初中数学第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.1 代入消元法示范课ppt课件

这是一份初中数学第十章 二元一次方程组10.2 消元——解二元一次方程组10.2.1 代入消元法示范课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了由①得，把③代入②得，解这个方程得，x15，所以这个方程组的解是，二元一次方程组，x+4y108，x+3y76，由②得，把③代入①得等内容，欢迎下载使用。
1.用代入消元法解稍复杂的二元一次方程组.2. 如何灵活选择要消的元．
1.什么是二元一次方程组？
方程组中含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
是二元一次方程组吗？①②和③有什么不同？
都是二元一次方程组.①②的两个方程中有一个未知数的系数是1或-1，而③没有.
3.如何用代入法解方程组①②?试着做一做.
例3 用代入法解方程组
把 y = 3 代入③，得 x = 2.
解这个方程，得 y = 3.
方程①中x的系数的绝对值较小，可以考虑在方程①中用含y的式子表示x，再代入方程②.
把 x = 2 代入③，得 y = 3.
解这个方程，得 x = 2.
用代入法解二元一次方程组时变形的式子的选择技巧:① 当方程组中含有用一个未知数表示另一个未知数的关系式时，直接代入；② 当方程组中有未知数的系数为1或-1时，选择含有系数为1或-1的方程进行变形；③ 当未知数的系数都不是1或-1时，一般选择未知数系数的绝对值较小的方程进行变形.
1.用代入法解下列方程组：
【选自教材P95 练习第1题】
把 x = 1 代入③，得 y = 2.
解这个方程，得 x = 4.
把 m = 3 代入③，得 n = 4.
解这个方程，得 m = 3.
例4 快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件.某快递员星期一的送件数和揽件数分别为 120件和45件，报酬为270元；他星期二的送件数和揽件数分别为 90件和 25件，报酬为185元.如果这名快递员每送一件和每揽一件货物的报酬分别相同，他每送一件和每揽一件的报酬各是多少元？
送 120 件的报酬 + 揽 45 件的报酬 = 270，
送 90 件的报酬 + 揽 25 件的报酬 = 185.
解：设这名快递员每送一件的报酬是x元，每揽一件的报酬是y元.
120x+45y=270，
90x+25y=185.
把 y=2 代入③，得
答:这名快递员每送一件的报酬是1.5元，每揽一件的报酬是2元.
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
90x+25y=185
120x+45y=270
一种商品分装在大、小两种包装盒内，3 大盒，4 小盒共装 108 瓶，2 大盒，3 小盒共装 76 瓶. 大、小包装盒每盒各装多少瓶?
【选自教材P95 练习第2题】
3 大盒装的瓶数+ 4 小盒装的瓶数=108，
2 大盒装的瓶数+ 3 小盒装的瓶数=76.
解：设大包装盒每盒装 x 瓶，小包装盒每盒装 y 瓶.
把 y=12 代入③，得
答:大包装盒每盒装 20 瓶，小包装盒每盒装 12 瓶.
1. 用代入法解下列方程组：
2.某天，蔬菜经营户老李用 145 元从蔬菜批发市场批发了一些黄瓜和茄子到菜市场售卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示.当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 105 元，这天老李批发的黄瓜和茄子分别有多少千克?
解:设这天老李批发的黄瓜有 x kg，茄子有 y kg.
(5-3)x+(7-4)y=105.
答：这一天老李批发的黄瓜有 15 kg，茄子有 25 kg.
解：把②代入①，得 3x + 5y = 2x + 3y + 2.整理，得 x + 2y = 2.把 x + 2y = 2 与 x + y = 8联立，得由③，得 x = 2 - 2y. ⑤将⑤代入④，得 2 - 2y + y = 8.解得 y = -6.将 y = -6 代入得⑤ x = 14.将 x = 14，y = -6代入②，得 m = 10.