2023-2024学年山东省淄博四中高一（下）第三次月考数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年山东省淄博四中高一（下）第三次月考数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知实数a，b满足(a+bi)(2−i)=2+i(其中i为虚数单位)，则复数z=b+ai的共轭复数为( )
A. 45+35iB. 45−35iC. 35+45iD. 35−45i
2.如图，△A′B′C′为水平放置的△ABC的直观图，其中A′B′=2，A′C′=B′C′= 10，则在原平面图形△ABC中有( )
A. AC=BCB. AB=2C. BC= 82D. S△ABC=3 2
3.已知两条直线m，n，两个平面α，β，则下列命题正确的是( )
A. 若m/​/n且n⊂α，则m/​/αB. 若m/​/α且n⊂α，则m/​/n
C. 若m⊥α且n⊂α，则m⊥nD. 若α⊥β且m⊂α，则m⊥β
4.在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cb0,ω>0,|φ|0)的定义域为[0,π]，在定义域内存在唯一x0，使得f(x0)=3，则ω的取值范围为( )
A. [112,1312]B. [112,1312)C. [16,76)D. [16,76]
9.在复平面内，复数z1=0,z2=1+ 2i,z3= 2+i(i为虚数单位)对应的点分别为O，A，B，下列描述正确的是( )
A. z2−z3=i
B. cs∠AOB=2 23
C. 若z2是关于x的实系数方程x2+px+q=0的一个根，则p=2，q=2
D. 若复数z满足|z−z2|=|z3|，则|z|的最大值为2 3
10.在△ABC中，角所对的边分别为a，b，c，给出下列四个命题中，其中正确的命题为( )
A. 若A：B：C=1：2：3，则a：b：c=1：2：3
B. 若csAsinB
C. 若A=30°，a=3，b=4，则这个三角形有两解
D. 当△ABC是钝角三角形．则tanA⋅tanC