2024-2025学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级下册 期末试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年鲁教版（五四制）（2024）数学六年级下册 期末试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．甲醇燃料是经严格科学工艺调配制成的一种新型清洁燃料，对缓解环境污染和气候变化问题具有积极作用.1 cm3甲醇的质量约为0.000 709 kg，将0.000 709用科学记数法表示为（ ）
A．0.709×10-3B．7.09×10-3
C．7.09×10-4D．0.709×10-4
2．[2024·滨州]下列运算正确的是（ ）
A．(n3)3=n6B．(-2a)2=-4a2
C．x8÷x2=x4D．m2⋅m=m3
3．如图，点O是圆的圆心，OA，OB，OC是圆的半径，且OA⊥OB，∠AOC与∠BOC的度数比为16:11，则∠BOC的度数是（ ）
（第3题）
A．100∘B．110∘C．120∘D．130∘
4．如图，下列不能判定DE//BC的条件是（ ）
（第4题）
A．∠B=∠ADEB．∠2=∠4
C．∠1=∠3D．∠ACB+∠DEC=180∘
5．一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度沿斜放的木板从顶部下滑到底部的时间，他们得到如表数据：
下列说法正确的是（ ）
A．当h=70 cm时，t=1.50 s
B．h每增加10 cm，t减小1.23 s
C．随着h逐渐升高，t也逐渐变大
D．随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快
6．已知线段AB=16 cm，D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC=5 cm，则线段CD=（ ）
A．3 cm或13 cmB．3 cm
C．13 cmD．8 cm
7．如图，一艘快艇从O沿正北方向航行，到A处时接到指令向左转60∘ 航行到B处，再向左转70∘ 继续航行，此时的航行方向为（ ）
（第7题）
A．北偏东40∘B．北偏东50∘C．南偏西40∘D．南偏西50∘
8．一个长方形的面积为4a2-6ab+2a,若它的长为2a ,则它的周长为（ ）
A．2a-3b+1B．4a-3b+1C．8a-6b+2D．8a-6b
9．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，OB平分∠EOG，若∠FOD=30∘ ，则∠BOG的度数为（ ）
（第9题）
A．90∘B．60∘C．30∘D．无法确定
10．如图是硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度(g)与温度(℃)之间的对应关系.下列四个结论：①硝酸钾和氯化铵在水里的溶解度都随温度的增大而增大；②当温度为t1 ℃时，硝酸钾在水里的溶解度是40 g；③当温度为t2 ℃时，硝酸钾在水里的溶解度与氯化铵在水里的溶解度的差小于20 g；④两图象交点M的含义是当温度为t ℃时，硝酸钾在水里的溶解度等于氯化铵在水里的溶解度.其中正确的个数是（ ）
（第10题）
A．1B．2C．3D．4
11．若关于x的方程(k-2 024)x-2 022=6-2 024(x+1)的解是整数，则整数k的取值个数是（ ）
A．6个B．5个C．3个D．2个
12．将一条对边互相平行的围巾按图所示折叠，已知∠DAB-∠ABC=8∘ ，且DF//CG，则∠DAB+2∠ABC=（ ）
（第12题）
A．130∘B．131∘C．132∘D．133∘
二、填空题（每题3分，共18分）
13．如图，小光准备从A地去往B地，打开导航显示两地距离为37.7 km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45 km,50 km,51 km，能解释这一现象的数学知识是______________________.
（第13题）
14．已知(|m|-1)x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程，则m=______.
15．如图,CD⊥AB于点D，EF⊥AB于点F，∠DGC=105∘ ，∠BCG=75∘ ，则∠1+∠2=__________.
（第15题）
16．《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他.则速度快的人追上他需要 ____分钟.
17．已知2x-5y+4=0，则4x+1⋅321-y的值是______.
18．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：00先出发去学校，走了一段路后，在途中停下来吃早饭，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交车到了学校（两人所走路线相同），如图是他们从家到学校已走的路程s(m)和小明所用时间t(min)的关系图，则下列说法中正确的是____.
①小明吃早饭用时5 min；
②小华从家到学校的平均速度是240 m/min；
③小明跑步的平均速度是100 m/min；
④小华到学校的时间是7：05.
三、解答题（19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分）
19．解下列方程：
（1） 5+3x=2(5-x)；
（2） x-13-1=- 2x+32.
20．先化简，再求值：
（1） (2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a2，其中a=- 13;
（2） (m-2n)2-4n(3n-m)+(2n-3m)(3m+2n)，其中2m2+n2=3.
21．如图，已知点C,D在线段AB上，M,N分别是AC,BD的中点.
（1） 若AB=20,CD=4，求MN的长；
（2） 若AB=a，CD=b，请用含有a，b的式子表示出MN的长.
22．[2024·烟台期末]汽车在山区行驶过程中，要经过上坡、下坡、平路等路段，在自身动力不变的情况下，上坡时速度越来越慢，下坡时速度越来越快，平路上保持匀速行驶，如图表示了一辆汽车在山区行驶过程中，速度随时间变化的情况.
