2023-2024学年吉林省白山市抚松县第四小学五年级（下）期中数学试卷

这是一份2023-2024学年吉林省白山市抚松县第四小学五年级（下）期中数学试卷，共11页。试卷主要包含了填空，判断，选择，按要求做题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）27的因数有 ；36的因数有 ；它们的公因数有 ，最大的公因数是 。
2．（4分） ÷5=420=()30=3()= （填小数）
3．（2分）分数单位是18的最简真分数有 个，它们是 。
4．（2分）0.53里面有 个百分之一，这个小数化成分数是 。
5．（2分）371000的分数单位是 ，这个分数化成小数是 。
6．（4分）写出每组分数中两个分母的最小公倍数。
23和25
37和221
89和712
23和512
7．（7分）在直线上面的“□”里填小数，在直线下面的“□”里填分数．
8．（1分）现有若干个苹果，若每12个装一盒或15个装一盒，都恰好装完，苹果的总数最少是 个。
9．（1分）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 ．
10．（1分）两个数的最小公倍数是30，其中一个数是10，另一个数是 。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．（1分）最简分数一定是真分数． ．
12．（1分）a和b是两个非零自然数，如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。
13．（1分）一个数如果是2和3的公倍数，那么这个数肯定是6的倍数．
14．（1分）通分和约分都用到了分数的基本性质． ．
15．（1分）约分后的分数，大小不变，但分数单位变大了． ．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）最小的质数和最小的合数的最小公倍数是（ ）
A．1B．2C．4
17．（1分）把16和49通分时，公分母（ ）
A．只能是18
B．只能是36
C．既可以是18，也可以是36
18．（1分）A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）
A．2B．3C．6
19．（1分）在47，1215，109，35，2549，1391这几个分数中，最简分数有（ ）个。
A．6B．5C．4
20．（1分）小明、小冬和小红用相同的速度从家里到学校去，结果小明用了25小时，小冬用了0.35小时，小红用了920小时，他们三人的家离学校最远的是（ ）
A．小明B．小冬C．小红
四、按要求做题。（32分）
21．（4分）将下面各分数化成最简分数。
22．（8分）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和26、70和35、38和18、57和9
23．（4分）将下面的分数化成小数。
24．（8分）将下面的小数化成分数。
25．（8分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
五、解决问题。（30分）
26．（5分）把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友，使每个小朋友分得苹果的个数相同，梨的个数也相同。结果苹果多2个，梨多3个，最多有几个小朋友？每人分得几个苹果和几个梨？
27．（5分）六月五日是世界环保日，五年级同学参加环保宣传活动．该班同学如果每8人一组或每7人一组，结果都多2人，参加宣传活动的同学至少有多少人？
28．（5分）青青冷饮店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如图所示．
如果这个冷饮店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？
29．（5分）1路车和2路车现在同时发一次车，1路车每6分钟发车一次，2路车每9分钟发车一次，最少多少分钟后它们又能同时发车？在1小时内，它们最多能同时发车几次？
30．（5分）一个分数的分子和分母的和是37，它化成小数后是0.85，原来的分数是多少？
31．（5分）把一块长75m、宽60m的长方形土地平均分成边长是整米数的正方形土地，正方形土地的边长最长是多少米？可以分成多少块？
2023-2024学年吉林省白山市抚松县第四小学五年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
一、填空。（28分）
1．（4分）27的因数有 1、3、9、27 ；36的因数有 1、2、3、4、6、9、12、18、36 ；它们的公因数有 1、3、9 ，最大的公因数是 9 。
【解答】解：27的因数有1、3、9、27；36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36；它们的公因数有1、3、9，最大的公因数是9。
1，3，9，27；1，2，3，4，6，9，12，18，36；1，3，9；9。
2．（4分） 1 ÷5=420=()30=3()= 0.2 （填小数）
【解答】解：（1）÷5=420=(6)30=3(15)=0.2．
故答案为：1、6、15、0.2．
3．（2分）分数单位是18的最简真分数有 4 个，它们是 18、38、58、78 。
