2024-2025学年山东省淄博市淄川般阳中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省淄博市淄川般阳中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.求值：cs45∘cs15∘−sin45∘sin15∘=( )
A. 12B. 32C. −12D. − 32
2.已知向量a=1,3，向量b=2,5，则a⋅b=( )
A. 20B. 17C. 8D. 0
3.若a=(2csα，1)，b=(sinα，1)，且a//b，则tan α=( )
A. 1B. 32C. 2D. 52
4.如图，在ΔOAB中，P为线段AB上的一点，OP⇀=xOA⇀+yOB⇀且BP⇀=3PA⇀，则( )
A. x=23 , y=13B. x=13 , y=23C. x=14 , y=34D. x=34 , y=14
5.如图所示，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置O的距离scm和时间ts的函数关系式为s=6sin100πt+π6，那么单摆来回摆一次所需的时间为( )
A. 150sB. 1100sC. 50sD. 100s
6.已知正方形ABCD的边长为1，，则 ( )．
A. 0B. 3C. 2D. 2 2
7.已知csα+ 3sinα=35，则cs2α+π3=( )
A. 4750B. −4750C. −4150D. 4150
8.已知函数fx=sinωx+φω>0,φ0)的最小正周期为π．
(1)求ω的值；
(2)函数g(x)=fπ4−x− 3f(x)的单调减区间．
19.(本小题17分)
主动降噪耳机工作的原理是先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声(如图所示)，已知某噪声声波曲线fx=Asin2π3x+φ(A>0,0≤φ0)的最小正周期为π.故ω=2．
(2)gx=fπ4−x− 3fx=csπ2−2x− 3cs2x
=sin2x− 3cs2x=2sin2x−π3
令π2+2kπ≤2x−π3≤3π2+2kπ，k∈Z，
整理得5π12+kπ≤x≤11π12+kπ，k∈Z，
故函数的单调减区间为5π12+kπ,11π12+kπ，k∈Z．

19.解：(1)由振幅为2，A>0，可得A=2，f(x)=2sin2π3x+φ，
由噪声声波曲线经过点(1,−2)，得−2=2sin2π3+φ⇒sin2π3+φ=−1，
而0≤φ