山东省德州市临邑县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)

这是一份山东省德州市临邑县2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含答案)，共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁，下列变形不一定正确的是，已知都是有理数，若，则的值是，已知，则代数式的值是等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 时间120分钟）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
3．考生必须保持答题卡的整洁。
一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分）
1．实数的相反数是2，则等于（ ）
A．－2B．C．D．
2．下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
3．在①；②；③；④；⑤中，方程共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列变形不一定正确的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
5．如图，两块三角板的直角顶点重叠在一起，且，则的度数（ ）
A．B．C．D．
6．已知都是有理数，若，则的值是（ ）
A．－2025B．－1C．1D．2025
7．已知，则代数式的值是（ ）
A．19B．－20C．21D．－23
8．已知两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A．3B．C．D．－1
9．下列四个图形中，可以看作一个长方体包装盒的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
10．中国古代数学名著《算法统宗》里有这样一道题：“隔壁听得客分银，不知人数不知银．七两分之多四两，九两分之少半斤．”意思是：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两（注：明代时一斤等于十六两，故有半斤八两这个成语）。设共有人，则下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．如图1所示，延长线段到点
B．如图2所示，射线经过点
C．如图3所示，直线和直线相交于点
D．如图4所示，射线和线段没有交点
12．如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为40km，现要在公路上建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（ ）
A．点处B．线段之间
C．线段之间D．点处
二、填空题（本题共计6小题，每题4分，共计24分）
13．中国第一个空间站“天宫一号”距离地球约398600米，用科学记数法表示为______米．
14．一个角的补角是，则它的余角是______．
15．若，，且，则的值是______．
16．如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的度数是______．
第16题图
17．定义一种新运算：对任意有理数都有，如，则______．
18．如图，一块长5cm，宽2cm的长方形纸板，一块长4cm，宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另外两块长方形纸板恰巧拼成一个大的正方形，则大正方形的面积为______．
第18题图
三、解答题（本题共计7小题，共计78分）
19．计算（8分）
（1）；（2）．
20．解方程（10分）：
（1）；（2）．
21．（10分）如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点．
（1）求线段的长；
（2）若为线段上任一点，如果，求的长．
22．（12分）阅读材料：数学课上，老师展示了一位同学的作业如下：
已知多项式，，化简：．
下面是这位同学的解题过程：
解：第一步
第二步
第三步
请回答下列问题：
（1）这位同学从第______步开始出现错误，错误的原因是______；
（2）请正确化简，并求当，时，的值．
23．（12分）某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．下表记录的是5名参赛者的得分情况．
（1）由表格知，答对一题得______分，答错一题扣______分．
（2）参赛者的76分，他答对了几道题？（请用方程作答）
（3）参赛者说他得80分，你认为可能吗？为什么？
24．（12分）直角三角板的直角顶点在直线上，平分．
（1）在图1中，若，的度数是______；
（2）在图1中，若，试用含的式子表示；
（3）将图1中的三角板绕顶点旋转至图2的位置，若，试求与的度数．
参赛者
答对题数
答错题数
得分
20
0
100
19
1
94
18
2
88
14
6
64
10
10
40
25．（14分）已知，数轴上点在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点在原点的右边，从点走到点，要经过32个单位长度．
（1）求、两点所对应的数；
（2）若点也是数轴上的点，点到点的距离是点到原点的距离的3倍，求点对应的数；
（3）已知，点从点向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点从点向右出发，速度为每秒2个单位长度，的值不随时间的变化而改变．求的值．（注：指点到点的距离或点到点的距离）
2024-2025学年七年级第一学期期末考试
数学试题参考答案
一、 选择题 （本题共计12小题，每题 4 分，共计48分 ）
二、 填空题 (本题共计 6 小题,每题 4 分,共计24分)
13：3.986×105 14：45°
15：－2或－6 16:82°
17：2021 18：36
三 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计78分 ）
（8分）
解：（1）－19＋（－11）－（＋3）－（－12）
＝－19－11－3＋12＝－21；
（2）－62÷9＋|－5|×（－1）2023
＝－36÷9＋5×（－1）＝－4－5＝－9．
20.（10分）
解：（1）去括号得：2x－2＝2－5x－10，
移项得：2x＋5x＝2－10＋2，
合并得：7x＝－6，
解得：x＝－；
（2）去分母得：2（5x＋1）－（7x＋2）＝4，
去括号得：10x＋2－7x－2＝4，
移项得：10x－7x＝4－2＋2，
合并得：3x＝4，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
A
B
C
D
B
B
C
A
A
B
C
题号
12
答案
D
解得：x＝．
（10分）
解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC＝8cm，CB＝6cm，
∴MC＝AC＝4（cm），CN＝BC＝3（cm），
∴MN＝MC＋CN＝4＋3＝7（cm），
∴线段MN的长为7cm；
（2）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC＝AC，CN＝BC，
∵AB＝14cm，
∴MN＝MC＋CN
＝AC＋BC＝AB＝×14＝7（cm），
∴MN的长为7cm．
22.（12分）
（1）故答案为：二，去括号时括号前是负号，括号内第二项没有变号；（4分，每空2分）
（2）A－2B＝（4ab－5＋b2）－2（b2－ab）
＝4ab－5＋b2－2b2＋2ab
＝－b2＋6ab－5；
当a＝3，b＝2时，原式＝－22＋6×3×2－5＝27．
23（12分）
解：（1）由题意，得，
答对一题的得分是：100÷20＝5（分），
答错一题的扣分为：19×5－94＝1（分）．
故答案为：5，1；
（2）设参赛者答对了x道题，答错了（20－x）道题，由题意得：
5x－（20－x）＝76，
∴5x－20＋x＝76，
∴6x＝96，
∴x＝16．
答：参赛者得76分，他答对了16道题；
（3）假设他得80分可能，设答对了y道题，答错了（20－y）道题，
由题意得5y－（20－y）＝80，
∴5y－20＋y＝80，
∴6y＝100，
∴y＝，
∵y为整数，
∴参赛者说他得80分，是不可能的．
24（12分）
解：（1）∵∠ACB＝90°，∠BCE＝50°，
∴∠BCD＝180°－50°＝130°，
又CF平分∠BCD，
∴∠DCF＝∠BCF＝65°，
∴∠ACF＝∠ACB－∠BCF＝90°－65°＝25°．
故答案为：25°；
（2）∵∠ACB＝90°，∠BCE＝α°，
∴∠ACD＝180°－90°－α°＝90°－α，∠BCD＝180°－α，
又CF平分∠BCD，
，
．
（3）如题图②，因为∠BCE＝140°，
所以∠BCD＝40°，
因为CF平分∠BCD，
所以∠BCF＝∠FCD＝20°，
所以∠ACF＝90°－∠BCF＝70°，∠ACD＝90°－∠BCD＝50°，
所以∠ACE＝180°－∠ACD＝130°．
（14分）
解：（1）由题意可得：
∴点A表示－8，点B表示－8＋32＝24，
∴A、B两点所对应的数分别为－8，24；
（2）设点C表示的数为c，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，
∴|c－24|＝3|c|，
∴c－24＝3c或c－24＝－3c，
解得：c＝－12或c＝6，
∴点C对应的数为－12或6；
（3）设t秒后，则M、N表示的数分别为－8＋t，24＋2t，
∴2NO－mAM＝2（24＋2t）－m[－8＋t－（－8）]＝48＋（4－m）t，
当4－m＝0时，2BN－mAM的值不随时间t的变化而改变，
∴m＝4．