【解答】解：分数单位是18的真分数有18、28、38、48、58、68、78，其中最简分数有18、38、58、78，一共4个。
答：分数单位是18的最简真分数有4个，它们是18、38、58、78。
故答案为：4；18、38、58、78。
4．（2分）0.53里面有 53 个百分之一，这个小数化成分数是 53100 。
【解答】解：0.53里面有53个百分之一，这个小数化成分数是53100。
故答案为：53，53100。
5．（2分）371000的分数单位是 11000 ，这个分数化成小数是 0.037 。
【解答】解：371000的分数单位是11000，这个分数化成小数是0.037。
故答案为：11000，0.037。
6．（4分）写出每组分数中两个分母的最小公倍数。
23和25 15
37和221 21
89和712 36
23和512 12
【解答】解：在23和25中，3和5互质，所以3和5的最小公倍数是3×5＝15；
在37和221中，21是7的3倍，所以7和21的最小公倍数是21；
在89和712中，9＝3×3，12＝2×2×3，所以9和12的最小公倍数是2×3×3×2＝36；
在23和512中，12是3的倍数，所以3和12的最小公倍数是12。
故答案为：15；21，36；12。
7．（7分）在直线上面的“□”里填小数，在直线下面的“□”里填分数．
【解答】解：小数与分数进行互化后可填空如下：
故答案为：0.125，0.5，0.625，0.75，14，310，45．
8．（1分）现有若干个苹果，若每12个装一盒或15个装一盒，都恰好装完，苹果的总数最少是 60 个。
【解答】解：
12和15的最小公倍数：3×4×5＝60。
所以，苹果的总数最少是60个。
故答案为：60。
9．（1分）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 18 ．
【解答】解：因为1×8＝8，且是真分数，所以这个分数就是：18．
故答案为：18
10．（1分）两个数的最小公倍数是30，其中一个数是10，另一个数是 3、15或30 。
【解答】解：30＝2×3×5
所以两个数的最小公倍数是30，其中一个数是10，另一个数是3、15或30。
故答案为：3、15或30。
二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）
11．（1分）最简分数一定是真分数． × ．
【解答】解：53是最简分数，但是它不是真分数，
所以最简分数一定是真分数的说法是错误的；
故答案为：×．
12．（1分）a和b是两个非零自然数，如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。 √
【解答】解：a和b是两个非零自然数，如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是b。原题说法正确。
故答案为：√。
13．（1分）一个数如果是2和3的公倍数，那么这个数肯定是6的倍数． √
【解答】解：2和3的最小公倍数是6，它们的公倍数就是6×1，6×2，6×3…，6的倍数是6×1，6×2，6×3…，
所以一个数如果是2和3的公倍数，那么这个数肯定是6的倍数的说法是正确的；
故答案为：√．
14．（1分）通分和约分都用到了分数的基本性质． √ ．
【解答】解：约分和通分的根据是分数的基本性质；
故答案为：√
15．（1分）约分后的分数，大小不变，但分数单位变大了． √ ．
【解答】解：24=12，24的分数单位是14，12的分数单位是12，12＞14，所以一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了这是正确的；
故答案为：√．
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分）
16．（1分）最小的质数和最小的合数的最小公倍数是（ ）
A．1B．2C．4
【解答】解：2和4的最小公倍数是4，所以最小的质数和最小的合数的最小公倍数是4。
故选：C。
17．（1分）把16和49通分时，公分母（ ）
A．只能是18
B．只能是36
C．既可以是18，也可以是36
【解答】解：把16和49通分．
用6和9的最小公倍数18作公分母，
16=1×36×3=318，
49=4×29×2=818．
因为36是18的倍数，所以也可以用36作公分母．
答：公分母是18或36．
故选：C．
18．（1分）A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（ ）
A．2B．3C．6
【解答】解：因为A＝2×3×7，B＝2×5×3，
所以A和B的最大公因数是：2×3＝6。
故选：C。
19．（1分）在47，1215，109，35，2549，1391这几个分数中，最简分数有（ ）个。
A．6B．5C．4
【解答】解：最简分数有47、109、35、2549，共4个。
故选：C。
20．（1分）小明、小冬和小红用相同的速度从家里到学校去，结果小明用了25小时，小冬用了0.35小时，小红用了920小时，他们三人的家离学校最远的是（ ）
A．小明B．小冬C．小红
【解答】解：25=2÷5＝0.4（小时），
920=9÷20＝0.45（小时），
因为0.45小时＞0.4小时＞0.35小时，
所以小红的家离学校最远．
答：他们三人的家离学校最远的是小红．
故选：C．
四、按要求做题。（32分）
