山东省淄博市淄川区般阳中学2018_2019学年高二数学3月月考试题(春考)

这是一份山东省淄博市淄川区般阳中学2018_2019学年高二数学3月月考试题(春考)，共10页。试卷主要包含了解答题 (本大题共个小题，等内容，欢迎下载使用。


山东省淄博市淄川区般阳中学学年高二数学月月考试题
卷一(选择题，共分 )
一、选择题 (本大题共个小题，每小题分，共分 ?在每小题列出的四个选项
中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡
.若集合 ={ I -= } = {},贝 yu 等于
() {} () {} () {} () {- }
?已知角 a终边上一点 (， 一 ) .其中工，贝 y a等于
()- ()- ) ()- ()-
(春考 )
... 上)
?若〉 >,? .则下列不等式不一定成立的是
()a2 > b 2
. 直线一 +=的斜率为
() () —
() lga > lgb ()
() () —
2 a>2 b
() ac 2> be 2
. 若点(a , a )在第三象限内，则角 a 是
() 第一象限角 () 第二象限角 () 第三象限角 () 第四象限角
. 设命题： - ?,>, 则 「 是
() Jv () JW () - ?,v () -
都是真命题 .都是假命题 —个是真命题一个是假命题 .无法判断
. 对于命题， 若 p q 是假命题， p q 是真命题，则 ( )
. 已知命题：所有有理数都是实数；命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是
. 下列函数中，与函数 ()=\ x )有相同定义域的是
() f ( x) = ' 、 -X
. 设〉，函数 y=()
()f (x)=2() f (x)=2 lgx () f(x) = lgx
x 与函数的图像可能是
-1 - / 8
() ) n = 1() () )
1-1) (D)
?下列周期函数中 , 最小正周期为 n 的是
() y= s ()y = c sx () y= cs x () y=sinxcsx
1)，且 a = 2 ?向量 a = (2 ，则和的值分别为
()m = 1 g 23, m = lg 23, n = 2() m= lg 32, n = 1
()m = 1 g 3 2,
?从张不同的扑克牌中 , 每次任取一张，有放回地取两次，则两次取得同一张牌的概率是
() ()
?函数 y = ?" -X bx c 的定义域是 ｛ ｝ ，则和的值分别为
() b = 5, c = 6() b = 5, c=—6() b=-5, c=6) b=-5, c=—6
?向量 a =(3,) ,
() () () ()
= (-3,4)则向量 a 与( a + b )的夹角
12^0
1 心 1
— 12^0
(J) d ”心 1
,190
\3x+4y — 12 MO
I ]
?下列约束条件中，可以用图中阴影部分表示的是
-2 - / 8
. 正方体 ABCD — A iEiCiDi 的棱长为，下列结论正确的是
() 异面直线 AD i 与平面 ABCD 所成的角为 4 5 °
() 直线 AD i 与 CD i 的夹角为 6 0 °
() 直线 AD i 与 CDi 的夹角为 9 0 °
() V DI— ACD = 4 3
. 第一象限内的点在抛物线
则点的坐标为
()(4 , 4 ,3 )
=上，它到准线的距离为，
() (3 , 6) () (2 , 2 .6 )
?某电视台组织“年货大街”活动中，有个摊位要展示个品牌的肉
制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排 的方
法共( )种。
() () () ()
?双曲线一 =的渐近线方程为
() y=±x () y=±x () y=±x () y=±x
卷二( 非选择题，共分 )
、填空题 (本大题共个小题，每小题分。共分。请将答案填在答题卡
相应题号的横线上 )
过抛物线 y2 =4x 的焦点的直线交抛物线于 ( Xi,yj 和( x?』 ?) 两点，若 Xi 他=，贝 U AB
. 椭圆
2
X
m
2
y
= 1 的离心率
，则的值为
2
两点，贝 U OA OB 二 _过___线 y =4x 焦点 F 的直线与抛物线交于
X _0
已知变量满足 y_0 ，则目标函数的最大值为
x y 乞 2
.名同学排成一排表演小合唱，其中两名领唱者不站在一起的排法共有种
( 数值) 三、解答题 (本大题共个小题，
共分 ?请在答题卡 相应的题号处写出解答过程 )
(本小题分 )等差数列 ｛｝ 的公差 ( 工)是方程+ = 的根，前项的和
-3 - / 8
=+ ,求 .
? （本小题分）有一块边长为的等边三角形钢板 ,
求所截得的矩形的最大面积
fi
? （本小题分）已知函数 f （X） = X ? 1
X
（）求证：函数 y = f （x） 是奇函数； （）若 a b . 1 ，试比较 f （a） 和 f （b） 的大小 .
（本小题分）如图，四棱锥一中， PA 丄平面 ABCD , PA =AD , E 为 PD 中
点， AB // CD 且 AB = CD , AB 丄 AD . 求证:
(1)
(2)
AE 丄平面 PCD;
AE /平面 PBC .
2 2
a b
3 0. （小题 10 分）如图 , F 1 , F 2 分别是椭圆 = 1, （a 0,b
0） 的左右两个焦点 ,
且 a= 2 b, M 为椭圆上一点， MF 2 垂直于 x 轴，过 F 2 且与 OM 垂直的直线交椭圆于 P ,
Q 两点 .
（ 1） 求椭圆的离心率；
-4 - / 8
（第 30 题图）
(2)若三角形 PFi Q 的面积为 4 ,3，求椭圆的标准方程 .
-5 - / 8