2024-2025学年重庆市朝阳中学教育集团八年级（下）月考数学试卷（3月份）

这是一份2024-2025学年重庆市朝阳中学教育集团八年级（下）月考数学试卷（3月份），共25页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）代数式中，属于分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣7）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．（4分）下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．
C．D．
4．（4分）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2B．﹣2C．0D．±2
5．（4分）把方程的分母化为整数，可得方程（ ）
A．B．
C．D．
6．（4分）已知x2﹣3x+2＝0，则x+2x﹣1＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．（4分）若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍D．不能确定
8．（4分）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天（ ）
A．B．
C．D．
9．（4分）甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离y（米）（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法：
①a＝450；
②b＝150；
③甲的速度为8米/秒；
④当甲、乙相距50米时，甲出发了56秒或64秒．
其中不正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．（4分）已知两个整式A＝a+b，B＝a﹣b，用整式A与整式B求和后得到整式M1＝2a，称为第一次操作；将第一次操作的结果M1加上A+2B结果记为M2，称为第二次操作；将第二次操作的结果M2加上2A+3B，结果记为M3，称为第三次操作；将第三次操作的结果M3加上3A+4B，结果记为M4，称为第四次操作，…，以此类推．以下四个说法正确的个数是（ ）
①当a＝2b时，则第5次操作的结果M5＝24a；
②当b＝25a时，则有M10＝M15；
③M1+M2+M3+M4+M5＝60a﹣10b；
④当a＝4，b＝2024时，Mn＞3n2﹣2024n+2024．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
11．（4分）某种植物果实的质量只有0.0000000221克，将0.0000000221用科学记数法表示为 ．
12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为 ．
13．（4分）函数的自变量x的取值范围是 ．
14．（4分）周长为12的等腰三角形，其底边长y与腰长x的函数关系式为 ．
15．（4分）已知点A（2a，3），B（6﹣a，﹣2a），且直线AB平行于y轴，则A、B两点间的距离为 ．
16．（4分）已知函数，若y＝2，则x的值为 ．
17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＞3，且关于y的分式方程5﹣ ．
18．（4分）如果一个四位数M各个数位上的数字互不相等且均不为0，它的千位数字与百位数字之和的平方，刚好等于后两位数，∵3+5＝8，82＝64，∴3564是“和方数”，则最大的和方数是 ；把“和方数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M'，规定.已知N＝1000a+100b+10c+d是“和方数”，（1≤a，b，c，d≤9且a，b，c，d均为整数）（N）+12a+3b恰好能被7整除，则满足条件的N有 个．
三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每小题8分，共78分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
20．（10分）解分式方程：
（1）；
（2）．
21．（10分）先化简，再求值：，在0＜a＜4中选一个整数求值．
22．（10分）已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值．
（2）若分式方程有无解，求a的值．
23．（10分）在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y．（当点P与点A或D重合时，y＝0）
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）直接写出△APD的面积的最大值．
