2024-2025学年天津市西青区杨柳青一中高三（下）统练数学试卷（三）（含答案）

这是一份2024-2025学年天津市西青区杨柳青一中高三（下）统练数学试卷（三）（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设全集为R，集合A={x||x|≥1}，B={x|lgx≤0}，则(∁RA)∪B=( )
A. (0,1]B. (−1,1]C. (−1,1)D. (−∞,1]
2.A，B为△ABC的内角，A>B是sinA>sinB的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
3.若m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列结论正确的是( )
A. 若m//α，α//β，则m//βB. 若m⊥α，α⊥β，则m//β
C. 若m//n，n//α，则m//αD. 若m⊥α，α//β，则m⊥β
4.如图所示的“心形”图形可看作由两个函数的图象构成，则“心形”图形在x轴上方的图象对应的函数解析式可能为( )
A. y= −x2+2|x|
B. y=x 4−x2
C. y=|x| 4−x2
D. y= −x2+2x
5.若f(x)=ln(x2+1)−1|x|，设a=f(−3)，b=f(ln2)，c=f(20.3)，则a，b，c的大小关系为( )
A. c>a>bB. b>c>aC. a>b>cD. a>c>b
6.下列说法不正确的是( )
A. 一组数据5，7，9，11，12，14，15，16，18，20的第80百分位数为17
B. 若随机变量ξ～N(2,σ2)，且P(ξ>5)=0.2，则P(−10)的左、右焦点，点A在C上，若|F1A|=2|F2A|，∠AF1F2=30°，△AF1F2的面积为6 3，则C的方程为( )
A. x29−y26=1B. x23−y26=1C. x26−y29=1D. x26−y23=1
9.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(0,2π))在区间(π3,5π6)上单调递减，f(π3)=−f(5π6)=1，则ω⋅φ=( )
A. π3B. 5π6C. 11π27D. 7π9
二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分。
10.已知i是虚数单位，若z=i+a1+i为纯虚数，则实数a= ______．
11.已知(2 x−1x)n的二项式系数的和为64，则其展开式的常数项为______.(用数字作答)
12.圆C过点(0,2)，且圆心C在抛物线y2=x上(不与原点重合)，若圆C与y轴交于点A，B，且|AB|=4，则圆心C的坐标为______．
13.某校高三1班第一小组有男生5人，女生2人，为提高中学生对劳动教育重要性的认识，现需从中抽取2人参加学校开展的劳动技能学习，则恰有一名女生参加劳动学习的概率为______；在至少有一名女生参加劳动学习的条件下，恰有一名女生参加劳动学习的概率______．
14.在平行四边形ABCD中，∠A=60°,AD=23AB，点E在边DC上，满足DE=13DC，则向量AE在向量AD上的投影向量为______(请用AD表示)；若AB=3，点M，N分别为线段AB，BC上的动点，满足BM+BN=1，则EM⋅EN的最小值为______．
15.已知函数f(x)=x2−4x+2,x