2024~2025学年3月北京顺义区牛栏山一中实验学校初二下学期月考数学试卷

这是一份2024~2025学年3月北京顺义区牛栏山一中实验学校初二下学期月考数学试卷，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1、下图分别给出了变量x与y之间的对应关系，y不是x的函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、若点M的坐标是(a，b)，且a>0，b，
15、直线向下平移5个单位，得到直线 ．
16、一次函数与的图象如图，则不等式的解集是
17、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ．
18、一次函数y=2x+a，y=-x+b的图象都经过A(-2，0)，且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为 ．
19、在中，点在对角线上，过作，，记四边形的面积为，四边形的面积为，则与的大小关系是 ．
20、如图，把矩形沿直线向上折叠，使点落在点的位置上，交于点，若，则的长为 ．
三、解答题
21、（1）解方程：（2）计算：
22、先化简，再从1，2，3中选一个适当的数代入求值．
23、如图，在中，，点D是边上的一点，且，过点M作交于点E．求证：．

24、已知一次函数．若图象经过一、二、三象限，求m的取值范围．
25、如图，在直角坐标系中：
(1)描出、、、四点；(2)顺次连接后得到的图形是___________；(3)求直线的表达式．
26、平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当时，对于x的每一个值，函数的值都大于一次函数的值，直接写出a的取值范围．
27、武夷山可以说是红茶和乌龙茶的发源地．茶业经过采成和制作后成为我们的饮品．某茶庄主要经营的茶类有红茶和乌龙茶，其中红茶卖的比较好的是A规格的茶，乌龙茶卖的比较好的是B规格的茶，它们的进价和售价如下表：
该茶庄计划购进两种规格的茶共100斤．(1)若该茶庄购进这两种茶共花费29600元，求该茶庄购进A，B两种规格的茶各多少斤？(2)根据市场销售分析，A规格的进货量不低于B规格的3倍．如何进货才能使本次购进的茶全部销售完获得的利润最大？最大利润是多少元？
28、在平面顶角坐标系中，已知，且
(1)在坐标系中画出线段、：(2)求点的坐标．
29、如图，中，
(1)求证：(2)作的平分线交于点G，①求证：②求的长．
30、在平面直角坐标系中，对于点P与图形给出如下定义：N为图形上任意一点，P，N两点间距离的最小值称为点P与图形的“近点距离”．特别的，当点P在图形W上时，点P与图形的“近点距离”为零．如图1，点．
(1)点与线段的“近点距离”是___________；点与线段的“近点距离”是___________；(2)点P在直线上，如果点P与线段的“近点距离”为，那么点P的坐标是___________(3)如图2，将线段向右平移3个单位，得到线段，连接，若直线上存在点G，使得点G与四边形的“近点距离”小于或等于，直接写出b的取值范围．
1 、【答案】 B;
【解析】 【分析】本题主要考查函数的定义，熟练掌握函数的定义是解题的关键．根据函数的定义进行求解即可．
【详解】解：对于自变量，都有唯一确定的与之对应，
故y不是x的函数的是，
故选B．
2 、【答案】 D;
【解析】 解：根据各象限内点的坐标符号特征判定：∵a＞0，b＜0，∴点M（a，b）在第四象限．因此正确答案为D．
3 、【答案】 C;
【解析】 【分析】本题主要考查关于x轴对称点的坐标特征，熟练掌握关于x轴对称点的坐标特征是解题的关键．根据x轴对称点的坐标特征即可得到答案．
【详解】解：点关于x轴对称点的坐标为，
故选C．
4 、【答案】 D;
【解析】 【分析】本题主要考查自变量的取值范围，熟练掌握分式，二次根式有意义的条件是解题的关键．根据分式，二次根式有意义的条件进行计算即可．
【详解】解：，，即，故选项A不符合题意；
，且，解得且，故选项B不符合题意；
，为任意实数，故选项C不符合题意；
，，即，故选项D符合题意；
故选D．
5 、【答案】 B;
【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的图像，熟练掌握一次函数的图像是解题的关键．根据y随x的增大而减小得到，即可得到答案．
【详解】解：根据y随x的增大而减小得到，
故符合题意的有②④，
故选B．
6 、【答案】 C;
【解析】 【分析】本题主要考查一次函数的图像，熟练掌握一次函数的图像是解题的关键．将点代入进行判断即可得到答案．
【详解】解：当时，，故选项A不符合题意；
当时，，故选项B不符合题意；
当时，，故选项C符合题意；
当时，，故选项D不符合题意；
故选C．
7 、【答案】 D;
【解析】 解：根据平行四边形的两组对角分别相等．可知D正确．因此正确答案为D．点睛：本题考查了平行四边形的性质，平行四边形的性质有：平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等，邻角互补；平行四边形对角线互相平分.
8 、【答案】 A
;
【解析】 当正比例函数图象经过第一、三象限时，，则一次函数的图象应该经过第一、二、四象限，故选项，错误；
当正比例函数图象经过第二、四象限时，，则一次函数的图象应该经过第一、三、四象限，故选项正确，选项错误．
9 、【答案】 C;
【解析】 【分析】本题考查添加条件使四边形为正方形，根据正方形的判定方法，进行判断即可．
【详解】解：∵四边形是平行四边形，
∴当时，四边形是菱形，
∴当时，菱形是正方形；
故当选择①④时，四边形是正方形；
∵四边形是平行四边形，
∴，，
故当两个条件中有②或者③时，均不能得到四边形是正方形，
故选C．
10 、【答案】 B;
【解析】 【分析】本题考查一次函数图象和性质，熟练掌握一次函数图象和性质是解题的关键；
根据题意，求得的值，进而根据乙先到终点，计算时间，结合图象分析即可；
【详解】解：根据题意，设乙追上甲的时间为，则，
解得；
所以乙先到终点，所需时间为，
即开始时，乙追上甲，时乙率先到达终点；
故选：B
11 、【答案】 -1;
【解析】 【分析】根据正比例函数的定义：y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，关键要注意k≠0，自变量的次数为1．
【详解】解：∵y=(m－1)x是正比例函数，
∴=1且m-1≠0，
解得：m=-1．
故答案为：-1
【点睛】此题主要考查了正比例函数的定义，熟悉正比例函数的定义是根本，容易出错的地方是忽略k≠0这个条件．
12 、【答案】 三;
【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．
根据一次函数的性质判断其经过的象限，即可得出不经过的象限．
【详解】解：∵一次函数中，，，
∴一次函数过第一、二、四象限，
∴一次函数的图象不经过第三象限．
故答案为：三．
13 、【答案】 （2，﹣3）;
【解析】 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
【详解】解:∵点P在第四象限,到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,
∴点P的横坐标为2,纵坐标为-3,
∴点P的坐标为（2，﹣3）.
故答案为: （2，﹣3）.
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限（＋，＋）;第二象限（－，＋）;第三象限（－，－）;第四象限（＋，－）.
14 、【答案】