24．（10分）按要求解答下面各题．
（1）已知2x+4y+3＝0，求的值；
（2）已知3×9m×27m＝317+m，求（﹣m2）3÷（m﹣3•m2）﹣4．
25．（10分）体育用品店计划购进一批乒乓球拍和羽毛球拍，其中每副乒乓球拍的进价比每副羽毛球拍的进价多60元，已知用1120元购进的乒乓球拍和用640元购进的羽毛球拍数量相等．该体育用品店乒乓球拍售价为每个200元
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的进价各是多少元？
（2）若该体育用品店售出乒乓球拍的数量比羽毛球拍数量的3倍还多20个，问羽毛球拍卖出多少副时，乒乓球拍和羽毛球拍总获利5600元？
26．（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则和都是“和谐分式”，
（1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是 （填序号）．
①；②；③；④．
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
2024-2025学年重庆市朝阳中学教育集团八年级（下）月考数学试卷（3月份）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（4分）代数式中，属于分式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据分式的定义：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式叫做分式判断即可．
【解答】解：，是分式，，，，
∴分式的有2个．
故选：B．
2．（4分）在平面直角坐标系中，点P（3，﹣7）位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．
【解答】解：因为点P（3，﹣7）的横坐标大于8，
所以点P（3，﹣7）位于第四象限．
故选：D．
3．（4分）下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可．
【解答】解：A.＝，含有公因式2，故本选项不符合题意；
B.＝＝﹣（x+y）＝﹣x﹣y；
C．分式的分子和分母（除1外）没有其它的公因式，故本选项符合题意；
D.＝＝，不是最简分式；
故选：C．
4．（4分）若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2B．﹣2C．0D．±2
【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零，进而得出答案
【解答】解：∵分式的值为0，
∴，
解得：x＝﹣2，
故选：B．
5．（4分）把方程的分母化为整数，可得方程（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据分数的基本性质把分数的分子、分母同时扩大10倍，分数的值不变，可得：，整
【解答】解：∵，
∴，
整理得：．
  故选：C．
6．（4分）已知x2﹣3x+2＝0，则x+2x﹣1＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
【分析】先根据已知条件求出x2+2＝3x，再把等式两边同时除以x（x≠0），从而求出答案即可．
【解答】解：∵x2﹣3x+2＝0，
∴x2+2＝3x，
∴，即x+2x﹣1＝3，
故选：C．
7．（4分）若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍D．不能确定
【分析】运用分数的基本性质进行代入、计算．
【解答】解：∵
＝
＝
＝3×，
∴若分式中x，则分式的值扩大为原来的6倍，
故选：B．
8．（4分）《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天（ ）
A．B．
C．D．
【分析】首先设规定时间为x天，则快马所需的时间为（x﹣3）天，慢马所需的时间为（x+1）天，由题意得等量关系：慢马速度×2＝快马速度，根据等量关系，可得方程．
【解答】解：设规定时间为x天，则快马所需的时间为（x﹣3）天，由题意得：
×6＝，
故选：A．
9．（4分）甲乙两人骑自行车分别从A，B两地同时出发相向而行，甲匀速骑行到B地，甲的速度大于乙的速度，两人分别到达目的地后停止骑行．两人之间的距离y（米）（秒）之间的函数关系图象如图所示，下列说法：
①a＝450；
②b＝150；
③甲的速度为8米/秒；
④当甲、乙相距50米时，甲出发了56秒或64秒．
其中不正确的结论有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【分析】当x＝100时甲到达B地，根据速度＝路程÷时间求出甲的速度；当x＝60时两人相遇，从而求出乙的速度，由时间＝路程÷速度可以求出b的值，根据甲、乙二人的速度可以求出a的值；分别写出相遇前后y关于x的函数表达式，当y＝50时求出对应x的值即可．
