人教版2024-2025学年度第二学期七下数学期中检测试题（含答案和解析）

这是一份人教版2024-2025学年度第二学期七下数学期中检测试题（含答案和解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是( )
A. B. C. D.
2.如图，下列结论中，不一定正确的是( )
A. 若∠1=∠2，则AD/​/BCB. 若AD/​/BC，则∠1=∠B
C. 若∠2=∠C，则AE/​/CDD. 若AE/​/CD，则∠1+∠3=180 ∘
3.下列命题中，真命题是( )
A. 两个锐角之和为钝角B. 两个锐角之和为锐角
C. 钝角大于它的补角D. 锐角小于它的余角
4.下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )
A. B. C. D.
5.下列实数中，是无理数的是( )
A. 3B. 13C. 0D. −3
6.4的算术平方根是( )
A. 2B. ± 2C. 2D. ±2
7.下列计算正确的是( )．
A. 4=±2B. ± 16=4C. (−4)2=−4D. 3−27=−3
8.点P(2,4)向上平移5个单位长度，下列说法正确的是( )
A. 点P的横坐标加5，纵坐标不变B. 点P的横坐标不变，纵坐标加5
C. 点P的横坐标减5，纵坐标不变D. 点P的横坐标不变，纵坐标减5
9.在平面直角坐标系中，点P2024,−2025所在的象限是( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10.若点P在第四象限，且点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，则点P的坐标为( )
A. (1,−2)B. (2,1)C. (–1,2)D. (2,−1)
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11. 3的相反数是 ．
12.命题“如果a=b，那么a2=b2”是________(填“真”或“假”)命题．
13.如图，将边长为5 cm的等边三角形ABC向右平移1 cm，得到三角形A′B′C′，此时阴影部分的周长为________cm．
14.在平面直角坐标系中，已知点P(−2,3)，PA // y轴，PA=3，则点A的坐标为 ．
15.已知直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC：∠BOC=2：1，射线OE⊥CD，则∠AOE的度数为 ．
三、解答题：本题共3小题，共21分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.计算：| 3−2|+327− 16+(−1)2024
17.直线AB，EF相交于点O，OC⊥AB，OM平分∠EOB，若∠COM=2∠EOC，求∠AOE的度数．
18.已知3a+1的立方根是−2，2b−1的算术平方根是3，c是 43的整数部分．
(1)求a，b，c的值．
(2)求2a−b+92c的平方根．
四、解答题：本题共3小题，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.如图，EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
20.▵ABC如图所示，请按要求作图．一个格表示一厘米．
(1)将▵ABC向右平移3厘米得到▵A1B1C1．
(2)若▵ABC的周长为10厘米，求五边形ABCC1A1的周长．
21.已知点P2m+4,m−1，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
(1)点P在y轴上；
(2)点P的纵坐标比横坐标大3；
(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限．
五、解答题：本题共2小题，22题13分，23题14分，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.如图，PM // AN，且∠A=40°，C是射线AN上一动点(不与点A重合)，PB，PD分别平分∠APC和∠CPM，分别交射线AN于点B，D．
(1)求∠BPD的度数．
(2)当点C运动到使∠PBA=∠APD处时，求∠APB的度数．
(3)在点C的运动过程中，∠PCA与∠PDA之间是否存在一定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并说明理由；若不存在，请举出反例．
23.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a)，B(b,0)，C(3,c)三点，且a，b满足关系式|a−2|+(b−3)2=0，BC=2OA．
(1)求a，b的值．
(2)求四边形AOBC的面积．
(3)是否存在点P(m,−13m)使得△AOP的面积为四边形AOBC面积的2倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1.【答案】B
【解析】解：A.∠1与∠2是对顶角，故A选项不符合题意；
B.∠1与∠2是邻补角，故B选项符合题意；
C.∠1与∠2不存在公共边，不是邻补角，故C选项不符合题意；
D.∠1与∠2是同旁内角，故D选项不符合题意；
故选：B．
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】D
【解析】略
5.【答案】A
【解答】
解：A、是无理数，选项正确；
B、是分数，是有理数，选项错误；
C、是整数，是有理数，选项错误；
D、是整数，是有理数，选项错误．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】D
【解答】
解：A． 4=2，故本选项不合题意；
B.± 16=±4，故本选项不合题意；
C. (−4)2=4，故本选项不合题意；
D.3−27=−3，故本选项符合题意．
故选：D．
8.【答案】B
【解答】
解：点P(2,4)向上平移5个单位长度，则纵坐标加5，横坐标不变，
故选B．
9.【答案】D
【解答】
解：根据P(2019,−2019)，得出横坐标为正，纵坐标为负，
∴P(2019,−2019)在第四象限．
故选D．
10.【答案】A
【详解】解：∵点P在第四象限，
∴横坐标是正数，纵坐标是负数．
∵该点到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，
∴横坐标是1，纵坐标是−2．
故选：A．
11.【答案】− 3
【解析】略
12.【答案】真
13.【答案】12
解：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=BC=5cm，∠B=∠ACB=60°，
∵等边△ABC向右平移1cm得到△A′B′C′，
∴∠A′B′C′=∠B=60°，BB′=1cm，
∴∠A′B′C′=∠ACB=60°，B′C=BC−BB′=5−1=4cm，
∴阴影部分为等边三角形，
∴阴影部分的周长为3×4=12(cm)．
故答案为：12．
14.【答案】(−2,0)或(−2,6)
【解析】略
15.【答案】30°或150°
【解析】如图，因为∠AOC:∠BOC=2:1，所以∠BOC=13×180 ∘=60 ∘.又因为OE⊥CD，所以∠COE=90 ∘，所以∠BOE=90 ∘−60 ∘=30 ∘，所以∠AOE=150 ∘.当点E′在EO的延长线上时，∠AOE′=∠BOE=30 ∘．
16.【答案】解：| 3−2|+327− 16+(−1)2024
=2− 3+3−4+1
=2− 3 ．
17.【答案】解：设∠EOC=x，则∠COM=2x．∵OM平分∠EOB，∴∠EOM=∠MOB=3x．
∵OC⊥AB，∴∠AOC=∠BOC=90∘.又∵∠COM+∠MOB=∠COB，∴2x+3x=90∘，x=18∘，∴∠EOC=18∘，∠AOE=90∘−∠EOC=72∘．
18.【答案】【小题1】
解：∵3a+1的立方根是−2，∴3a+1=−8，解得a=−3．
∵2b−1的算术平方根是3，∴2b−1=9，解得b=5．
∵ 36< 43< 49，∴6< 43