安徽省黄山市歙县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份安徽省黄山市歙县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：100分钟 满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确. 请在答题卷的相应区域答题.）
1．在这四个数中，绝对值最大的数是
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是
A． B．
C． D．
3．2024年5月10日在国际知名学术期刊《天体物理通讯》上发布了我国科研人员借助中国天眼 (五百米口径球面射电望远镜）成功探测到一批距离地球约光年的中性氢星系样本的成果.这是目前利用厘米发射线直接探测到的最远中性氢星系样本.其中这个数用科学记数法表示为
A． B． C． D．
4. 如图，点是线段上一点，，．点是线段的中点，
则线段的长为
A． B．
C． D．
5．下列结论中正确的是
A．单项式的系数是，次数是
B．单项式的系数是，次数是
C．多项式是二次三项式
D．多项式的常数项是
6. 下列数量关系中,成反比例关系的是
A．纸张打印速度一定时，打印的总页数和所用时间的关系
B．路程一定时，车轮的周长和转动的圈数的关系
C．正方形的面积和边长的关系
D．单价一定时，某水果的总价和重量的关系
7. 某景区定制一批文创用品,要求每套文创用品中包括个书签和个冰箱贴.已知生产厂家共有位工人,每位工人每天可生产个书签,或生产个冰箱贴.问厂家如何安排工人才能使得每天生产的书签和冰箱贴刚好配套?若设安排位工人生产书签,则根据题意可列方程
A． B．
C． D．
8. 地球自西向东自转,太阳在天空中的位置看起来从东往西移动,东边的地区会更早看到太阳升起,时间更早,西边相对较晚.比如日本比中国更靠东,所以北京时间为早上时时,东京已经是早上时了.如图用数轴表示了五个国家首都的国标标准时间（单位：时），若今年春节联欢晚会将于北京时间年月日时开场,此时应是
A. 华盛顿时间年月日时
B. 伦敦时间年月日时
C. 巴黎时间年月日时
D. 东京时间年月日时
9. 如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若与的和为，则的度数为
A． B． C． D．
10. 元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，代表第次演变过程，代表第次演变后的无人机的数量．仔细观察下列演变过程，当时,的值为
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分. 请在答题卷的相应区域答题.）
11. ；
12．已知单项式与是同类项，则 ；
13. 一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面展开图
如图所示,那么在该正方体中和“天”字相对的字
是 ；
14．小唐准备从屯溪老街驾车前往齐云山风景区游玩，查得两地间的最短距离约为公里，但导航提供的三条可选路线却分别为公里,公里,公里，能解释这一现象的数学道理是 ；



15. 若整式的值为，则 ；
16. 某电子商品每件的标价为元，按标价的六折销售，每件仍能获利，则这件商品每件的进价为 元；
17. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西， ,则射线的方向是 ；
18. 计算机系统中的所有数据都由二进制信息组成,二进制是逢二进一,其各数位上只用0或1这两个数字.二进制与我们常用的十进制是可以互相转换的,比如十进制的数字,由于,所以它转换为二进制数记作.那么将二进制数转换为十进制数是 ；
19. 在学习一元一次方程后，我们给一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的一元一次方程的解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“永久友好方程”．例如：一元一次方程的解是，一元一次方程的解是，，所以为一元一次方程的“永久友好方程”．若关于的
一元一次方程是关于的一元一次方程的“永久友好方程”，则 ；
20. 在数轴上，点、对应的数分别是和，点对应的数为，点到的距离是点到距离的倍，则点对应的数的值为 ．
三、计算题（本大题共3小题，共18分. 请在答题卷的相应区域答题.）
21.（本小题6分）计算：
（1） （2）
22.（本小题6分）解方程：
（1） （2）
23.（本小题6分）某班级公告栏的形状如图所示.根据图中的数据（单位：），解答下列问题：
（1）用含，，的代数式表示公告栏的面积；
（2）当，且时，求公告栏的面积.

第23题图
四、解答题（本大题共4小题，共32分. 请在答题卷的相应区域答题.）
24.（本小题6分）请在网格中分别画出从正面、左面、上面看如图所示的几何体所得到的平面图形；
第24题图 从正面看 从左面看 从上面看
25.（本小题8分）某校七年级同学准备统一去观看电影《志愿军：存亡之战》，由各班班长负责买票，每班人数都多于人，电影票价格每张元，人以上的团体票有两种优惠方案可选择.
方案一:全体人员打折； 方案二:有人可以免票，剩下的人员打折．
（1）若某班有人，请用含的代数式表示方案一的票价为________元，方案二的票价为________元；
（2）若一班有人，他们应该选择哪种方案？
（3）二班无论选择哪种方案要付的钱同样多，二班有多少人？
26.（本小题8分）如图,射线在的内部,且,平分.
【活动一】当时,
①若,求的度数；
②若,求的度数(用含的代数式表示)；
【活动二】当时,若,则 .
（用含和的代数式表示,直接写出结果,不需要说明理由.）

第26题图
27.（本小题10分）生活中的数学问题
【阅读材料】 如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有位数字．它是由前位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、和校验码”．
比如右图的位数字“”中，
“”为国家代码，“”为厂商代码，
“”为产品代码，而最后一位数字“”
则为校验码.
其中，校验码可以用来校验商品条形码中前
位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的
算法得来的．其算法为：
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和，即；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和，即；
步骤3：计算与的和，即；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；
步骤5：计算与差就是校验码，即．
【解决问题】
①若甲商品条形码的数字为“”,利用上述校验码的算法,判断此条形码的真伪,并说明理由.
②若某正规商品的条形码数字为“■”，其中有一个数字被污染了，请求出这个被污染的数.
2024-2025学年度第一学期期末质量检测
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.）
11. 12. 13. 一14. 两点之间,线段最短15.
16. 17. 南偏东18. 19. 20. 或
三、计算题（本大题共3小题，共18分.请在答题卷的相应区域答题. ）
21．解：（1）原式……………………………………………………2分
………………………………………………………………3分
（2）原式…………………………………1分
…………………………………………………………2分
……………………………………………………………3分
解：（1）去括号，得 ……………………………………1分
移项并合并同类项，得………………………………………2分
化系数为1，得 …………………………………………………3分
（2）去分母，得……………………………1分
去括号，得
移项并合并同类项，得 ……………………………………2分
化系数为1，得 ……………………………………………3分
23.解：（1） ……………………………………………2分
（2） 且
……………………………………………………3分

…4分
………………………………5分
答：公告栏面积为 . ………………………………6分
四、解答题（本大题共4小题，共32分. 请在答题卷的相应区域答题.）
24.解：如图所示：（每图2分，共6分）
从正面看 从左面看 从上面看
25.（1）；(第二空答同样给分) ………………………2分
（2）方案一：（元）
方案二： （元）………………………………………4分

选择方案二 ………………………………………………………………5分
（3）二班两种方案要付的钱同样多
…………………………………………………………6分
解得……………………………………………………………………7分
答：二班有54人. ……………………………………………………………8分
26.【活动一】①

平分,
………………………3分
②

平分,
……………………………6分
【活动二】………………………………………………………………8分
27.解：① 条形码是假的.……………………………………………………………1分
理由：由题意得：


是大于或等于且为10的整数倍的最小数，
校验码
条形码是假的.…………………………………………………4分
② 设被污染的数为，由题意得：


校验码
…………………………………………………8分
是大于或等于且为10的整数倍的最小数，且
………………………………………………………………9分
…………………………………………………………………10分