【解答】解：甲的速度是600÷100＝6（米/秒），
∴③不正确，符合题意；
设乙的速度是v米/秒，则60（6+v）＝600，
解得v＝5，
∴乙的速度是4米/秒，
600÷4＝150（秒），
∴b＝150，
∴②正确，不符合题意；
（100﹣60）×（7+4）＝400，
∴a＝400，
∴①不正确，符合题意；
当0≤x≤60时，y＝600﹣（6+4）x＝﹣10x+600，
当y＝50时，得﹣10x+600＝50，
解得x＝55；
当60＜x≤100时，y＝（6+6）（x﹣60）＝10x﹣600，
当y＝50时，得10x﹣600＝50，
解得x＝65，
∴当甲、乙相距50米时，
∴④不正确，符合题意．
综上，不正确的结论有3个．
故选：D．
10．（4分）已知两个整式A＝a+b，B＝a﹣b，用整式A与整式B求和后得到整式M1＝2a，称为第一次操作；将第一次操作的结果M1加上A+2B结果记为M2，称为第二次操作；将第二次操作的结果M2加上2A+3B，结果记为M3，称为第三次操作；将第三次操作的结果M3加上3A+4B，结果记为M4，称为第四次操作，…，以此类推．以下四个说法正确的个数是（ ）
①当a＝2b时，则第5次操作的结果M5＝24a；
②当b＝25a时，则有M10＝M15；
③M1+M2+M3+M4+M5＝60a﹣10b；
④当a＝4，b＝2024时，Mn＞3n2﹣2024n+2024．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】依次求出M1、M2、M3、M4••••••，找到规律即可解决问题．
【解答】解：∵M1＝2a，M3＝M1+A+2B＝6a+a+b+2（a﹣b）＝5a﹣b，M6＝M2+2A+2B＝5a﹣b+2（a+b）+5（a﹣b）＝10a﹣2b，M4＝M7+3A+4B，
∴M6＝17a﹣3b．
同理：M5＝26a﹣6b，
①当a＝2b时，M5＝26a﹣6b＝24a，
故①正确；
②当b＝25a时，M10＝（102+1）a﹣（10﹣7）b＝101a﹣9b，M15＝226a﹣14b，
∴M10＝101a﹣9×25a＝101a﹣225a＝﹣124a，M15＝226a﹣14×25a＝﹣124a，
故②正确；
③∵M5＝2a，M2＝2a﹣b，M3＝10a﹣2b，M8＝17a﹣3b，M5＝26a﹣6b，
∴M1+M2+M4+M4+M5＝8a+5a﹣b+10a﹣2b+17a﹣8b+26a﹣4b＝60a﹣10b，
故③正确；
④∵Mn＝（n2+8）a﹣（n﹣1）b＝（n2+4）×4﹣（n﹣1）×2024，
∴Mn＝7n2+4﹣2024n+2024＝6n2﹣2024n+2028，
∴Mn﹣（3n5﹣2024n+2024）
＝4n2﹣2024n+2028﹣（3n2﹣2024n+2024）
＝4n7﹣2024n+2028﹣3n2+2024n﹣2024
＝n6+4＞0，
∴Mn＞8n2﹣2024n+2024，
故④正确；
由上可知，①、②、③、④都正确，
故选：D．
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
11．（4分）某种植物果实的质量只有0.0000000221克，将0.0000000221用科学记数法表示为 2.21×10﹣8 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：0.0000000221＝2.21×10﹣6．
故答案为：2.21×10﹣8．
12．（4分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为 （﹣1，﹣2） ．
【分析】根据关于x轴对称点坐标性质，让横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点的坐标．
【解答】解：∵两点关于x轴对称，
∴对应点的横坐标为﹣1，纵坐标为﹣2．
故答案为：（﹣7，﹣2）．
13．（4分）函数的自变量x的取值范围是 x＞﹣2且x≠1 ．
【分析】根据零指数幂、二次根式、分式有意义的条件，列出不等式组，解不等式组即可求解．
【解答】解：由题意可得：，
解得x＞﹣2且x≠1，
函数的自变量x的取值范围x＞﹣7且x≠1．
故答案为：x＞﹣2且x≠4．
14．（4分）周长为12的等腰三角形，其底边长y与腰长x的函数关系式为 y＝﹣2x+12 ．
【分析】等腰三角形的底边长＝周长﹣2×腰长，根据2腰长的和大于底边长及底边长为正数可得自变量的取值．
【解答】解：∵等腰三角形的腰长为x，底边长为y，
∴y＝12﹣2x，
故答案为：y＝﹣2x+12．
15．（4分）已知点A（2a，3），B（6﹣a，﹣2a），且直线AB平行于y轴，则A、B两点间的距离为 7 ．
【分析】由直线AB∥y轴结合点A、B的坐标，即可求出a值，从而可得出点A的坐标，再根据两点间的距离公式求出线段AB的长度即可．
【解答】解：∵直线AB平行于y轴，点A（2a，点B（6﹣a，
∴8a＝6﹣a，解得：a＝2，
∴点A（2，3），﹣4），
∴线段AB＝6﹣（﹣4）＝7．
故答案为：4．