（1） 图中反映哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2） 汽车在哪些时间段保持匀速行驶？速度分别是多少？
（3） 汽车遇到了几个上坡路段？几个下坡路段？在哪个下坡路段上所花时间最长？
23．[2024·济宁任城区期末]某超市进行新年促销活动，调整了某种年货礼包的售价，按原售价的9折销售，此时的利润率为12.5%.若这种年货礼包的进价为每个80元.
（1） 这种年货礼包的原售价是多少元？
（2） 开展促销活动后，实际销量为按原售价销售时的3倍，则实际利润和未开展促销活动时相比，是增多，不变，还是减少？请通过计算说明.（利润率= 利润÷ 进价×100%）
24．如图①，已知∠AOB的内部有一条射线OC，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC.
（1） 若∠AOB=120∘ ，∠BOC=40∘ ，求∠MON的度数；
（2） 若去掉（1）中的条件∠BOC=40∘ ，只保留∠AOB=120∘ ，求∠MON的度数；
（3） 若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部，如图②，∠AOB=120∘ ，求∠MON的度数，并用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB之间的数量关系.
25．已知点A，B，C不在同一条直线上，AD//BE.
（1） 如图①，当∠A=58∘ ，∠B=118∘ 时，求∠C的度数；
【解】
（2） 如图②，AN为∠DAC的平分线,AN的反向延长线与∠CBE的平分线交于点Q，试探究∠C与∠AQB之间的数量关系；
（3） 如图③，在（2）的前提下，有AC//QB，QN⊥NB，直接写出∠DAC:∠ACB:∠CBE的值.
【参考答案】
期末综合素质评价
一、选择题（每题3分，共36分）
1．C
2．D
3．B
4．C
5．D
6．A
7．D
8．C
9．B
10．C
11．A
12．B
【点拨】如图，
则∠ADM=∠ADF，∠KCB=∠BCG,设∠ABC=x，则∠DAB=x+8∘ .因为CD//AB，所以∠ADF=∠ADM=∠DAB=x+8∘ ,∠BCG=∠KCB=∠ABC=x.因为DF//CG，所以∠FDC=∠KCG=∠BCG+∠KCB=2x.因为∠FDC+∠FDM=180∘ ，所以2x+2(x+ 8∘)=180∘ ，解得x=41∘ ,所以∠DAB+2∠ABC=(x+8∘)+2x= 131∘ .故选B.
二、填空题（每题3分，共18分）
13．两点之间，线段最短
14．1
15．180∘
16．2.5
17．8
18．①②③
【点拨】由题图知小明从家出发，第8 min至第13 min在吃早饭，因此小明吃早饭用了5 min，故①正确;由题图知小华从家到学校的路程为1 200 m，用时13-8=5(min)，因此小华从家到学校的平均速度为1 200÷5=240(m/min)，故②正确；由题图知小明从第13 min至第20 min跑步到学校，用时20-13=7(min)，跑的路程为1 200-500=700(m)，因此小明跑步的平均速度为700÷7=100(m/min)，故③正确；由题图知小华到学校的时间为7：13，故④错误.
三、解答题（19，20题每题6分，24，25题每题12分，其余每题10分，共66分）
19．（1） 【解】
5+3x=2(5-x)，
5+3x=10-2x，
3x+2x=10-5，
5x=5，
x=1.
（2） x-13 -1=-2x+32，
2(x-1)-6=-3(2x+3)，
2x-2-6=-6x-9，
2x+6x=2+6-9，
8x=-1，
x=-18.
20．（1） 【解】原式=4-a2-2a2-6a+3a2
=4-6a.
当a=-13时，原式=4-6×(-13)=4+2=6.
（2） 原式=m2-4mn +4n2-12n2+4mn+4n2-9m2=-8m2-4n2.
因为2m2+n2=3,
所以原式=-4(2m2 +n2)=-4×3=-12.
21．（1） 【解】因为M，N分别是AC，BD的中点，
所以MC=12AC,ND=12BD.
所以MN=MC+CD+DN=12(AC+BD)+CD=
12(AB-CD)+CD=12×(20-4)+4=12.
（2） 由（1）可知MN=12(AB-CD)+CD=12×(a-b)+b=12a+12b.
22．（1） 【解】图中反映了速度和时间两个变量之间的关系，时间是自变量，速度是因变量.
（2） 由图象可知，汽车在BC段、EF段、HI段速度不变，所以汽车在0.2～0.4 h保持速度不变，速度为70 km/h，汽车在0.6～0.7 h保持速度不变，速度为80 km/h，汽车在0.9～1.0 h保持速度不变，速度为70 km/h.
（3） 汽车在CD段、FG段，速度随时间的增大而减小，因此是上坡路，所以有2个上坡路段；汽车在AB段、DE段、GH段，速度随时间的增大而增大，因此是下坡路，所以有3个下坡路段；汽车在AB段时间为0.2 h，在DE段时间为0.1 h，在GH段时间为0.1 h，所以汽车在AB段所花时间最长.
23．（1） 【解】设这种年货礼包的原售价是x元，由题意知
(0.9x-80)÷80×100%=12.5%，解得x=100.
答：这种年货礼包的原售价是100元.
（2） 设开展促销活动前的销量为a个，则开展促销活动后的销量为3a个，由题意知开展促销活动前的利润为(100-80)a=20a（元），开展促销活动后的利润为(0.9×100-80)×3a=30a（元）.因为a>0，所以20a