2024-2025学年山东省淄博市高青县第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年山东省淄博市高青县第一中学高一下学期3月月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在▵ABC中，AB=1,AC=2,csA=56，则BC=( )
A. 1B. 52C. 53D. 153
2.在▵ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量p=a+c,b，q=b−a,c−a.若p//q，则角C的大小为( )
A. π6B. π3C. π2D. 2π3
3.α，β都是锐角，且sinα=1213，csα+β=−45，则csβ=( )
A. 3365B. 1665C. 5665D. 6365
4.已知a=−2,−1，b=λ,1，若a与b的夹角α为钝角，则λ的取值范围为( )
A. −12,+∞B. −12,2∪2,+∞
C. −∞,−12D. −2,2
5.▵ABC中，三边之比a:b:c=2:3:4，则sinA−2sinBsin2C等于( )
A. 12B. −12C. 2D. −2
6.如图所示，▵ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD上的动点，若BE=xBA+yBC，则2x+1y的最小值( )
A. 1B. 3C. 5D. 8
7.锐角▵ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若2sinAacsC+ccsA= 3a，则cb的取值范围是( )
A. 12,2B. 33,2 33C. 1,2D. 32,1
8.在ABC中，若lgsinA−lgcsB−lgsinC=lg2，则该三角形的形状是( )
A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对任意的平面向量a，b，c，下列说法错误是( )
A. a⋅b=b⋅aB. a⋅b⋅c=a⋅b⋅c
C. 若a⋅b=a⋅c，则b=cD. 若a//b，b//c，则a//c
10.已知a=2csωx,sinωx，b=− 3csωx,2csωx，ω>0，fx=a⋅b+ 3，且fx的图象的对称中心与对称轴的最小距离为π4，则下列说法正确的是( )
A. ω=1
B. fx的图象关于直线x=−π12对称
C. 把fx图象向左平移π12单位，所得图象关于y轴对称
D. 保持fx图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，然后把图象向左平移π3个单位，得到函数y=2sinx的图象
11.在▵ABC中，下列结论正确的是( )
A. 若sin2A=sin2B，则▵ABC为等腰三角形
B. 若sinB=csA，则▵ABC是直角三角形
C. 若sin2A+sin2B0，
∴sinθ=2 55，csθ= 55；
(2)∵0