16．（4分）已知函数，若y＝2，则x的值为 ﹣1或2 ．
【分析】本题考查了函数值的概念，把y＝2代入两个函数解析式求解x的值再检验即可．
【解答】解：∵函数，y＝8，
∴当﹣x+1＝2时，
解得：x＝﹣6，符合题意，
当2x﹣2＝6时，
解得：x＝2，符合题意；
综上所述x的值为﹣1或3，
故答案为：﹣1或2．
17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x＞3，且关于y的分式方程5﹣ ﹣11 ．
【分析】先分别求出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集得到m≤3；再解分式方程，根据分式方程有非负整数解得到m≥﹣9且m≠﹣1，进而确定符合题意的m的值即可得到答案．
【解答】解：解不等式＞0得x＞m，
解不等式x﹣3＜3（x﹣3）得x＞6，
∵关于x的不等式组的解集为x＞3，
∴m≤3，
关于y的分式方程5﹣，
去分母得：5（y﹣2）﹣m＝y﹣7，
去括号得：5y﹣10﹣m＝y﹣1，
解得：y＝，
∵关于y的分式方程有非负整数解，
∴≥0且，
∴m≥﹣9且m≠﹣1，
∴﹣8≤m≤3且m≠﹣1，
∴符合题意的m的值可以为﹣7，﹣5，3；
﹣4+（﹣5）+3＝﹣11，
故答案为：﹣11．
18．（4分）如果一个四位数M各个数位上的数字互不相等且均不为0，它的千位数字与百位数字之和的平方，刚好等于后两位数，∵3+5＝8，82＝64，∴3564是“和方数”，则最大的和方数是 7281 ；把“和方数”M的前两位数字和后两位数字整体交换得到新的四位数M'，规定.已知N＝1000a+100b+10c+d是“和方数”，（1≤a，b，c，d≤9且a，b，c，d均为整数）（N）+12a+3b恰好能被7整除，则满足条件的N有 6 个．
【分析】根据92＝81，且它的千位数字与百位数字之和的平方，刚好等于后两位数，千位数字与百位数字的和为9，且9＝7+2于是得到最大数为7281；根据已知N＝1000a+100b+10c+d得到一个四位数为是“和方数”，于是得到（a+b）2＝10c+d，根据题意，N′＝1000c+100d+10a+b，得到F（N）＝＝10c+d﹣10a﹣b，继而得到F（N）+12a+3b＝10c+d+2a+2b＝（a+b）2+2（a+b），结合F（N）+12a+3b恰好能被7整除，分类解答即可．
【解答】解：∵92＝81，且它的千位数字与百位数字之和的平方，
∴千位数字与百位数字的和为3，且9＝7+3，
∴最大的和方数是7281，
故答案为：7281；
∵N＝1000a+100b+10c+d，
∴一个四位数为是“和方数”，
∴（a+b）2＝10c+d，根据题意，
F（N）＝＝＝10c+d﹣10a﹣b，
∴F（N）+12a+3b＝10c+d+2a+2b＝（a+b）2+7（a+b），
∵F（N）+12a+3b恰好能被7整除，2≤a，b，c，b，c，d均为整数且不相等，
∴（a+b+1）2﹣3＝35或（a+b+1）2﹣2＝63，
∴a+b＝5或a+b＝7，
∴四位数为或是“和方数”，
∴四位数为1425或4125或1649或6149或2549或5249，
有5个，
故答案为：6．
三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每小题8分，共78分）
19．（8分）计算：
（1）；
（2）．
【分析】（1）根据绝对值的意义，负整数指数幂的意义，零指数幂的意义，平方根的性质等计算即可；
（2）根据分式的除法法则计算即可．
【解答】解：（1）
＝6+4﹣3+5
＝4；
（2）
＝
＝
＝
＝．
20．（10分）解分式方程：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先去分母，将分式方程转化为整式方程求解，解方程后进行检验即可；
（2）先去分母，将分式方程转化为整式方程求解，解方程后进行检验即可．
【解答】解：（1），
方程两边乘以x﹣2，得：2﹣（x+2）＝8（x﹣1），
去括号，移项，
合并同类项，得：﹣4x＝﹣5，
系数化为1，得：，
经检验，是原分式方程的解，
（2），
，
方程两边乘以（x+2）（x﹣2），得：x（x+7）﹣（x+2）（x﹣2）＝2，
去括号，移项2﹣x2+3x＝8﹣4，
合并同类项，得：8x＝4，
系数化为1，得：x＝6，
经检验，x＝2是原分式方程的增根，
故原分式方程无解．
21．（10分）先化简，再求值：，在0＜a＜4中选一个整数求值．
【分析】先将括号内的分式通分，利用分式减法运算求解，再将分式分子分母因式分解，将除法转化为乘法，利用分式乘除运算法则计算即可化简，再由分式分母不能为零得到a≠1，a≠2，再由0＜a＜4，且a为整数，得到a＝3，代入化简结果求值即可得到答案．
【解答】解：原式＝
＝
＝
＝
＝，
∵a﹣1≠0，a﹣8≠0，
∴a≠1，a≠4，
∵0＜a＜4，且a为整数，
∴a取值为2，
∴当a＝3时，原式＝．
22．（10分）已知关于x的分式方程．
（1）若分式方程的根是x＝5，求a的值．
（2）若分式方程有无解，求a的值．
