少甲种饮料？
八、课后作业：课本109页-110页习题5.1
参考答案
二、温故知新：
1.单项式和多项式统称为整式
2. ,-3 ,
3.0, 0
五、随堂练习 ：
1.，，
2.（1）x=0时，分式无意义，x=-2时，分式值为0；
（2）x=时，分式无意义，x=0时，分式值为0；
（3）x=-8时，分式无意义，x=8时，分式值为0；
（4）x=-3时，分式无意义，x=3时，分式值为0；
七、当堂检测：
1.当a=0时，原式=-1；
当a=1时，原式= ；
当a=2时，原式= ；
2.整式：a+1;分式： (答案不唯一)
3.C
4.