初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法课文内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）代入消元法课文内容课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，复习导入，解方程组①得，解方程组②得，x3y1，代入消元法的思路，x-5y-11，9x+7y39，所以这个方程组的解是，等量关系等内容，欢迎下载使用。
问题引入：（1）什么是二元一次方程组？
方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
y=3x 2x-y=9
x+5y=8 2x-y=5
2x+7y=11 3x-4y=6
以上方程组是二元一次方程组吗？①②和③有什么不同？
都是二元一次方程组，①②的两个方程中有一个未知数的系数为1或 -1，③的两个方程中未知数的系数都不为1或 -1.
（3）如何用代入法解方程组①②？试着做一做。
x=-9 y=-27
像③这样的方程组也可以用代入法求i额吗？这就是我们这节课将要学习的内容，
用代入法解下列方程组：
由①，得 ③把③代入②，得解这个方程，得把 代入③，得所以这个方程组的解是
由② ，得 ③把③代入①，得解这个方程，得把 代入③，得所以这个方程组的解是
分析：方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.
利用代入消元法解较复杂的二元一次方程组
解：由① ，得 . ③将③代入② ，得 .解这个方程，得 y=3.
把y=3代入③ ，得x=2.所以这个方程组的解是
由① ，得 ③把③代入②，得解这个方程，得把 代入③，得所以这个方程组的解是
快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为90件和25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？
列二元一次方程组解决实际问题
等量关系：送120件的报酬+揽45件的报酬=270， 送90件的报酬+揽25件的报酬=185.
解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元.
解这个方程，得x=1.5.
把x=1.5代入③，得y=2.
答：这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.
利用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤是：（1）依题意，找________；（2）根据等量关系设_______；（3）列__________；（4）解__________；（5）检验并作答.
2.一种商品分装在大、小两种包装盒内，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大、小包装盒每盒各装多少瓶？
解：设大包装盒每盒装x瓶，小包装盒每盒装y瓶.根据题意，得
答：大包装盒每盒装20瓶，小包装盒每盒装12瓶.
解：由①，得x＝4-y . ③把③代入②，得2(4-y)-y=5.解这个方程，得y＝1.把y=1代入③，得x=3.
1.二元一次方程组 的解是（ ）
3.把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子表示x： （1）2x－y＝3;　　　　（2）3x＋2y＝1.
解：由②，得x=y+3.③ 将③代入① ，得3（y+3）+2y=14.
将y=1代入②，得 x=4 .
解这个方程，得y=1 .
解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.