21．（4分）将下面各分数化成最简分数。
【解答】解：
22．（8分）求出下列每组数的最大公因数和最小公倍数。
8和26、70和35、38和18、57和9
【解答】解：8＝2×2×2
26＝2×13
8和26的最大公因数是2，最小公倍数是104。
70＝2×5×7
35＝5×7
70和35的最大公因数是35，最小公倍数是70。
38＝2×19
18＝2×3×3
38 和18 的最大公因数是2，最小公倍数是342。
57＝3×19
9＝3×3
57 和9的最大公因数是3，最小公倍数是171。
23．（4分）将下面的分数化成小数。
【解答】解：
24．（8分）将下面的小数化成分数。
【解答】解：
25．（8分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
【解答】解：910=6370，514=2570，910＞514；
35=915，815＜35；
79=2836，1112=3336，79＜1112；
12=36，12＜56；
87=3228，54=3528，87＜54；
311=2799，29=2299，311＞29；
1415=2830，76=3530，1415＜76；
25=1025，1325＞25；
故答案为：＞，＜，＜，＜，＜，＞，＜，＞。
五、解决问题。（30分）
26．（5分）把38个苹果和31个梨分给若干个小朋友，使每个小朋友分得苹果的个数相同，梨的个数也相同。结果苹果多2个，梨多3个，最多有几个小朋友？每人分得几个苹果和几个梨？
【解答】解：38﹣2＝36（个）
31﹣3＝28（个）
36和28的最大公因数是4，
所以最多有4个小朋友，
36÷4＝9（个）
28÷4＝7（个）
答：最多有4个小朋友，每人分得9个苹果和7个梨。
27．（5分）六月五日是世界环保日，五年级同学参加环保宣传活动．该班同学如果每8人一组或每7人一组，结果都多2人，参加宣传活动的同学至少有多少人？
【解答】解：7与8是一组互质数，所以它们的最小公倍数是它们的乘积，
7×8+2＝58（人）；
答：参加宣传活动的同学至少有58人．
28．（5分）青青冷饮店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如图所示．
如果这个冷饮店要进货，应该多进哪种饮料？为什么？
【解答】解：先通分，先找分母的最小公倍数9×2×7＝126，
79=7×14126=98126，
12=1×632×63=63126，
27=2×187×18=36126，
因为98126＞63126＞36126，
所以79＞12＞27，
答：应该多进冰棒，因为售出的冰棒最多．
29．（5分）1路车和2路车现在同时发一次车，1路车每6分钟发车一次，2路车每9分钟发车一次，最少多少分钟后它们又能同时发车？在1小时内，它们最多能同时发车几次？
【解答】解：6＝2×3
9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是2×3×3＝18
所以最少18分钟后它们又能同时发车；
1小时＝60分钟
60÷18＝3（次）余6分钟
3+1＝4（次）
答：在1小时内，它们最多能同时发车4次．
30．（5分）一个分数的分子和分母的和是37，它化成小数后是0.85，原来的分数是多少？
【解答】解：0.85=85100=1720
答：原来的分数是1720。
31．（5分）把一块长75m、宽60m的长方形土地平均分成边长是整米数的正方形土地，正方形土地的边长最长是多少米？可以分成多少块？
【解答】解：75＝3×5×5，60＝2×2×3×5，
所以75、60的最大公约数是：3×5＝15，
因此正方形土地的边长最大可以是15米．
（75×60）÷（15×15）
＝4500÷225
＝20（块）
答：正方形土地的边长最长是15米，可以分成20块．
4921=
3627=
351=
981=
1644=
1498=
1852=
1664=
1325=
78=
94=
315=
7216=
1420=
7720=
25=
0.44＝
0.52＝
0.4＝
0.9＝
0.375＝
0.125＝
0.29＝
1.3＝
910 514
815 35
79 1112
12 56
87 54
311 29
1415 76
1325 25
题号
16
17
18
19
20
答案
C
C
C
C
C
4921=
3627=
351=
981=
1644=
1498=
1852=
1664=
4921=73
3627=43
351=117
981=19
1644=411
1498=17
1852=926
1664=14
1325=
78=
94=
315=
7216=
1420=
7720=
25=
1325=0.52
78=0.875
94=2.25
315=0.2
7216=4.5
1420=0.7
7720=3.85
25=0.4
0.44＝
0.52＝
0.4＝
0.9＝
0.375＝
0.125＝
0.29＝
1.3＝
0.44=1125
0.52=1325
0.4=25
0.9=910
0.375=38
0.125=18
0.29=29100
1.3=1310
910 ＞ 514
815 ＜ 35
79 ＜ 1112
12 ＜ 56
87 ＜ 54
311 ＞ 29
1415 ＜ 76
1325 ＞ 25
910＞514
815＜35
79＜1112
12＜56
87＜54
311＞29
1415＜76
1325＞25