【分析】（1）把x＝5代入方程计算，即可求出a的值；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，由整式方程无解和分式方程无解求a的值即可．
【解答】解：（1）由题意可得：，
解得a＝﹣1；
（2）化简得：（a+3）x＝10，
当a+8＝0，即a＝﹣3时，则分式方程也无解，
当a+6≠0，即a≠﹣3时，
∵分式方程无解，
∴x（x﹣7）＝0，
∴x＝0或x＝4，
当x＝0时，（a+3）x＝5≠10，舍去，
当x＝2时，2（a+4）＝10，
解得a＝2，
综上，当a＝﹣3或a＝2时．
23．（10分）在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y．（当点P与点A或D重合时，y＝0）
（1）写出y与x之间的函数解析式；
（2）直接写出△APD的面积的最大值．
【分析】（1）分三种情况：点P在AB上运动，点P在BC上运动，点P在CD上运动，分别求出y与x之间的函数解析式即可；
（2）画出函数图象，观察图象可得答案．
【解答】解：（1）当点P在AB上运动时，即0≤x＜3时×AD×AP＝；
当点P在BC上运动时，即3≤x＜7时×AD×AB＝；
当点P在CD上运动时，即7≤x≤10时×AD×PD＝，
综上所述，y＝；
（2）函数图象如下：
由图象可得，y最大为6，
∴△APD的面积的最大值是2．
24．（10分）按要求解答下面各题．
（1）已知2x+4y+3＝0，求的值；
（2）已知3×9m×27m＝317+m，求（﹣m2）3÷（m﹣3•m2）﹣4．
【分析】（1）根据幂的乘方法则，同底数幂相乘法则计算得出，然后把2x+4y＝﹣3整体代入计算即可；
（2）根据幂的乘方法则，同底数幂相乘法把3×9m×27m＝317+m变形为31+2m+3m＝317+m，则可求出m＝4，然后根据幂的乘方法则，积的乘方法则以及同底数幂相除法则计算（﹣m2）3÷（m﹣3•m2）﹣4，最后把m的值代入计算即可．
【解答】解：（1）由条件可知2x+4y＝﹣5，
∴
＝（72）x×（3﹣5）﹣y
＝32x×34y
＝35x+4y
＝3﹣4
＝；
（2）由条件可知3×（32）m×（37）m＝317+m，
∴3×62m×38m＝317+m，
∴38+2m+3m＝517+m，
∴1+2m+4m＝17+m，
解得m＝4，
∴（﹣m2）6÷（m﹣3•m2）﹣6
＝﹣m6÷（m﹣1）﹣8
＝﹣m6÷m4
＝﹣m2
＝﹣42
＝﹣16．
25．（10分）体育用品店计划购进一批乒乓球拍和羽毛球拍，其中每副乒乓球拍的进价比每副羽毛球拍的进价多60元，已知用1120元购进的乒乓球拍和用640元购进的羽毛球拍数量相等．该体育用品店乒乓球拍售价为每个200元
（1）每副乒乓球拍和羽毛球拍的进价各是多少元？
（2）若该体育用品店售出乒乓球拍的数量比羽毛球拍数量的3倍还多20个，问羽毛球拍卖出多少副时，乒乓球拍和羽毛球拍总获利5600元？
【分析】（1）设羽毛球拍的进价为x元，则乒乓球拍的进价为（x+60）元，根据题意列出分式方程，解方程，即可求解；
（2）设羽毛球拍卖出的数量为y副，则乒乓球拍卖出的数量为（3y+20）副，根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解．
【解答】解：（1）设羽毛球拍的进价为x元，则乒乓球拍的进价为（x+60）元，
，
整理得，480x＝38400，
解得x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，
因此，羽毛球拍的进价为80元，
答：羽毛球拍的进价为80元，乒乓球拍的进价为140元；
（2）设羽毛球拍卖出的数量为y副，则乒乓球拍卖出的数量为（3y+20）副；
由题意知，总利润等于羽毛球拍的利润加上乒乓球拍的利润：
（120﹣80）y+（200﹣140）（3y+20）＝5600，
整理得，500y＝10000，
解得y＝20，
答：当羽毛球拍卖出20副时，该体育用品店可以获利5600元．
26．（10分）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则和都是“和谐分式”，
（1）下列分式中，不属于“和谐分式”的是 ①③④ （填序号）．
①；②；③；④．
（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式．
（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．
【分析】（1）先把各式化简，再判断求解；
（2）根据新定义化简；
（3）先化简，再根据整除的意义求解．
【解答】解：（1）∵①＝5+；
②不是分式；
③＝3+；
④＝7+，
故答案为：①③④；
（2）原式＝＝
＝a﹣6﹣；
（3）原式＝﹣
＝﹣
＝
＝
＝2+，
∴x+1＝±1或x+6＝±2，
解得：x＝0或x＝﹣2或x＝﹣3或x＝1，
∵x≠±3且x≠0且x≠﹣2，
∴x＝﹣6．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
C
C
B
A
D
D